從高壓鍋的試題看中考壓強綜合計算題的變化與走向

高壓鍋是日常生活常用物品，中考物理試卷中出現了許多以它為背景命制的壓強綜合計算題，從04年桂林中考只涉及壓強、氣壓與溫度的關系逐步演變為結合坐標圖像進行計算，到07年出現了電高壓鍋的電熱結合，強調了知識的綜合，注重了對學生綜合能力的考查；并且注意創設新的試題情景，轉換題目考查角度，力求不斷的創新。

1 04、05年取材于高壓鍋的試題主要考查學生運用壓強、平衡力、氣壓與溫度的關系來綜合解決實際問題的能力。

例1 （04年桂林32題）高壓鍋的鍋蓋通過幾個牙齒似的鍋齒與鍋鑲嵌旋緊，鍋蓋與鍋之間由橡皮制的密封圈，不會漏氣。鍋蓋中間有一排氣孔，上面套著類似砝碼的限壓閥將排氣孔堵住，當加熱高壓鍋（鍋內有水、食物），鍋內氣體壓強增加到一定程度時，氣體就會把限壓閥頂起來，蒸汽即可從排氣孔排出鍋外，這樣就不會因鍋內壓強過大而造成爆炸，以確保安全（如圖1）。已知高壓鍋的限壓閥的質量為100.8g，排氣孔的面積為7mm2。求：

（1）鍋內氣體的壓強最大可達多大？

（2）設鍋內壓強每增加3.6×103Pa，水的沸點就相應的增加1℃，則鍋內的最高溫度可達多高？（g取10N/kg，外界大氣壓強為1標準大氣壓，計算時取1×105Pa）

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解析 題目以高壓鍋為素材進行命制，在學生熟悉的真實情景中考查學生的基礎知識和基本技能的基礎上，側重于用壓強公式、平衡力、氣壓與溫度的關系來綜合解決實際問題。當高壓鍋內的壓強達到一定值時，限壓閥受到鍋內氣體向上的壓力F=pS與大氣壓向下的壓力N=p0S和自身重力G三個力的作用而平衡；此時就是確保安全的最大壓強p。通過限壓閥受平衡力的關系式F=N+G，求出鍋內的壓強值p=p0+mg/S，計算增加的壓強△p=p-p0。根據壓強每增加3.6×103Pa，沸點增加1℃，就可算出鍋內的最高溫度。

答案 鍋內氣體的最大壓強為p=p0+mg/S=1×105+0.1008×10/7×10-6=2.44×105Pa

鍋內增加的壓強△p=p-p0=2.44×105-1×105=1.44×105Pa

水的沸點增高為△t=1.44×105×1/3.6×103=40℃。

所以鍋內溫度最高可達：t=100+40=140℃。

例2 （05年廈門市33題）高壓鍋（見圖2乙）是應用液體沸點會隨著大氣壓增大而升高的原理設計的。圖2甲為水沸點跟氣壓的關系圖像。已知高壓鍋蓋出氣孔的橫截面積為12mm2，限壓閥的質量為84g。請你通過計算并對照圖2甲來判斷：用該高壓鍋燒水，水溫最高可以達到多少℃？（g取10N/kg，大氣壓值取1.0×105Pa）



解析 試題不僅象例1一樣考查用壓強、平衡力等知識解決實際問題的能力，還與坐標圖像結合，體現學生數理結合的綜合能力，較例1的難度有所提高。根據題意，當鍋內溫度達到最高時，限壓閥受平衡力作用得到鍋內氣體壓強p總等于大氣壓p0與限壓閥在出氣孔處產生的壓強p之和p總=p+p0，求出鍋內最大氣壓值p總；由沸點跟氣壓的關系圖像，就能查得鍋內最高氣溫。

答案 限壓閥在出氣孔處產生的壓強p =F/S=mg/S=0.084×10/(1.2×10-5)=7×104Pa

∴鍋內的最大氣壓：p總=p+p0=7×104+1×105=1.7×105Pa

由圖2甲可知氣壓為1.7×105Pa時對應水的沸點約為116℃。

2、06年北京市取材于高壓鍋的試題，通過增加估測鍋內最高溫度，給學生創設探索思考和發揮創造能力的機會和空間，提高了考查學生的觀察思考、分析推理、探究和類比遷移能力的效度，一定程度上反映了一個人的物理潛質。

例3 （06年北京市39題）家庭常用的高壓鍋與普通鍋主要不同之處在于它的密封性好。圖3是高壓鍋的結構示意圖，它的蓋子上有三個氣孔，帶有活塞的氣孔1使鍋內與外界連通，此時鍋內氣壓與外界大氣壓相等（外界大氣壓為1.0×105Pa）。當鍋內溫度升高至100℃時，鍋內氣體會把氣孔1的活塞頂起，這時鍋被密封。鍋內溫度繼續升高，氣體壓強增大，當壓強增至最大值時，氣體就會沖開氣孔2上的限壓閥，氣孔3正常情況下無作用圖3中未畫出。設鍋內氣壓每增加3.6×103Pa，水的沸點相應增加1℃。鍋內水的初始溫度為20℃，限壓閥被沖開前，鍋內水在升溫階段單位時間內升高的溫度相同。

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（1）鍋內溫度升高到110℃時，鍋內的氣壓是多大？

（2）此高壓鍋限壓閥的質量為70g，氣孔2的面積為7cm2，則鍋內的最高溫度可達到多少？（g取10N/kg，結果保留整數）

（3）若“鍋內氣壓每增加3.6×103Pa，水的沸點相應增加1℃”這一條件以及限壓閥的質量和氣孔2的面積均未知，請用一只手表及題中的其它條件，估測出鍋內的最高溫度。（說明：寫出鍋內最高溫度的表達式，并指出表達式中各測量量的含義）

解析 前二問同上兩題一樣，計算鍋內的最高氣壓，再由沸點與氣壓的關系計算鍋內的最高溫度；但用手表估測出鍋內的最高溫度，使試題的難度增加；不僅考查學生的綜合計算能力，還考查了學生利用身邊物品設計實驗的探究能力，使試題更加貼近生活實際，在一定程度上體現學生在物理方面發展的潛能。

按照“限壓閥被沖開前，鍋內水在升溫階段單位時間內升高的溫度相同”的題設條件，用手表測量出從開始加熱至氣孔1中活塞被頂起的時間T1及升高的溫度100℃-20℃算得單位時間內升高的溫度(100℃-20℃)/T1，限壓閥被頂起的時間T2（是從活塞被頂起至限壓閥被頂起的時間），就可估測出鍋內的最高溫度T。

解析 本題取材于電高壓鍋，涉及到熱量、壓強、串并聯電路、歐姆定律等多個知識點，并且在知識的交匯點上設計問題，強調知識之間的聯系；通過文字、數據、圖表獲取信息，找規律，通過敏感電阻實現儀表刻度的轉換，突出了以能力立意。除考查學生對知識點掌握情況外，更多是考查學生的解題思路、解題過程，綜合運用多種物理思想方法和解決實際問題的能力，難度與例3相當，但綜合性更強。

答案 （1）器械共吸收熱量Q=cm(t-t0)=2.1×106J；（2）鍋內允許的最高氣壓p=F/t=3.5×105Pa；（3）根據電路原理圖，計算R1=200Ω時，通過電流表A1的電流I1=U/ R1=22.5mA即氣壓表零刻度線處。（4）當電流表A2示數為60mA時，根據電路原理圖，計算出的阻值R2=U/I2=75Ω，分析R2的電阻與溫度的關系表，可以看出，溫度每升高5℃，R2的阻值下降10Ω，(t-t0)/ (R-R0)=5/10， t=140-R/2；所以鍋內的溫度t2=140-R2/2=140-75/2=102.5℃。

以上四年取材于高壓鍋的壓強典型綜合計算試題，在保持考查壓強等基礎知識前提下，綜合性越來越強；并且更加重視物理應用意識、用物理知識分析解決實際問題能力和結合現實情景的設計問題能力的考查；既考查了相關知識，又讓學生感到物理就在身邊；壓強綜合計算題會保持力、熱、電綜合，以圖表、坐標圖像給予信息的形式和難度發展下去，還要注意象例4第（3）問表盤刻度的轉化能較好的體現學生的物理素質的問題；在復習時應多注意壓強在整個初中物理知識網絡的交匯點以及與數學之間的知識聯系，提高綜合運用能力、分析和解決實際問題的技能。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。