基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、交易成本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

[摘要]通過建立內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，討論了基礎(chǔ)設(shè)施作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的機(jī)制：一部分有效降低了生產(chǎn)和消費(fèi)過程中的交易成本，另一部分則直接提升人們的福利水平。藉由此機(jī)制的作用方式，模型得出了最優(yōu)的基礎(chǔ)設(shè)施投入量和與之對(duì)應(yīng)的最大化經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。利用模型的邏輯關(guān)系和實(shí)證分析中的相關(guān)數(shù)據(jù)，文中對(duì)我國(guó)歷年可能的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率進(jìn)行了數(shù)值模擬，該模擬的結(jié)果顯示出近15年來政府的工作效率和執(zhí)政水平有了快速的提高。

[關(guān)鍵詞]基礎(chǔ)設(shè)施；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；交易成本

[中圖分類號(hào)] F283；F224.0［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ Ａ

[文章編號(hào)] １６７３－０４６１（２００8）０1－００14－０5

一、引言

早在1989年，經(jīng)濟(jì)學(xué)家Aschauer[1]就已經(jīng)注意到，諸如機(jī)場(chǎng)、公路等基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著巨大的推動(dòng)作用。他針對(duì)美國(guó)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)設(shè)施存量每增加1個(gè)百分點(diǎn)，私人產(chǎn)出能增加0.39個(gè)百分點(diǎn)，而核心基礎(chǔ)設(shè)施(包括高速公路、機(jī)場(chǎng)等) 的產(chǎn)出彈性甚至高于私人資本。隨后，Barro（1990）[2]的研究中將政府公共支出分為消費(fèi)性支出和生產(chǎn)性支出兩部分，并認(rèn)為基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資是生產(chǎn)性支出中最為重要的部分。而后的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家們?cè)谘芯抗仓С雠c經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，總是將基礎(chǔ)設(shè)施作為政府生產(chǎn)性支出的重要部分，由此探討基礎(chǔ)設(shè)施和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，相關(guān)文獻(xiàn)有：Dewarajan、Swaroop和Zou（1996）[3]，F(xiàn)ischer (1993)[4]，Easterly 和 Rebelo(1993)[5]，Gali（1994）[6]等等。國(guó)內(nèi)學(xué)者則更注重實(shí)證分析，相關(guān)研究有蹤家峰和李靜（2006）[7]、馬拴友（2000）[8]、郭慶旺和賈俊雪（2006）[9]等等。

然而，不論是理論分析還是實(shí)證研究，上述文獻(xiàn)在分析基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用機(jī)制時(shí)總采用相同的模式，即產(chǎn)出Y是私人資本K、科技進(jìn)步A、勞動(dòng)力L和基礎(chǔ)設(shè)施（或者生產(chǎn)性支出）G的函數(shù)，可統(tǒng)一表示為Y=AKαLβGγ，實(shí)證分析中所指基礎(chǔ)設(shè)施的產(chǎn)出彈性即是γ的大小，基礎(chǔ)設(shè)施作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的邏輯起點(diǎn)也來自于此。對(duì)于基礎(chǔ)設(shè)施作用于產(chǎn)出的這種模式，以楊小凱（2003）[10]為代表的新興古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家們并不認(rèn)同，他們認(rèn)為基礎(chǔ)設(shè)施首先作用于交易成本的降低，或言之提高交易效率①，而后通過促進(jìn)分工來促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，相關(guān)文獻(xiàn)有：Chu（1997）[11]， Zhang（1997）[12]，Wen（1997）[13]，趙紅軍（2005）[14]等等。新興古典經(jīng)濟(jì)學(xué)設(shè)定的基礎(chǔ)設(shè)施作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的微觀機(jī)制很好地解釋了由North（1958）[15]發(fā)現(xiàn)的運(yùn)費(fèi)比率和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間負(fù)相關(guān)以及交易部門收入比重和全社會(huì)人均真實(shí)收入同時(shí)]進(jìn)的兩大規(guī)律。盡管新興古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的解釋力更強(qiáng)，但卻難以讓我們完全信服。因?yàn)榛A(chǔ)設(shè)施的含義廣泛，諸如鐵路、公路、通訊等基礎(chǔ)設(shè)施可以有效地改善交易效率，但下水道、城市綠化、污染治理、各種福利設(shè)施等基礎(chǔ)設(shè)施卻難以和提升交易效率聯(lián)系起來，這些基礎(chǔ)設(shè)施可以直接提升人們的福利水平，但并不反映在生產(chǎn)和交易過程中。

基于對(duì)上述文獻(xiàn)的考慮，本文認(rèn)為基礎(chǔ)設(shè)施至少有兩種功效，即提高交易效率和直接提升福利水平，這也是本文認(rèn)為的基礎(chǔ)設(shè)施作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的微觀機(jī)制，但這并不意味著基礎(chǔ)設(shè)施越多越好，它的提供水平越高意味著私人資本的積累速度越慢，政府須努力在兩者間做出選擇。據(jù)此，本文建立了一個(gè)考慮基礎(chǔ)設(shè)施同時(shí)作用于交易效率和提升人們福利水平的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，由此探討基礎(chǔ)設(shè)施最優(yōu)投入問題。在構(gòu)建這個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中我們得到了一系列的結(jié)論，為驗(yàn)證這些結(jié)論的正確性，本文采用我國(guó)1953-2005年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，并借用增長(zhǎng)模型和實(shí)證分析中的部分結(jié)果對(duì)我國(guó)潛在的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率進(jìn)行了數(shù)值模擬。

二、基本模型

依引言所述，這里將基礎(chǔ)設(shè)施分為兩部分，一部分為改善交易效率的如交通、通訊等基礎(chǔ)設(shè)施（g1）；另一部分為直接提升福利水平的比如城市綠化等基礎(chǔ)設(shè)施（g2）。生產(chǎn)函數(shù)采用柯布道格拉斯函數(shù)，為了簡(jiǎn)化分析，暫不考慮科技進(jìn)步和人口的影響，或認(rèn)為它們單位化為1。除此之外，考慮到生產(chǎn)過程中的中間產(chǎn)品（包括機(jī)器和原材料）交易受制于交易效率的情況，資本只有部分能最終作用于產(chǎn)出，于是設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)如下：

y=[S(g1)k]α（1）

其中，y是總產(chǎn)出，S(g1)表示資本k的交易效率，由于中間產(chǎn)品交易的存在，每投入一元錢中能真正作用于最終產(chǎn)出的部分只有S(g1)，其余部分為交易成本。為了便于分析，我們假設(shè)交易效率函數(shù)有如下形式：

S(g1)=S0rg1， 0

其中，S0表示社會(huì)初始交易效率，r表示g1對(duì)交易效率的作用系數(shù)，我們假設(shè)政府的稅收全部用于提供基礎(chǔ)設(shè)施，采用尹恒、龔六堂和鄒恒甫（2005）[16]的做法，抽稅方法是對(duì)資本存量進(jìn)行的資本稅，稅率為τ，且整個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程中的財(cái)政預(yù)算平衡，因此有：

g=g1+g2=τk（3）

為了簡(jiǎn)便討論，這里假設(shè)用于提升交易效率的基礎(chǔ)設(shè)施g1=θg=θτk，假設(shè)用于提高福利水平的基礎(chǔ)設(shè)施g2=(1-θ)g=(1-θ)τk。于是生產(chǎn)函數(shù)可表示為：

y=(S0rθτ)ak2α（4）

與設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)一樣，我們的效用函數(shù)中也要考慮到交易效率的作用，假設(shè)消費(fèi)的交易效率與資本的交易效率相同，都是S(g1)，即每消費(fèi)一元錢中，真正得到的部分為S(g1)，其余耗費(fèi)在交易中成為交易成本。同時(shí)考慮直接提升福利水平的基礎(chǔ)設(shè)施的作用，并將這些基礎(chǔ)設(shè)施看作是純公共物品，以對(duì)數(shù)形式表示效用函數(shù)，如下：

u[S(g1)，c(t)，g2]=log[(S(g1)c(t))g2]（5）

根據(jù)（1）～（4）式將（5）式表述如下：

ut=log(c)+log(S0rθτk)+log((1-θ)τk)（6）

設(shè)理性行為人具備完全預(yù)期且最大化其一生效用值，則其一生效用的現(xiàn)值為：

U=u[S(g1)，c(t)，g2]e-ρtdt（7）

其中ρ>0為貼現(xiàn)因子，T是效用積累期的期末。資本變化率的約束條件如下：

=y-τk-c（8）

其中表示資本k隨時(shí)間t的變化量，即對(duì)t的導(dǎo)數(shù)，這里沒有考慮折舊，為了最優(yōu)化（7）式，根據(jù)（1）～（8）式，我們可以構(gòu)造現(xiàn)值漢密爾頓（Hamiltonian）函數(shù)如下：

H=log(c)+log(S0rθτk)+log((1-θ)τk)+λ[(S0rθτ)ak2α-τk-c（9）

這一動(dòng)態(tài)優(yōu)化的最優(yōu)解滿足如下關(guān)系式：

=0（10）

ρλ-=（11）

其中表示資本的影子價(jià)格λ對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)式（10）得到λ=1/c，于是有=-/c2，再根據(jù)式（11）的求解，自然有：

vc=2c/k+2αk2α-1(S0rθτ)α-τ-ρ（12）

其中vc表示消費(fèi)c對(duì)時(shí)間的增長(zhǎng)率，即vc=/c。很明顯式（12）不是這個(gè)最優(yōu)解的最終表達(dá)式，因?yàn)閮?nèi)生變量c仍然在決定著自身的變化率vk=/k，為此我們還要借助式（8），根據(jù)式（8）并結(jié)合式（3），資本的變化率vk=/k表達(dá)式如下：

vk=/k=(S0rθτ)αk2α-1-τ-c/k（13）

在一個(gè)動(dòng)態(tài)均衡中我們必然有v=vc=vk，我們可以稱v是共同的均衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，于是我們可以利用式（13）求解出內(nèi)生變量c，再將c的表達(dá)式代入式（12）求解出v，結(jié)果如下：

v=-τ（14）

根據(jù)（14）式，為了達(dá)到最大的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，使用一階條件，最優(yōu)稅收比例 的表達(dá)式為：

τ*=[α(1+α)(S0rθ)αk2α-1]（15）

從（15）式可以看出，從私人資本那里收取的用于提供基礎(chǔ)設(shè)施的最優(yōu)比例τ*取決于私人資本k及其產(chǎn)出彈性α、初始交易效率S0、提升交易效率的基礎(chǔ)設(shè)施占全部基礎(chǔ)設(shè)施的比例θ及其對(duì)提升交易效率的作用系數(shù)r。該最優(yōu)比例隨著S0、θ、r的變大而變大，由此可發(fā)現(xiàn)，西方發(fā)達(dá)國(guó)家的S0較高，而發(fā)展中國(guó)家的θ、r較高，于是稅率的高低并非因?yàn)榘l(fā)展程度而有差別，是多因素的結(jié)果。 得到了（15）式之后，相應(yīng)的最大（或稱最優(yōu)）共同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率v*也就被決定下來，見式（16）：

v*=[(1+α)(S0rθ)αk2α-1](α-α)-（16）

由（16）式，最大的共同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率v*最終與S0、θ、r的變化方向相同，與ρ的變化方向相反，隨著k的不斷積累，v*呈現(xiàn)如下變化趨勢(shì)：當(dāng)α<0.5時(shí)，v*逐漸變小；當(dāng)α>0.5時(shí)，v*逐漸變大，在此，我們姑且妄言之為 “私人資本產(chǎn)出彈性的0.5法則”。以往的實(shí)證分析中一般忽略交易效率的問題，所以往往低估的資本產(chǎn)出彈性（因?yàn)橘?gòu)買中間產(chǎn)品耗費(fèi)的交易成本間接阻礙了資本轉(zhuǎn)化為最終產(chǎn)品，而現(xiàn)有文獻(xiàn)只是直接用資本和產(chǎn)出進(jìn)行計(jì)量分析，所以低估了資本的產(chǎn)出彈性），即便如此，許多文獻(xiàn)還是得出了我國(guó)資本產(chǎn)出彈性大于0.5的結(jié)論(趙志耘等， 2006[17]；馬拴友， 2000[8])，于是我們有足夠的理由認(rèn)為我國(guó)的資本產(chǎn)出彈性要高于0.5，最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率會(huì)隨著資本的不斷積累而不斷變大，這也是本文對(duì)近年來中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率不斷上升的一個(gè)解釋。

三、實(shí)證分析

在本文的理論分析部分，我們?cè)越灰仔蕿槊浇椋接懥嘶A(chǔ)設(shè)施作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的微觀機(jī)制，但在實(shí)證部分，交易效率卻難以衡量，為此我們只能采用較變通的方法來從數(shù)字中探究文章基本邏輯的正確性。大量的基礎(chǔ)設(shè)施是以實(shí)物形態(tài)存在的，但鑒于實(shí)物指標(biāo)之間難以統(tǒng)一的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)放在同一個(gè)計(jì)量模型中，且文中數(shù)學(xué)模型也主要考慮提供基礎(chǔ)設(shè)施的支出流量，所以這里采用相應(yīng)的財(cái)政支出作為代理變量。根據(jù)前文的數(shù)理模型，對(duì)產(chǎn)出有影響的是提高交易效率的基礎(chǔ)設(shè)施，而提升福利水平的基礎(chǔ)設(shè)施沒有產(chǎn)出效果，所以我們很自然地想到使用Granger因果檢驗(yàn)的方法觀察相應(yīng)財(cái)政支出和產(chǎn)出之間是否構(gòu)成Granger因果關(guān)系。文中還同時(shí)指出，考慮交易成本時(shí)，資本的產(chǎn)出彈性應(yīng)高于現(xiàn)有文獻(xiàn)的估計(jì)結(jié)果，這里也要對(duì)此進(jìn)行驗(yàn)證，采用的方法是回歸分析。

（一）相應(yīng)財(cái)政支出和GDP的Granger因果檢驗(yàn)

這里選用的數(shù)據(jù)是中國(guó)大陸1953～2005年的GDP和財(cái)政支出數(shù)據(jù)，我們采用1990年價(jià)格為基基價(jià)格對(duì)所有年度數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理以避免物價(jià)的影響。對(duì)財(cái)政支出作以下處理：將基本建設(shè)支出、工交商業(yè)部門事業(yè)費(fèi)、行政管理費(fèi)合并為一類，稱之為改進(jìn)交易效率的基礎(chǔ)設(shè)施支出trexp；將政策性補(bǔ)貼支出、國(guó)防支出、科教文衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)、撫恤和社會(huì)福利救濟(jì)費(fèi)合并為一類，稱之為福利性基礎(chǔ)設(shè)施支出welexp①。為了避免數(shù)據(jù)大小的過大差別，我們將上述GDP、trexp、welexp分別取自然對(duì)數(shù)為lgdp、ltrexp、lwelexp。下面我們進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)。

Granger因果檢驗(yàn)依據(jù)的原理是：如果加入變量x對(duì)于預(yù)測(cè)y變量的走向會(huì)起到重要的作用，顯著的增加了回歸方程解釋變量y的能力，我們就認(rèn)為x是y的Granger原因，否則稱x不是y的Granger原因，這樣我們可以討論雙向影響關(guān)系。但在進(jìn)行Granger檢驗(yàn)之前，我們需要驗(yàn)證變量間是否協(xié)整，為此我們需要先對(duì)三列數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，所謂單位根檢驗(yàn)即是指檢驗(yàn)變量序列是否為平穩(wěn)序列的過程。平穩(wěn)序列將圍繞一個(gè)均值波動(dòng)，并有向其靠攏的趨勢(shì)，而非平穩(wěn)過程則不具有這個(gè)性質(zhì)。使用軟件EViews5.0得到的單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表1：

表1. 序列l(wèi)gdp、ltrexp和lwelexp的單位根檢驗(yàn)

由表1所示，使用兩種檢驗(yàn)方法ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)，結(jié)果表明三個(gè)變量的原始數(shù)據(jù)非平穩(wěn)而一階差分（大寫字母D表示差分）序列都是平穩(wěn)的，所以三個(gè)變量都是一階單整的，于是可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。變量序列之間的協(xié)整關(guān)系是由Engle和Granger首先提出的。其基本思想在于，盡管兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量序列為非平穩(wěn)序列，但它們的某種線性組合卻可能呈現(xiàn)穩(wěn)定性，則這兩個(gè)變量之間便存在長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系即協(xié)整關(guān)系。這一檢驗(yàn)的基本內(nèi)容是如果序列X1t，X2t，…，Xkt都是d階單整，存在一個(gè)向量α=(α1 ， α2 ，…， αk)，使得Zt =αX～I(xiàn)(d-b)，其中b>0，X=(X1t， X2t，…，Xkt)'，則認(rèn)為序列X1t， X2t，…， Xkt 是(d，b)階協(xié)整，記為Xt～CI(d，b)，α為協(xié)整向量。針對(duì)本文而言，如果兩個(gè)變量都是同階單整變量，則可能協(xié)整，所以前文中我們進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)以驗(yàn)證是否具備協(xié)整檢驗(yàn)的前提。協(xié)整的意義在于它揭示了變量之間是否存在一種長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。滿足協(xié)整的經(jīng)濟(jì)變量之間不能相互分離太遠(yuǎn)，一次沖擊只能使它們短時(shí)內(nèi)偏離均衡位置，在長(zhǎng)期中會(huì)自動(dòng)恢復(fù)到均衡位置。這里使用的協(xié)整檢驗(yàn)方法是Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，其基本思路是在多變量向量自回歸(VAR)系統(tǒng)回歸構(gòu)造兩個(gè)殘差的積矩陣，計(jì)算矩陣的有序本征值(Eigen value)，根據(jù)本征值得出一系列的統(tǒng)計(jì)量用以判斷協(xié)整關(guān)系是否存在以及協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)，具體結(jié)果見表2：

表2. 變量間協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

從表2可以看出，不論是特征根跡檢驗(yàn)還是最大特征值檢驗(yàn)，從P值可以看出，均拒絕沒有協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，說明變量lgdp和ltrexp、gdp和lwelexp具有協(xié)整關(guān)系，可以進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)。由于Granger因果檢驗(yàn)對(duì)滯后期的選擇十分敏感，同時(shí)為保證一定的自由度，所以這里選用的滯后期為1～3，具體結(jié)果見表3：

表3.總產(chǎn)出和兩類基礎(chǔ)設(shè)施支出的Granger因果檢驗(yàn)

從表3中的P值可以看出，滯后期為1～3時(shí)，lgdp和ltrexp一直互為Granger因果關(guān)系，但lgdp和lwelexp之間不存在Granger因果關(guān)系，這說明滯后的lwelexp對(duì)lgdp的走向不具較強(qiáng)解釋力，但ltrexp卻具備這種解釋力。這個(gè)結(jié)論證實(shí)了前文數(shù)理模型中基本邏輯的正確性，即提升福利的基礎(chǔ)設(shè)施沒有生產(chǎn)特性，而提升交易效率的基礎(chǔ)設(shè)施可以促進(jìn)產(chǎn)出。

（二）提升交易效率的支出、資本存量和產(chǎn)出的回歸分析

由于沒有考慮交易成本，所以現(xiàn)有文獻(xiàn)應(yīng)當(dāng)?shù)凸懒速Y本的產(chǎn)出彈性，為此這里有必要對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，鑒于交易效率難以衡量，我們將產(chǎn)出函數(shù)也就是前面的（1）式取對(duì)數(shù)如下：

log(y)=α[log(S0r)+log(g1)+log(k)]（17）

根據(jù)何楓等（2003）[18]估計(jì)的2001年左右的資本存量k的估計(jì)值是19萬(wàn)億（以1990年為基期價(jià)格），再加上前文對(duì)交易效率的定義有S(g1)=S0rg1<1，于是必然有l(wèi)og(S0r)<0，在實(shí)證分析中我們要驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果是否正確。這里仍采用相應(yīng)財(cái)政支出作為基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的代理變量，產(chǎn)出仍使用GDP，資本存量采用何楓等（2003）[18]估計(jì)的結(jié)果，2002年以后的資本存量是筆者按照相同估計(jì)方法進(jìn)行的估算，所有數(shù)據(jù)均使用1990年為基期價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，數(shù)據(jù)跨度為1953～2005年，為與（16）式相對(duì)應(yīng)我們對(duì)所有數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)為lgdp、ltrexp、lk。為避免“偽回歸”現(xiàn)象，我們先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)（為節(jié)約篇幅，具體過程略），發(fā)現(xiàn)他們存在協(xié)整關(guān)系，采用最小二乘法，使用軟件EViews5.0得到的回歸結(jié)果如下：

lgdp=0.681×(-1.596+lk+ltrexp)

t(37.28)(-6.50) （18）

R2=0.965R2=0.964AIC=-0.11SC=-0.039

從上述估計(jì)結(jié)果來看，與（17）式相對(duì)應(yīng)， log(S0r)=-1.569果然小于零，中國(guó)資本的產(chǎn)出彈性為0.681，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于趙志耘等（2006）[17]估計(jì)的結(jié)果0.56，也高于孫琳琳和任若恩（2005）[19]的估計(jì)結(jié)果0.49，還高于馬拴友（2000）[8]的估計(jì)結(jié)果 0.65，從而驗(yàn)證了前文理論模型中的結(jié)論。同時(shí)由于log(S0r)=-1.569，說明S0r=0.2083，如果我國(guó)的初始（不提供基礎(chǔ)設(shè)施）時(shí)的交易效率為0.5（經(jīng)驗(yàn)值）的話，基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)交易效率的作用系數(shù)為r=0.417。

（三）對(duì)中國(guó)最大經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的數(shù)值模擬

通過對(duì)我國(guó)現(xiàn)實(shí)情況的實(shí)證分析，我們得到了數(shù)理模型中較為重要的參數(shù)S0、r、α的大體取值情況，因此可以藉由（16）式對(duì)中國(guó)的理論最優(yōu)增長(zhǎng)率進(jìn)行模擬，以探究本文數(shù)理模型的解釋力，相關(guān)變量的取值如下：S0=0.5，r=0.417，ρ=0.04，α=0.68①，使用的軟件是MATLAB6.5(見圖1)。

圖1、原始經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和模擬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率

從圖1可以看出，本文的模型對(duì)部分經(jīng)濟(jì)波動(dòng)有一定的解釋力，對(duì)經(jīng)濟(jì)大體走向有較強(qiáng)的預(yù)見性。這一模擬結(jié)果再次證實(shí)本文關(guān)于基礎(chǔ)設(shè)施作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的微觀機(jī)制的假定至少是符合邏輯和貼近現(xiàn)實(shí)的。從模擬圖來看，自上世紀(jì)90年代以來，模擬的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率不再表現(xiàn)出明顯的高于現(xiàn)實(shí)增長(zhǎng)率的情況，由于本文主要考慮的是政府基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，所以這一結(jié)果反映了政府工作效率和執(zhí)政能力的快速提高。

四、結(jié)論和建議

本文通過建立考慮交易效率的內(nèi)生增長(zhǎng)模型，分析了基礎(chǔ)設(shè)施作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的微觀機(jī)制，即基礎(chǔ)設(shè)施可分為兩

部分，一部分通過改進(jìn)交易效率而作用于產(chǎn)出和消費(fèi)，另一部分直接提升福利水平。實(shí)證分析中我們采用相應(yīng)的財(cái)政支出檢驗(yàn)了這兩部分基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)產(chǎn)出的作用，Granger因果檢驗(yàn)的結(jié)論顯示提升交易效率的部分基礎(chǔ)設(shè)施和產(chǎn)出互為因果，而直接提升福利水平的基礎(chǔ)設(shè)施和產(chǎn)出間沒有因果關(guān)系。數(shù)理模型還揭示出，最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率v*取決于兩類基礎(chǔ)設(shè)施的比例關(guān)系θ、初期交易效率S0、基礎(chǔ)設(shè)施的交易效率系數(shù)r、效用的貼現(xiàn)因子ρ、資本的產(chǎn)出彈性α、資本存量k。在影響v*的諸多因素中，起正向促進(jìn)作用的是S0、θ、r，起負(fù)向作用的是ρ，α和k對(duì)v*的作用不確定，但存在一個(gè) “資本產(chǎn)出彈性的0.5法則”（我們暫稱之）：隨著k的積累，當(dāng)α<0.5時(shí)，v*逐漸變小；當(dāng)α>0.5時(shí)，v*逐漸變大。與此同時(shí)，根據(jù)本文的結(jié)論，在考慮交易效率的情況下，現(xiàn)有文獻(xiàn)應(yīng)低估了資本的產(chǎn)出彈性，為此實(shí)證部分進(jìn)行了回歸分析，得到資本的產(chǎn)出彈性為0.68，明顯高于相關(guān)文獻(xiàn)的估計(jì)。在實(shí)證的最后部分，本文根據(jù)數(shù)理模型的結(jié)論并結(jié)合實(shí)證分析的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果表明本文的數(shù)理模型對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)有一定的解釋力，對(duì)經(jīng)濟(jì)走向有足夠的預(yù)期。數(shù)值模擬的結(jié)果還表明，在20世紀(jì)90年代以后模擬的最優(yōu)均衡增長(zhǎng)率和實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間的差距很小，證實(shí)了政府工作效率的快速提高。

基于上述結(jié)論，本文的政策建議是：當(dāng)以單純經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)為目標(biāo)時(shí)，加大提升交易效率類基礎(chǔ)設(shè)施的投入比例是明智的選擇。正因?yàn)楝F(xiàn)有文獻(xiàn)少有考慮交易效率的作用，所以對(duì)資本的產(chǎn)出彈性有低估的趨向，于是進(jìn)一步加大私人資本的積累對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)仍有較強(qiáng)的促進(jìn)作用。從數(shù)理模型所揭示的結(jié)論來看，一個(gè)國(guó)家的稅率決定（僅考慮政府提供基礎(chǔ)設(shè)施的功能時(shí)）至少是由初期交易效率、基礎(chǔ)設(shè)施的交易效率系數(shù)、資本的產(chǎn)出彈性和資本存量等諸多因素決定的，直接以“發(fā)展階段”來衡量我國(guó)的稅負(fù)并與相關(guān)國(guó)家進(jìn)行比較顯然缺乏足夠的考慮，為此政府應(yīng)仔細(xì)衡量相關(guān)因素的大小以確定合理的稅負(fù)來有效促進(jìn)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

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The Infrastructural Construction， Transaction Cost and Economic Growth

Luo Yongmin

(Shandong University， Jinan 250100， China)

Abstract: By setting up an endogenous growth model， this paper analyzed the microeconomic mechanism of functions of infrastructures on the economic growth. It is indicated that some of the infrastructures can reduce the transaction cost in production and consumption， and others can improve the national welfare. It helps to get the maximum equilibrium rate of economic growth and some other useful conclusions. The empirical analysis verifies the exactness of main conclusions and makes a numerical simulation about the maximum equilibrium growth rate in China. The simulation shows that the work efficiency of the government has improved quickly at the recent 15 years.

Key words: infrastructures; economic growth; transaction cost

（責(zé)任編輯：張丹郁）