數字信號處理教學方法探析

[摘要]數字信號處理課程是電子信息類本科生的重要專業基礎課，為了能夠更好地體現該課程內容的基礎性和前沿性，筆者將現代化技術引入了課堂教學。在教學中針對數字信號處理理論性強、概念抽象的特點，開發并完善了多媒體教學輔助系統，充分發揮現代教學手段的優勢。新的教學方法和教學手段激發了學生的學習興趣，增強了學生學習的主動性和積極性，培養了學生分析和解決實際問題的能力。

[關鍵詞]數字信號處理，教學方法，多媒體。

[中圖分類號]TN911.72[文獻標識碼]A[文章編號]1005-4634(2008)05-0443-02

0引言

數字信號處理課程理論性強，概念比較抽象，對數學基礎要求也比較高，容易使學生感到乏味，學生對該課程普遍有畏難情緒。因此筆者改革了傳統的教學手段，開發并完善了多媒體教學輔助系統，充分發揮現代教學手段的優勢，如利用Flash等工具制作動畫，在網絡中搜索合適的圖片、影片、語音，并將MATLAB用于教學，將抽象的概念感性化，以形象生動的手段來展示理論內涵，實施形象教學。啟發學生的思維，培養學生的學習興趣，保持興趣的持久性，充分調動學生的學習積極性。

本課程的講授沿兩條主線進行。一條主線是信號與系統的時、頻域分析，包括離散系統的時域分析、Z域分析、傅氏分析及利用FFT的譜分析；另一條主線是數字濾波器的設計與實現，包括IIR數字濾波器的設計、FIR數字濾波器的設計、數字濾波器的實現結構。數字信號處理是用數值計算的方法對信號進行處理，“處理”的實質是“運算”，許多理論是基于繁瑣的數學推導，學生在學習了這些理論推導后，無法和實際相聯系，因此筆者在傳授基本理論知識的同時，注重聯系實際，取得了較好的效果。

1教學中圖片、影片等資源的利用

在緒論中介紹完數字信號處理的特點及實現方法等內容后，將其應用領域通過圖片、動畫等形式展現給學生，吸引學生對這門課程的注意。如介紹其在通信方面的應用時，除簡單介紹核心技術外，還附上奧運福娃手機、電視手機的圖片等；在圖像處理方面，展示了變形技術（從貓變形成獅子的動畫）、圖像濾波（濾波前后圖像的對比）、數字水印技術（畢業設計學生所作的水印圖像）等。通過這些內容，使學生了解到數字信號處理的基礎地位，認識到這門課程的重要性。

在介紹采樣定理時，從時域和頻域兩方面入手，首先從頻域推導出采樣定理的內容：①采樣信號的頻譜是原信號頻譜以采樣頻率為周期進行周期延拓得到的；②要想不失真還原信號，則需滿足（即采樣頻率大于等于2倍信號最高頻率），否則會造成頻譜混疊現象，不能無失真地恢復原連續信號。這一部分除了公式推導以外，還通過作圖的直觀方法將該條件表現出來。然后通過兩個實例，從時域分析不滿足該定理帶來的失真現象，避免了只有枯燥的理論分析，而無法和實際相結合的現象。截取影片中車輪倒轉的片斷，給同學們播放，引導學生發現該現象，調動起學生的好奇心和積極性，然后再分析產生該現象的原因及條件。給出兩個頻率分別為，的信號，以頻率進行采樣，在時域得到的采樣點相同，但是由這些采樣點只能恢復頻率為的信號，而頻率為的信號由于不滿足采樣定理則不能恢復。MATLAB程序結果如圖1所示。

2用于教學的Flash動畫設計

討論信號的恢復問題時，根據內插公式可知，在滿足奈奎斯特采樣定理的前提下，連續信號等于各取樣值乘以相應的內插函數之和。這部分內容比較抽象難懂，因此采用動態演示的方法，將采樣及恢復的過程用Flash制作的動畫形象表現出來，使抽象的過程生動起來，使學生加深了理解。圖2展示了該動畫的一個截圖，左上圖表示采樣信號，右上圖表示其頻譜，左下圖表示了信號的恢復過程。

MATLAB語言與其它語言相比簡單易學，且帶有多種工具箱，在數值運算、數字信號處理、動態仿真系統等方面具有很大的優勢，借助它可以很方便的設計友好的人機界面并用簡潔的程序實現設計功能。

在授課過程中，借助MATLAB語言的強大功能，將例題結果直觀地展現出來，如信號的采樣及恢復，把結果用作圖的方式給出，如圖1所示。

在介紹序列的傅里葉變換時，舉了兩個例子：①若是長序列，其DFT為，把其以為周期進行延拓，取兩個周期做點DFT為，試用確定；②若是N長序列，其DFT為，將該序列補零到長，得到，其DFT為，求與的關系。通過推導可得：例1的答案為，說明了如果取周期序列的多個周期，則其DFT是有限長序列的DFT的兩個點之間插個0值，例2的答案為，說明了當時域信號補0后，其DFT是頻域采樣點加密的結果。以為例，把結果以例圖的形式給出，使其物理意義更加明顯，見圖3，其中（a）、（b）分別為6長的序列及其傅里葉變換，（c）、（d）分別為周期序列的兩個周期及其傅里葉變換，（e）、（f）為6長序列的補0序列及其傅里葉變換。

筆者還利用MATLAB的圖形用戶界面，完成了數字濾波器設計演示系統。在圖形用戶界面中，由圖形命令產生的每一部分都是圖形對象，句柄圖形是面向對象的圖形系統概念，每一個對象有一系列句柄和它相關，每一個對象都具有屬性，可以對這些屬性進行設置和修改，從而定義或修改圖形的特征。該系統可以實現IIR數字濾波器和FIR數字濾波器的設計，只需將所需參數如濾波器類型，截止頻率等進行選擇或輸入，就可獲得相應的濾波器頻率響應和相位響應的圖形。如圖4，圖5所示。

針對《數字信號處理》課程的特點，在教學過程中將多種現代化教學手段引入課堂輔助教學，不僅豐富了教學內容，激發了學習興趣，提高了教學效率與教學效果；在教學過程中注重理論聯系實際，配合理論教學，鼓勵學生的創新意識，利用現代化技術將枯燥的概念與實際生活中的現象相聯系，使學生在較好地掌握了概念、原理及分析方法的基礎上，學會了運用所學知識對實際問題進行分析、思考并提出解決方案，增強了學生學習的自主性和積極性；并隨著課程的深入，學生應用理論分析和解決問題的能力逐漸增強，工程實踐能力和創新意識得到了培養，在實踐中取得了明顯效果。

參考文獻

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