“ｎ^２與（ｎ＋１）^２之間沒有自然數的完全平方數”的巧應用

鄭春安

對于任意自然數n，n2，(n+1)2與之間沒有自然數的完全平方數，這是一個非常明顯的數學事實.在處理某些涉及完全平方數的數學競賽試題時，這一結論有不可低估的作用.下面以數學競賽試題為例來說明.

例1 對于任意自然數，試說明，數n4+2n3+2n2+2n+1不可能是完全平方數.

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