置換的分解及其應用
2008-04-12 00:00:00王朝華
江西教育C 2008年2期
1.定義及基本性質
取定一個正三角形△，把△變到與自身重合的剛體變換稱為三角形的對稱。命G表示△的全部對稱所成的集合。則G關于變換的合成作成一個群。寫出 G的乘法表，并求G的所有子群。
解：設△的三個頂點按順時針方向分別用1，2，3表示。用R表示△按順時針方向旋轉120°，這是△的一個對稱；用A表示按頂點1垂直于底的垂線翻折，這又是△的對稱。從而
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