不同工作狀態下增壓鍋爐的抗沖擊特性分析

1 引 言

隨著現代水中兵器的發展，水下非接觸爆炸對艦船的威脅越來越大。水下爆炸不僅對船體結構威脅，對船用設備的沖擊破壞更是一個關系到艦船生命力的問題。船用增壓鍋爐是船舶蒸汽動力裝置中的主要設備，許多學者對其靜載下的力學性能進行了研究[1-4]，但是目前并沒有考慮水下爆炸的沖擊作用，相關的抗沖擊分析的資料較少。而在船用鍋爐的設計階段，進行必要的沖擊響應數值計算，對提高增壓鍋爐的抗沖擊能力，具有重要的意義。

同時，當增壓鍋爐處于工作狀態，不同空氣壓力使得結構存在著一定的預應力，此時分析增壓鍋爐的沖擊響應是一個新而復雜的問題。本文采用非線性有限元軟件ABAQUS對增壓鍋爐進行抗沖擊數值試驗，分析其結構響應，考慮不同工作狀態下，內壓對增壓鍋爐的沖擊響應影響，以及增壓鍋爐抗沖擊能力極限值的變化規律，從而對增壓鍋爐抗沖擊設計提供參考依據。

2 艦用設備抗沖擊分析方法

2.1 設備抗沖擊計算方法

艦載設備的沖擊理論研究、數學模型、計算方法及沖擊仿真研究等在不斷發展完善。對設備的抗沖擊分析經歷了靜態等效法、動態設計分析方法和時域模擬法3個階段。

靜態等效法只考慮了受沖擊結構的質量效應，當一階響應是設備的主要破壞因素時尚可用。動態設計分析方法基于動力分析理論，是正則模態響應譜分析法的一種，用于分析艦船設備結構的最大線性動態響應，但只能分析線彈性安裝設備與設備線彈性破壞，不能考慮沖擊載荷在設備中的瞬態波動效應等；而時域模擬法可采用實測的時間歷程曲線，或標準的基礎輸入時程曲線作為設備的輸入載荷，對設備進行瞬態動響應分析，可分析設備的非線性響應。相比之下該方法可以提供更詳細的結果，更精確的外部載荷，分析設備的結構屬性(如阻尼、非線性、間隙等)更靈活。

為研究艦用增壓鍋爐在不同工作狀態下的沖擊響應特性，本文選取時域模擬法對其進行數值沖擊試驗，以得到更精確的響應信息[5]。

2.2 設備沖擊載荷

在進行沖擊試驗時，增壓鍋爐受到的沖擊載荷可采用實測時間歷程曲線，或者標準輸入時間歷程曲線。當艦船受到水下爆炸沖擊時，增壓鍋爐的基礎處會因此得到隨時間變化的基礎沖擊，但其沖擊環境極其復雜，實測曲線一般不具備代表性，故本文參照德國軍標中的組合三角波法對增壓鍋爐進行加載[6]。

在該規范中，沖擊載荷以設計沖擊譜的形式給出，對應于設備的不同安裝部位與所受沖擊載荷方向，利用簡化方法將標準沖擊響應譜(SAS)轉換成為等效時域加速度曲線。典型的設計沖擊譜曲線(圖1)由等位移、等速度和等加速度3個曲線組成。最大位移譜為D0，速度譜值為V0，加速度譜值為A0，等速度譜從頻率f1～f2。

圖1 典型設計沖擊譜

按照德國軍標的規定，可將用圖1所描述的設計沖擊譜簡化等效為三角形變化歷程進行驗證計算(圖2)，由正負兩個三角形脈沖組成。第一個正三角形的加速度峰值，可根據SAS，約為最大加速度的0.6倍。第一個正三角形的面積根據SAS，約為最大速度的3/4。第二個負三角形的面積應與第一個三角形面積大小相同，致使基礎最終速度為0。

圖2 等效加速度時歷曲線

此加速度歷程的兩次積分便得到位移，此位移比SAS的最大相對位移要大1.05倍。另外，選擇了t2和t4，使t2=0.4×t3和t4-t3=0.6×(t5-t3)比較合適。上述關系滿足下列公式：

a2=0.6·a0

t3=2·V2/a2

a4=-a2t3/(t5-t3)

t4=t3+0.6(t5-t3)

3 增壓鍋爐數值沖擊試驗

3.1 增壓鍋爐有限元模型

增壓鍋爐幾何模型如圖3(a)所示。作為薄殼結構，增壓鍋爐的有限元模型將主要用板殼來模擬。在ABAQUS中模擬沖擊和爆炸載荷引起的結構非線性動態響應時，宜選用一階單元模擬，故用一階殼單元S3R和S4R對增壓鍋爐進行網格劃分。同時用質量單元MASS模擬某些簡化掉的結構慣性作用。劃分完畢的增壓鍋爐有限元模型如圖3(b)所示。

圖3 增壓鍋爐計算模型

3.2 材料模式及失效準則

在空中爆炸等產生高應變率現象的數值試驗中，為準確模擬材料在高應變率下的屈服極限提高效應，增壓鍋爐材料采用PLASTIC-KINEMATICM模式，并考慮材料應變率影響，應變率影響采用Cowper-Symonds模型[7]描述，應變率影響系數為：

該增壓鍋爐所用具體材料性能：材料密度為7.8×103kg/m3，彈性模量為2.01×1011N/m2，屈服應力為235×106N/m2。

判斷設備是否破壞按照德國軍標關于A級設備的規定，在已知材料靜態屈服極限σs的情況下，求得t時刻的動態屈服應力σ，當σ≥σs時，即認為該A級設備失效破壞，其中動態應力評估是基于Von Mises破壞準則的。而本文所研究的增壓鍋爐屬于A級設備，故采用該方法來評判增壓鍋爐在沖擊載荷下的失效情況。

3.3 工況設置及加載方法

按照上述的沖擊輸入載荷設置試驗工況，為描述方便，第一個正三角波持續時間t3稱為脈寬，第一個正三角波峰值a2為加速度峰值。在本文研究中，為定性分析沖擊載荷參數對沖擊響應的影響，僅分析垂向沖擊載荷。表1給出了設計脈寬與加速度峰值，沖擊載荷共計5×5=25種。

表1 工況設置列表

同時，本文將考慮設備工作狀態對沖擊響應的影響。在不同的工作狀態下，增壓鍋爐內外殼之間的空氣壓力不同，但爐膛內工作壓力隨工作狀態改變，也就是說外殼壓力隨工作狀態改變而內殼承受壓力則基本不變。本文計及4種工作狀態，對應的內外殼空氣壓力分別如表2所示。

表2 增壓鍋爐工作狀態

在進行沖擊計算時，將不同工作狀態與沖擊載荷組合進行加載，則工況將共計4×25=100種。

根據實際情況，增壓鍋爐與設備基座之間無彈性抗沖裝置，故在抗沖擊計算中認為剛性邊界條件，沖擊加速度載荷將直接施加于底座。當考慮工作狀態的空氣壓力時，即當設備在承受空氣壓力作用的基礎上進行沖擊載荷的加載。

4 工作狀態的預應力分析

在工作狀態下，增壓鍋爐受到空氣內壓作用產生一定預應力，可以看作靜力問題，一般可以用隱式求解器分析。而后受到沖擊載荷作用的結構瞬態、非線性響應則須用顯式動力求解器分析。對于本文分析的不同工作狀態下設備的沖擊動響應問題，盡管該問題可以聯合隱式分析和顯式分析進行多步驟求解，但在ABAQUS中兩種分析模式的接口不是無縫的，單元類型不通用可能導致過多的用戶干預，將不便于工程應用。

為高效、方便地分析這個問題，本文用大阻尼顯式方法進行處理[8]，即采用的兩步計算載荷，都用顯式方法求解。第一步引入動態振蕩阻尼使增壓鍋爐在空氣壓力作用下盡快達到平衡；第二步去掉動態振蕩阻尼，加載沖擊載荷。

圖4給出了在4種工作狀態下增壓鍋爐內殼的預應力平衡云圖。內殼在空氣壓力作用下整體的應力分布不均勻，內殼與上下集箱、上鍋筒等具有較厚的圓柱殼相交的部位，以及內殼尖角部位壓力產生的預應力較大，存在應力集中現象，而其余部位應力較小。外殼由于厚度較大，在空氣壓力作用下應力相對較小，且應力集中沒有內殼明顯。

圖4 工作狀態4下內殼預應力云圖

為給出采用隱式方法與顯式方法分析增壓鍋爐在工作狀態4的內壓作用下的預應力對比，表3列出了增壓鍋爐內、外殼某部位分別的Von. Mises應力以及位移量。兩者計算的結果偏差在0.7%以內，可見兩種方法得到增壓鍋爐的預應力相差很小，故采用顯式方法加動態振蕩阻尼求解靜力問題是可信的。

表3 隱式方法和顯式方法求解結果對比

在施加適當的阻尼后，在最短的時間內使增壓鍋爐在內壓作用下達到平衡，在此基礎之上再進行沖擊響應分析：去掉在第一步載荷中施加的阻尼，此時增壓鍋爐將同時受到空氣壓力載荷和沖擊載荷的作用。取增壓鍋爐外殼單元的整個分析過程Mises應力響應曲線如圖5所示。可見，在適當阻尼的作用下，增壓鍋爐迅速達到平衡，幾乎沒有經過振蕩，且沖擊響應是在預應力基礎上發生的，整個過程兼容無縫。

圖5 外殼單元在整個過程中的Mises應力時歷曲線

5 數值試驗結果分析

5.1 結構響應隨沖擊載荷參數的變化規律

為了尋找增壓鍋爐沖擊響應隨著載荷參數的變化規律，除了利用無量綱系數n之外，需要將應力及載荷參數、加速度、脈寬進行無量綱化，具體方法如下：

式中，σMises為考核部位單元Mises應力峰值，MPa；σs為材料靜態屈服極限，MPa。

為分析結構響應隨加速度變化規律，圖6、圖7給出了工作狀態1以及工作狀態4下，內外殼某兩考核點在脈寬為10 ms下的沖擊響應隨加速度峰值變化規律，其中縱軸為Mises應力失效系數n，橫軸分別為無量綱加速度峰值。

圖6 工作狀態1的Mises應力失效系數n與無量綱加速度峰值的關系曲線

圖7 工作狀態4下的Mises應力失效系數n與無量綱加速度峰值的關系曲線

可以看出，即使在不同的工作狀態下，無論對外殼還是內殼，保持沖擊載荷的脈寬不變，增加加速度峰值，內外殼考核單元的響應程度基本上呈線性增長趨勢。

為分析結構響應隨脈寬變化趨勢，圖8、圖9給出了工作狀態1及工作狀態4下，內外殼沖擊響應在加速度峰值為15 g情況下隨綱脈寬的變化規律，其中縱軸為Mises應力失效系數n，橫軸為無量綱脈寬。

圖8 工作狀態1下的Mises應力失效系數n與無量綱脈寬的關系曲線

圖9 工作狀態4下的Mises應力失效系數n與無量綱脈寬的關系曲線

在不計內壓時，若保持加速度峰值不變，增加載荷脈寬，內外殼響應增加，并且沖擊載荷脈寬值小于15 ms之前，結構響應對脈寬變化敏感，沖擊響應隨脈寬呈線性增加，脈寬在15 ms與20 ms之間是過渡階段，當脈寬大于20 ms之后，結構響應對脈寬變化不敏感，增加脈寬，結構響應增加幅度較小。而當計及內壓后，內外殼沖擊響應隨著脈寬均勻增加。

5.2 沖擊響應隨工作狀態的變化規律

由于增壓鍋爐結構預應力的存在，結構的剛度會隨之發生變化，結構的沖擊響應會受到影響。圖10～圖13給出了在10 ms、15 g沖擊作用下，同一時刻增壓鍋爐內殼的響應云圖。

圖10 工作狀態1下內殼沖擊響應應力云圖

圖11 工作狀態2下內殼沖擊響應應力云圖

圖12 工作狀態3下內殼沖擊響應應力云圖

圖13 工作狀態4下內殼沖擊響應應力云圖

可以看到，工作狀態1下的響應最小，其余工作狀態下響應都比較劇烈，并且應力分布范圍比較相似。增壓鍋爐的應力值比較大的部位主要出現在內、外殼與具有較大厚度的圓柱體相交處，即與上鍋筒、集箱相交的部位。危險的部位較多存在內殼。

為說明壓力作用對沖擊響應的影響，圖14、圖15選取了位于內殼上的某一考核單元的在不同工作狀態下Mises應力響應，其中橫軸為Mises應力，縱軸為時間。

圖14 不計內壓時某考核單元沖擊階段應力時歷曲線

圖15 不同內壓時某考核單元沖擊階段應力時歷曲線

空氣壓力在增壓鍋爐沖擊響應中起到了阻尼的作用，使得其結構振蕩受到阻滯[9]，增壓鍋爐振動的能量隨時間損耗，響應也由于這種空氣靜壓的阻尼作用衰減。對比該考核單元在不同工作狀態下的響應，發現考慮內壓后，不同工作狀態下結構的Mises應力響應比較相似，隨時間變化趨勢比較一致，并且衰減項對于無內壓時變化更快。

經過分析，發現內外殼上都存在著壓力敏感部位與壓力非敏感部位。壓力敏感部位分布于增壓鍋爐結構應力集中部位，如內殼與集箱、鍋筒相交位置及內殼尖角，在沖擊作用下該部位處響應較無內壓時劇增；壓力非敏感部位在受到沖擊作用時，內壓所起到的阻尼作用在一定程度上將沖擊響應峰值降低，導致其響應較無內壓時增長很小，甚至減小。

于是本文在外殼、內殼的壓力敏感部位與壓力非敏感部位分別選取考核點。圖16～圖19分別給出了同樣沖擊載荷下這些考核點的沖擊響應隨壓力值的變化曲線。橫軸為無量綱壓力，縱軸為失效系數n，其中：

圖16 外殼壓力非敏感部位的沖擊響應隨壓力變化曲線

圖17 外殼壓力敏感部位的沖擊響應隨壓力變化曲線

圖18 內殼壓力非敏感部位的沖擊響應隨壓力變化曲線

圖19 內殼壓力敏感部位的沖擊響應隨壓力變化曲線

從圖中可以發現，不同沖擊載荷作用下，對于壓力非敏感部位，當內壓從0 MPa變為0.1 MPa，沖擊響應值變小，對于壓力敏感部位，沖擊響應則增大。當從0.1 MPa增長至0.3 MPa，各部位響應都隨壓力增大而增大。可見，對于增壓鍋爐的壓力非敏感部位，空氣壓力的阻尼作用能夠提高該部位的抗沖擊能力，而對于增壓鍋爐的壓力敏感部位,大大降低了該部位的抗沖擊能力。

而增壓鍋爐的壓力敏感部位位于外殼與集箱、底座相交處，內殼尖角、內殼與上下集箱、上鍋筒相交的地方，而這些位置也是在沖擊作用下應力較大的地方，壓力作用使得該處的沖擊響應急劇變大，則可知壓力對結構整體的抗沖擊能力是有削弱作用的。

5.3 增壓鍋爐極限抗沖擊能力變化規律

根據有關規范對于增壓鍋爐該級設備的相關規定為：由沖擊載荷引起的應力不得超過靜態屈服極限(若動態應力提高出現安全值，可以提高屈服極限),則增壓鍋爐抗沖擊能力極限值是指該設備所能承受的最大沖擊載荷而不產生破壞的載荷值。

按照上述規定，對上述工況分析得到不同脈寬下的增壓鍋爐抗沖擊極限值，并進行無量綱化，可得到圖20所示的極限值隨脈寬變化的規律，其中橫軸為脈寬，縱軸為無量綱加速度峰值。

圖20 不同工作狀態下增壓鍋爐抗沖擊極限值隨脈寬變化規律

在各個工作狀態下增壓鍋爐抗沖擊加速度峰值，隨著沖擊載荷脈寬的增加而增加。當脈寬趨于∞時抗沖擊加速度峰值趨于0；當脈寬很小時，抗沖擊加速度峰值趨于∞，這也與上文中分析增壓鍋爐的抗沖擊特性相吻合。

計及工作內壓之后，增壓鍋爐的抗沖擊極限值有了明顯的降低，這說明工作壓力對結構的抗沖擊能力有削弱作用。在以后的鍋爐抗沖擊設計中應該對壓力敏感部位進行優化設計，降低該處在壓力作用下的應力集中現象，從而可以大幅提高結構的抗沖擊能力。

抗沖擊加速度峰值隨脈寬的變化趨勢線，相當于設備抗沖擊安全限值曲線，低于該曲線的沖擊值不會對設備造成破壞。

6 結 論

文中按照相關標準中的載荷設置方法，采用ABAQUS對增壓鍋爐在不同工作狀態下進行了時域沖擊計算，并得到了一些有益的結論。

1) 由于預應力的存在，增壓鍋爐結構在空氣壓力作用下，沖擊響應與不計內壓有很大不同，空氣壓力的阻尼作用使得結構響應迅速衰減；

2) 不同的工作狀態，即本文中不同內壓的作用， 對于增壓鍋爐不同部位的抗沖擊影響是不同的。對于壓力非敏感部位，內壓提高結構抗沖擊能力越大；而對于壓力敏感部位，內壓降低結構的抗沖擊能力越弱。由于壓力敏感部位多位于抗沖擊薄弱環節，也就是說工作內壓削弱了增壓鍋爐的抗沖擊能力；

3) 不同工作狀態下鍋爐的抗沖擊極限加速度峰值隨著載荷脈寬增加而降低，脈寬越小，抗沖擊加速度峰值越大，反之亦然；

4) 在將來的增壓鍋爐抗沖擊設計中，可對壓力敏感部位進行優化，從而提高在工作狀態下的增壓鍋爐抗沖擊極限能力。

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