船舶動力定位系統模糊PID控制算法研究

1 引 言

隨著對深海的開發，傳統的多點錨泊系統己經不能滿足深海區域定位作業的要求，并且有時作業點水下情況復雜不允許拋錨，錨泊系統就很難完成其保持船位的任務。船舶動力定位系統就是在這種情況下誕生的，它能夠很好地解決這一問題[1]。

本文是以ROV工作母船為背景，圍繞動力定位控制系統的開發所做的研究工作，主要包括以下幾個方面：

1) 建立了適合于動力定位技術研究的船舶運動的動態數學模型以及對動力定位船舶造成干擾的海洋環境的數學模型；

2) 以大地坐標系與隨船坐標系相結合的方式描述船舶運動，易于進行計算機的仿真研究；

3) 采用低頻模型與高頻模型分離的方式描述船舶運動，便于實現控制器和濾波器的設計；

4) 探討用于船舶動力定位系統模糊PID控制的工作原理，進行船舶動力定位系統的計算機仿真。

2 船舶動力定位系統的數學模型

船舶動力定位的數學模型由兩部分組成。第一部分是船舶的高頻運動(0.3～1.6 rad/s)，它是由一階波浪引起的，這部分運動不反饋控制系統，控制器也不控制這部分的運動。因為這部分運動僅造成船舶的振蕩，不會造成船舶的位移；第二部分是船舶的低頻運動(一般小于0.5 rad/s)，是由風、海流和二階波浪引起的運動，動力定位系統僅控制這部分運動，這樣可以減少推進器的磨損，減少控制所需的能量并降低設備的制造成本。

水面船舶動力定位只涉及到3種自由度的運動，即縱蕩運動、橫蕩運動和艏搖運動(采用平行坐標系進行描述)。船舶的縱蕩、橫蕩和艏搖的低頻運動非線性方程如下：

Fy2(u,v)+Fv+FyA

T2(u,v)+Tzz+TA

式中，u，v，r為船舶的縱蕩速度、橫蕩速度和艏搖角速度；Fx1，Fy1為與u，v有關的水動力；T1為與u，v有關的水動力矩；Fy2，T2為與u，r有關的水動力和力矩；Fu，Fv，Tzz為推進器產生的力和力矩；FxA，FyA，TA為風的力和力矩；M為船舶質量；mx，my為x，y軸方向上的附加質量；Izz為船舶繞z軸轉動的轉動慣量；Jzz為船舶繞z軸轉動的附加轉動慣量。

船舶在海上作業時會受到環境干擾作用，使船位和艏向發生變化。作用在船上最普通的干擾因素是風、波浪和海流。如果傳感器系統能夠測量某些環境因素，控制系統就可以在船舶受到擾動之前作用一個反力，有利于提高定位精度[2]。下面分別討論各種因素。

1) 風力和風力矩可表達如下：

式中，Aw為上層建筑側面積(受風面積)；L1為船舶總長。

2) 波浪力及力矩可表達為：

式中，L為水線長；B為水線寬。

3) 海流的作用力可以表示為

式中，VC表示流速；AFW為水線以下船舶正投影面積；ASW為水線以下船舶側投影面積；β為海流的入射角；CX(β)，CY(β)，CN(β)為試驗系速。

3 船舶動力定位的控制方法

在船舶動力定位系統中，要求控制器直接讀取來自位置測量系統的位置信號，并將其數值與預先設定好的基準值進行比對，經過控制器運算，得到消除位置偏差和抵消外界環境干擾力所需要的推進力[3]。然后由推進器產生推力，使得船舶盡可能地向目標值靠近。這是一個典型的自控控制系統。目前，應用最廣泛的第二代動力定位控制系統采用PID控制+卡爾曼濾波的方法對動力定位船舶進行控制。

上述結構是早期動力定位系統采用的控制系統，能夠實現三自由度的運動控制，但是該控制器存在不可避免的缺點。在設計控制器時，選擇對性能至關重要的PID參數是非常困難的事情。而且PID控制器使用的是線性模型，對于動力定位這樣復雜的非線性系統來說，其功效必然會受到限制。特別是當海況和船體發生變化的時候，PID系數不得不重新選擇。針對這些缺點必須尋求新的控制方法。

4 模糊PID控制的理論基礎

一般來說，PID控制器的結構和算法已經確定，控制品質的好壞主要取決于控制參數選擇是否合理[4]。通常，不同的偏差|e|和偏差變化率Δe，對PID控制器參數KP、KI、KD的整定要求不同。

當|e|較大時，為了加快系統響應速度，KP取值較大；但為了避免開始時偏差|e|瞬時變大可能出現的微分過飽和而使控制作用超出許可的范圍，應取較小的KD；同時為了防止系統響應出現較大的超調，產生積分飽和，應對積分作用加以限制，通常取KI=0。

當偏差|e|處于中等大小時，為使系統響應具有較小的超調，KP應取得小些，KI的取值要適當。在這種情況下KD的取值對系統影響較大，取值要大小適中，以保證系統的響應速度。當偏差|e|較小接近于設定值時，為使系統具有良好的穩態特性，應增加KP和KI的取值。同時為避免在系統的設定值附近出現振蕩，應增強系統的抗干擾性能。當△e較小時，KD可取值大些；當△e較大時，應取小些。

根據以上原則，可以采用模糊推理的方法設計參數自調整的模糊PID控制器。其原理框圖如圖1所示。

圖1 模糊PID控制器原理框圖

5 動力定位系統仿真分析

Matlab軟件是一套高效率的數值計算的可視化軟件，它提供了豐富的數值分析、矩陣運算、圖形繪制、數據處理等功能，本文在Matlab6.5基礎上利用Fuzzy工具箱構造模糊控制系統進行仿真研究。本論文中假設研究對象除船尾主推進器外，還增加了由1臺回旋式推進器組成的輔推系統，用以產生橫向力矩和轉首力矩。

動力定位系統主要關心船舶在水平面內三自由度的運動，包括縱向、橫向和艏向運動。船舶在定位的過程中，一般均低速航行，三個方向之間的耦合較小[5]。因此，動力定位系統的控制系統一般具有3個獨立的控制器，分別控制船舶在三個方向的運動。下面采用模糊PID控制算法對船舶動力定位系統進行控制，以下為具體實現過程和仿真結果。

模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數自整定的要求。利用模糊控制規則，在線對PID參數進行修改，便構成了模糊PID控制器。在運行中通過不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理來對PID 3個參數進行在線修改，以滿足不同e和ec時對控制參數的不同要求，而使被控對象有良好的動靜態性能。

本文以典型海況下的ROV工作母船為研究對象，主要參數見表1。

表1 ROV工作母船主要參數

進行了艏向、縱向、橫向三個方向上的仿真，均得出理想的仿真結果。限于篇幅只給出了艏向的仿真曲線。無風、浪、流的靜水情況下仿真時船舶的初始位置設在原點，初始艏向角為0°，最后定位在北向15 m，東向12 m，艏向角50°的航線上。

圖2 無風、浪、流作用時艏向仿真曲線

圖3 有風、浪、流作用時艏向仿真曲線

可以看出,模糊PID控制器作用下的船舶在靜水條件能夠快速準確地達到定位要求，無超調，穩態誤差在允許范圍內。有風、浪、流作用情況下仿真時，船舶的初始位置設在原點，初始艏向角為0°，最后定位在北向15 m，東向12 m，艏向角50°的航線上。可以看出模糊PID控制器作用下的船舶在有干擾情況下能夠使船舶達到預定位置，雖然有外界干擾，曲線存在擾動，但無超調，能夠達到定位要求。

從仿真后的結果可以看出，模糊PID控制算法有較好的控制效果。模糊PID控制系統的響應時間在兩種仿真環境下都很快；在風浪和洋流的作用下，模糊PID控制的系統穩定，誤差小，有較強的抗干擾能力。

6 結論與展望

本文選用模糊邏輯系統為基礎，利用船舶運動的狀態空間模型，建立模糊PID控制模型。通過Matlab提供的模糊邏輯工具箱，對系統進行仿真，取得滿意的效果。與常規控制器相比有三大突出優點：

1) 取消了解模糊的環節，減少控制器對人主觀經驗的依賴；

2) 能夠進行定量的控制系統穩定性分析；

3) 具有更強的開放性和可擴充性，方便自適應項的引入。

由于這些優點，使得本控制器比一般模糊控制器具有更良好的性能。通過對模糊PID控制器的理論設計和仿真，可以看出模糊PID控制器良好的控制效果，但要將模糊PID控制器工程化應用還有很多工作要做。

[1] 鐘建毅.船舶動力定位系統簡介[J].航海技術，2000(3)：39-41.

[2] 王宗義，肖坤，龐永杰，等.船舶動力定位的數學模型和濾波方法[J].哈爾濱工程大學學報，2002(4)：24-28.

[3] 何崇德.“大洋一號”科學考察船動力定位系統的設計[J].船舶工程，2004(2)：24-28．

[4] 王麗娟，李英輝，趙希人.模糊控制技術在船舶動力定位中的應用研究[J].船舶工程，1999(3)：8-11.

[5] LORIA A,FOSSEN T I, PANTELEY E. A separation principle for dynamic positioning of ships: theoretical and experimental results[J]. IEEE Transactions on control systems technology, 2000(2): 332-343.