彈庫氣體隔離系統數學模型研究

1 引 言

現代大型水面艦船為了滿足作戰能力的需要都裝載有大量彈藥,當彈藥由于發生意外情況爆炸時，會產生大量的氣體，導致艙內溫度、壓力迅速升高。為了減小這種高溫、高壓氣體對彈藥及彈庫本身的危害，國外大型水面艦船通常在彈庫頂部設置了泄壓蓋將高溫高壓氣體排至大氣,以降低彈庫內部壓力，同時啟動快速噴淋系統進行降溫處理[1]。

隨著大量氣體的排出以及噴淋系統的強降溫作用，在排氣的后期將導致彈庫內部出現負壓，此時外面的新鮮空氣就會進入彈庫。由于各種推進劑主要是由C、H、O、N等元素組成，因此爆炸產物中不可避免地含有H2、CO等易燃易爆氣體組分[2]。燃燒爆炸后生成的易燃易爆氣體與空氣混合后，在空氣中的體積濃度處于爆炸極限范圍，有可能形成新的災害，造成重大經濟損失和人員傷亡。因此，為避免新鮮空氣進入彈庫，對彈庫氣體隔離系統展開研究是安全性設計上一個急需解決的問題。

2 爆炸混合氣體流動特性

2.1 混合氣體特性分析

為了對流場有一個真實的認識，必須掌握彈庫爆炸后混合氣體的流動特性。就流動方式而言，爆炸后混合氣體與一般空氣幾乎沒有區別，只是所含O2及H2、CO、CO2量有所不同，對氣體物理特性并不造成重大影響，不足以改變流動的總方式。一般來說引起混合氣體流動的因素是[3]：煙囪效應、溫度變化引起的壓差、外界風力和彈庫內空調通風系統的影響。由于火災時空調通風系統將及時關閉，因此無須考慮空調通風系統的影響。

2.2 煙囪效應

煙囪效應的特點是當艙室內外存在溫度差時，在豎直方向存在一股上升氣流，這種現象稱為熱壓作用。它是由于溫度差所形成的熱壓差造成的一股由底部到頂部的強大抽風作用所形成的氣流。煙囪效應在艙室中的氣壓差特點如圖1所示。

圖1 氣壓差特點圖

在艙室內外壓力差為零處稱為中和面，在中和面以下外界空氣流入艙內，中和面以上艙內空氣流向外界，中和面的位置由式(1)確定[4]：

(1)

式中:Ln為空氣流入或流出量，kg/s；αn為流量系數，s2/m；An為對外開口面積，m2；ρ為艙室內空氣密度，kg/m3；ρ∞為外界空氣密度，kg/m3；hn為從水面起至計算層高度，m；h0為從水面起至中和面高度，m；sgn( )為符號函數。

2.3 熱壓的影響

在泄壓蓋前空氣的流動可以近似地認為是不可壓流體，考慮彈庫溫度發生變化時空氣熱脹冷縮對空氣的影響，則當泄壓蓋打開時，在無氣體隔離系統時，由于熱壓造成的泄壓蓋空氣的自然流動，在外界沒有風力影響下，其壓差為：

Δp1=k1g(ρ-ρ∞)(h0-h)

(2)

式中,k1為空氣的體脹系數，取k1=1.05。

2.4 外界風力

外界風向、風速對彈庫內混合氣體的流動有著顯著的影響。風的壓力和吸力會影響彈庫內空氣自然對流。風力作用于泄壓蓋表面的壓力Δp如式(3)所示：

(3)

式中,cf為風壓轉換系數；ν為外界風速，m/s。

而外界風速一般是隨著高度的增加而增加，根據參考文獻[5]：

(4)

式中,ν10為距水面10 m處的風速，m/s；n為大氣狀態參數，n=0.2～0.25，沿海地區取n=0.25。

外界風速影響的最不利因素為風向垂直于泄壓蓋，此時的附加壓差Δp2根據式(3)和式(4)確定為：

(5)

Δp2=c·hK

(6)

則總壓差為：

Δp=Δp1+Δp2=k1g(ρ-ρ∞)(h0-h)+c·hK

(7)

根據流體力學原理，由壓差引起的流動為：

(8)

將式(7)代入式(8)中得：

(9)

現以噴頭安裝側的泄壓蓋邊為x軸，泄壓蓋垂直方向為y軸，泄壓蓋兩邊的交叉點為O點建立坐標系。由于排氣彈庫內爆炸混合氣體水平流速較小，所以可以忽略它的影響，則在壓差作用下通過泄壓蓋的流動近似為均勻等速流，即νh=νy，如圖2所示。

圖2 泄壓蓋設計流場圖

根據流函數的定義，由壓差引起的流函數為：

(10)

假設氣體隔離系統的射流形式為縫式射流，且噴嘴噴出流體完全氣化，則吹出的平面射流基本段的流函數為[6]：

(11)

式中，b0為噴嘴寬度，m；a為噴嘴紊流系數，一般取a=0.2；α為隔離系統向外傾斜的射流中心軸平面與泄壓蓋平面的夾角。

在此認為空氣是不可壓縮流體，所以可以將平面射流體看作勢流，根據流場疊加原理，上述兩股氣流疊加后的流函數為：

(12)

又因?2ψ/?x?y=?2ψ/?y?x，說明存在流函數ψ，設計流場為：x=0時y=0；x=H時y=0。

3 氣體隔離系統數學模型

將邊界條件代入流函數式(12)得：

當x=0、y=0時，流線為ψ0=0；

當x=H、y=0時，流線為：

(13)

根據流體力學可知，兩條流線的流函數數值之差等于這兩條流線間所通過的單寬流量[7]。此處即表示為在氣體隔離系統運行時，通過泄壓蓋的空氣量，即：

L=B(ψH-ψ0)=

(14)

式中H為泄壓蓋長度，B為泄壓蓋寬度，m。

式(14)中的前部分為無氣體隔離系統在壓差作用下通過泄壓蓋的空氣量，即：

Lp=

(15)

令

(16)

氣體隔離系統的流量為：

L0=B0b0ν0

(17)

式中,B0為噴嘴寬度，m。

將式(15)、(16)、(17)代入式(14)得：

(18)

因氣體隔離系統要求阻擋外界空氣進入彈庫，所以要求L=0，故得：

(19)

根據式(16)、(18)可求得：

(20)

式(20)即為氣體隔離系統滿足安全設計要求的最終公式。

4 結 語

本文從理論上對氣體隔離系統的隔離過程進行了分析，建立了氣體隔離系統的數學模型，分析了氣體隔離系統參數(初始速度、噴射傾角、噴射氣流厚度)之間的關系，從理論上推導了氣體隔離系統阻擋外界空氣進入所需要滿足的條件。如果再經過實驗檢驗，得到進一步的驗證，并以此為計算機仿真技術提供理論支撐，對彈庫的安全性設計具有積極的作用。

[1] DARWIN R L,BOWMAN H L,HUNSTAD M, et al.Aircraft carrier flight and hangar deck fire protection history and current status[R]A671234，2005.

[2] 周起槐，任務正．火藥物理化學性能[M]．北京：國防工業出版社，1983.

[3] 何嘉鵬,王東方,等. 防煙空氣幕二維數學模型[J]．土木工程學報，2003,36(2):104-107.

[4] 日本防災設施研究會．建筑防煙排煙設備[M]．安中義,譯．北京：中國建筑工業出版社,1983.

[5] 孫一堅．工業通風[M]．北京：中國建筑工業出版，1985.

[6] 巴圖林B B．工業通風原理[M]．劉永年,譯．北京：中國工業出版社，1965.

[7] 王惠民.流體力學基礎[M].北京：清華大學出版社，2005.