彈庫氣體隔離系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型研究

1 引 言

現(xiàn)代大型水面艦船為了滿足作戰(zhàn)能力的需要都裝載有大量彈藥,當(dāng)彈藥由于發(fā)生意外情況爆炸時，會產(chǎn)生大量的氣體，導(dǎo)致艙內(nèi)溫度、壓力迅速升高。為了減小這種高溫、高壓氣體對彈藥及彈庫本身的危害，國外大型水面艦船通常在彈庫頂部設(shè)置了泄壓蓋將高溫高壓氣體排至大氣,以降低彈庫內(nèi)部壓力，同時啟動快速噴淋系統(tǒng)進(jìn)行降溫處理[1]。

隨著大量氣體的排出以及噴淋系統(tǒng)的強(qiáng)降溫作用，在排氣的后期將導(dǎo)致彈庫內(nèi)部出現(xiàn)負(fù)壓，此時外面的新鮮空氣就會進(jìn)入彈庫。由于各種推進(jìn)劑主要是由C、H、O、N等元素組成，因此爆炸產(chǎn)物中不可避免地含有H2、CO等易燃易爆氣體組分[2]。燃燒爆炸后生成的易燃易爆氣體與空氣混合后，在空氣中的體積濃度處于爆炸極限范圍，有可能形成新的災(zāi)害，造成重大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。因此，為避免新鮮空氣進(jìn)入彈庫，對彈庫氣體隔離系統(tǒng)展開研究是安全性設(shè)計(jì)上一個急需解決的問題。

2 爆炸混合氣體流動特性

2.1 混合氣體特性分析

為了對流場有一個真實(shí)的認(rèn)識，必須掌握彈庫爆炸后混合氣體的流動特性。就流動方式而言，爆炸后混合氣體與一般空氣幾乎沒有區(qū)別，只是所含O2及H2、CO、CO2量有所不同，對氣體物理特性并不造成重大影響，不足以改變流動的總方式。一般來說引起混合氣體流動的因素是[3]：煙囪效應(yīng)、溫度變化引起的壓差、外界風(fēng)力和彈庫內(nèi)空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)的影響。由于火災(zāi)時空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)將及時關(guān)閉，因此無須考慮空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)的影響。

2.2 煙囪效應(yīng)

煙囪效應(yīng)的特點(diǎn)是當(dāng)艙室內(nèi)外存在溫度差時，在豎直方向存在一股上升氣流，這種現(xiàn)象稱為熱壓作用。它是由于溫度差所形成的熱壓差造成的一股由底部到頂部的強(qiáng)大抽風(fēng)作用所形成的氣流。煙囪效應(yīng)在艙室中的氣壓差特點(diǎn)如圖1所示。

圖1 氣壓差特點(diǎn)圖

在艙室內(nèi)外壓力差為零處稱為中和面，在中和面以下外界空氣流入艙內(nèi)，中和面以上艙內(nèi)空氣流向外界，中和面的位置由式(1)確定[4]：

(1)

式中:Ln為空氣流入或流出量，kg/s；αn為流量系數(shù)，s2/m；An為對外開口面積，m2；ρ為艙室內(nèi)空氣密度，kg/m3；ρ∞為外界空氣密度，kg/m3；hn為從水面起至計(jì)算層高度，m；h0為從水面起至中和面高度，m；sgn( )為符號函數(shù)。

2.3 熱壓的影響

在泄壓蓋前空氣的流動可以近似地認(rèn)為是不可壓流體，考慮彈庫溫度發(fā)生變化時空氣熱脹冷縮對空氣的影響，則當(dāng)泄壓蓋打開時，在無氣體隔離系統(tǒng)時，由于熱壓造成的泄壓蓋空氣的自然流動，在外界沒有風(fēng)力影響下，其壓差為：

Δp1=k1g(ρ-ρ∞)(h0-h)

(2)

式中,k1為空氣的體脹系數(shù)，取k1=1.05。

2.4 外界風(fēng)力

外界風(fēng)向、風(fēng)速對彈庫內(nèi)混合氣體的流動有著顯著的影響。風(fēng)的壓力和吸力會影響彈庫內(nèi)空氣自然對流。風(fēng)力作用于泄壓蓋表面的壓力Δp如式(3)所示：

(3)

式中,cf為風(fēng)壓轉(zhuǎn)換系數(shù)；ν為外界風(fēng)速，m/s。

而外界風(fēng)速一般是隨著高度的增加而增加，根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]：

(4)

式中,ν10為距水面10 m處的風(fēng)速，m/s；n為大氣狀態(tài)參數(shù)，n=0.2～0.25，沿海地區(qū)取n=0.25。

外界風(fēng)速影響的最不利因素為風(fēng)向垂直于泄壓蓋，此時的附加壓差Δp2根據(jù)式(3)和式(4)確定為：

(5)

Δp2=c·hK

(6)

則總壓差為：

Δp=Δp1+Δp2=k1g(ρ-ρ∞)(h0-h)+c·hK

(7)

根據(jù)流體力學(xué)原理，由壓差引起的流動為：

(8)

將式(7)代入式(8)中得：

(9)

現(xiàn)以噴頭安裝側(cè)的泄壓蓋邊為x軸，泄壓蓋垂直方向?yàn)閥軸，泄壓蓋兩邊的交叉點(diǎn)為O點(diǎn)建立坐標(biāo)系。由于排氣彈庫內(nèi)爆炸混合氣體水平流速較小，所以可以忽略它的影響，則在壓差作用下通過泄壓蓋的流動近似為均勻等速流，即νh=νy，如圖2所示。

圖2 泄壓蓋設(shè)計(jì)流場圖

根據(jù)流函數(shù)的定義，由壓差引起的流函數(shù)為：

(10)

假設(shè)氣體隔離系統(tǒng)的射流形式為縫式射流，且噴嘴噴出流體完全氣化，則吹出的平面射流基本段的流函數(shù)為[6]：

(11)

式中，b0為噴嘴寬度，m；a為噴嘴紊流系數(shù)，一般取a=0.2；α為隔離系統(tǒng)向外傾斜的射流中心軸平面與泄壓蓋平面的夾角。

在此認(rèn)為空氣是不可壓縮流體，所以可以將平面射流體看作勢流，根據(jù)流場疊加原理，上述兩股氣流疊加后的流函數(shù)為：

(12)

又因?2ψ/?x?y=?2ψ/?y?x，說明存在流函數(shù)ψ，設(shè)計(jì)流場為：x=0時y=0；x=H時y=0。

3 氣體隔離系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

將邊界條件代入流函數(shù)式(12)得：

當(dāng)x=0、y=0時，流線為ψ0=0；

當(dāng)x=H、y=0時，流線為：

(13)

根據(jù)流體力學(xué)可知，兩條流線的流函數(shù)數(shù)值之差等于這兩條流線間所通過的單寬流量[7]。此處即表示為在氣體隔離系統(tǒng)運(yùn)行時，通過泄壓蓋的空氣量，即：

L=B(ψH-ψ0)=

(14)

式中H為泄壓蓋長度，B為泄壓蓋寬度，m。

式(14)中的前部分為無氣體隔離系統(tǒng)在壓差作用下通過泄壓蓋的空氣量，即：

Lp=

(15)

令

(16)

氣體隔離系統(tǒng)的流量為：

L0=B0b0ν0

(17)

式中,B0為噴嘴寬度，m。

將式(15)、(16)、(17)代入式(14)得：

(18)

因氣體隔離系統(tǒng)要求阻擋外界空氣進(jìn)入彈庫，所以要求L=0，故得：

(19)

根據(jù)式(16)、(18)可求得：

(20)

式(20)即為氣體隔離系統(tǒng)滿足安全設(shè)計(jì)要求的最終公式。

4 結(jié) 語

本文從理論上對氣體隔離系統(tǒng)的隔離過程進(jìn)行了分析，建立了氣體隔離系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了氣體隔離系統(tǒng)參數(shù)(初始速度、噴射傾角、噴射氣流厚度)之間的關(guān)系，從理論上推導(dǎo)了氣體隔離系統(tǒng)阻擋外界空氣進(jìn)入所需要滿足的條件。如果再經(jīng)過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，得到進(jìn)一步的驗(yàn)證，并以此為計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)提供理論支撐，對彈庫的安全性設(shè)計(jì)具有積極的作用。

[1] DARWIN R L,BOWMAN H L,HUNSTAD M, et al.Aircraft carrier flight and hangar deck fire protection history and current status[R]A671234，2005.

[2] 周起槐，任務(wù)正．火藥物理化學(xué)性能[M]．北京：國防工業(yè)出版社，1983.

[3] 何嘉鵬,王東方,等. 防煙空氣幕二維數(shù)學(xué)模型[J]．土木工程學(xué)報，2003,36(2):104-107.

[4] 日本防災(zāi)設(shè)施研究會．建筑防煙排煙設(shè)備[M]．安中義,譯．北京：中國建筑工業(yè)出版社,1983.

[5] 孫一堅(jiān)．工業(yè)通風(fēng)[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版，1985.

[6] 巴圖林B B．工業(yè)通風(fēng)原理[M]．劉永年,譯．北京：中國工業(yè)出版社，1965.

[7] 王惠民.流體力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.