土工離心模型試驗技術在巖土工程中的應用

［摘 要］隨著我國巖土工程問題研究的不斷拓展，新情況和新問題不斷出現，使得采用室內試驗和數值分析方法已不足以解決所有問題，這就使離心模型試驗成為巖土工程試驗領域的一種重要方法。本文介紹了土工離心模型試驗的原理、方法，詳細闡述了該技術在巖土工程中的應用，最后指出了該技術存在的問題。

［關鍵詞］巖土工程 離心模型試驗

［中圖分類號］TU ［文獻標識碼］A ［文章編號］1009－5489(2008)05－0146－02

一、土工離心模型試驗技術的原理

1.土工離心模型試驗技術的原理

在巖土工程中，土的自重引起的應力通常占支配地位，土的力學特性隨應力水平而變化，常規小比例尺模型由于其自重產生的應力遠低于原型，因此不能再現原型的特性，解決這一問題的唯一途徑就是提高模型的自重，使之與原型等效，基于這種思想，1869年法國人E#8226;Philips首次提出了離心機做模型試驗的設想。他根據彈性體平衡微分方程，推導出滿足原型與模型之間具有相同性狀的相似關系，在這些平衡中，當重力為主要因素時，他建議用離心機來增加模型的重力，以達到這種相似性。

土工離心模型試驗是將土工模型置于高速旋轉的離心機中，讓模型承受大于重力加速度的離心加速度的作用，補償因模型縮尺帶來的土工構筑物自重的損失。它比通常在靜力(重力加速度)條件下的物理模擬更接近于實際。

土是一種非線性變形材料，它的性狀受應力水平的影響。當對土工構筑物進行物理模擬時，首要條件是保證模型的應力水平與原型相同。利用高速旋轉的離心機，在模型上施加超過重力n倍的離心慣性力，補償模型因縮尺n倍所造成的自重應力的損失，達到與原型相同的應力水平，這樣就可以在模型中再現原狀土工構筑物的性狀。根據近代相對論的原理，重力與慣性力是等效的，而土的性質又不因加速度的變化而改變，因此，離心模擬技術對于以重力為主要荷載的土工構筑物來說就特別有效。

2.離心模型試驗的相似理論

為了滿足模型同原型的嚴格相似，模型試驗必須在相似三定理的指導下進行。

第一定理(正定理)：對于相似的現象，其相似指標為1，或相似準則的數值相同。

第二定理(n定理)：設一物理系統有n個物理量，其中有k個物理量的量綱是獨立的，則它可表達為n-k個相似準則的函數關系。

第三定理(逆定理)：對于同一類現象，如單值量相似，且由單值量組成的相似準則在數量上相等，則現象相似。

二、土工離心模型試驗技術在巖土工程中的應用

1.土工離心模型試驗技術在軟土改良加固中的應用

在濱海地區的軟土上建造建筑物時，由于其強度低、壓縮性高，通常需要進行改良加固處理，因此加固方法的效果和機理也就成為巖土工作者最關注的課題之一。離心模型試驗是研究軟土地基改良加固后，在上部荷載作用下的穩定和變形性狀。當小比例尺模型放入離心機，讓其承受n倍重力加速度的離心加速度慣性力場作用時，模型與原型在對應點的應力相同，與應力水平密切相關的土的特性得到反映，原型的性狀能在ng模型中再現，從而可以利用它模擬各種條件或原型真實條件開展各種研究和預測。更具現實意義的是根據固結理論，達到某一固結度，超靜孔隙水壓力消散所需的時間與排水距離的平方成正比，所以模型所需的消散時間縮短為原型的1/n。對一般軟土來說，其透水性很小，土層中超靜孔壓產生后，往往需幾年或幾十年才能完全消散。如果用離心模型試驗研究固結現象，這一過程往往在幾十個小時甚至更短的時間就能完成，所以離心模型試驗技術可以很方便的用來研究和預測軟基領域的現象和問題。

2.擋土結構

很多研究人員成功地利用離心模型來研究土和擋土結構的相互作用，對其性狀有了新的理解。例如，Bolton認為加筋土擋土墻的狀態不符合通常大家接受的概念，應按照拉錨鋼板樁分析；Lyndon和Pearson對于砂基土的懸臂擋土墻試驗的結果表明主動土壓力相當于Rankine的土壓力分布，而被動土壓力則與Rowe的拉錨板樁墻的觀察結果相似。這些試驗研究成果，對人們認識擋土結構的變形和破壞機理提供了有益的幫助。

3.動力工程

利用離心模擬技術研究動力對工程的作用和影響已日益受到人們的重視。例如縮小n倍的爆破模型在ng運轉下爆破，其質量和能量將擴大n3倍。這樣就可以在實驗室模擬原子彈爆破對土體的力學效應；利用帶有振動模擬設備和測試的離心機，可以對地震等地面運動進行模型試驗研究，這也是目前土工離心模型試驗研究的一個熱點。

4.堤壩和邊坡

我國雖然開展離心試驗工作稍晚，但在壩工方面也取得了良好的成果，特別是對高土石壩的試驗研究，像90m高的西北口混凝土面板堆石壩，151m高的小浪底斜墻堆石壩和186m高的瀑布溝心墻堆石壩，都通過模型試驗了解了在施工期、運行期和水位驟降的情況下的性狀。其中小浪底和瀑布溝這兩座高壩均處于70m厚的覆蓋層上地質條件極為復雜。在三峽工程中，利用模型試驗技術對高90m(其中水下60m)的三峽圍堰工程堰體位移和防滲墻的工作特性進行了試驗研究，同時還進行了60m深水拋填花崗巖風化砂料的密度和坡角試驗，為工程設計提供了有益的參考數據。上述的試驗工作及所取得的成果，在國內外都是處于領先地位的。

5.其他方面

除了上述幾個方面的試驗研究外，離心模型試驗技術在巖土的其他領域也得到廣泛應用。如對有機污染物在包氣帶的入滲和遷移的研究；土釘墻支護結構的性狀研究；海上采油平臺的工作性狀研究及大地構造運動研究等。

三、土工離心模型試驗的若干問題

1.離心機啟動和制動誤差

離心機啟動與制動時的加速和減速會引起切向加速度的變化，對試驗結果會有一定的影響。若模型加荷過快，地基抵抗變形的能力來不及充分發揮，則會產生過大的剪切變形；反之，快速減荷時，離心機受到慣性力的作用，對邊坡模型的穩定會產生不利影響。然而，若啟動或制動時間過長，則會導致模型受力狀態和原型受力狀態之間較大的差異，同樣會引起試驗結果的誤差。所以，應根據試驗研究的不同目的選擇合適的啟動和制動速度。

2.邊界效應問題

離心模型試驗中，由于模型箱側壁摩阻約束的影響，必然會引起邊界受力條件或變形條件的改變。如對于地基承載力試驗的基礎底板，一般要求其寬度不超過模型箱最小邊長的1/5。

3.粒徑效應問題

Fuglsang和Ovesen的研究表明，對于直徑為1m的基礎底板，當土料平均粒徑小于28mm，即底板尺寸與材料平均粒徑的比值大于35時，尺寸效應可以忽略，但當該比值小于15時，則有明顯的尺寸效應。對于條形及矩形基礎，這一界限值分別在25～75及25～50之間。Craig也認為為了消除尺寸效應，對于淺基礎和樁基礎模型試驗中的基礎尺寸與最大粒徑之比應大于40。其他一些研究者也給出了相近的界限范圍。白冰等人認為這一要求對于一般的模型試驗可以滿足，即可用原型土樣制備模型。然而對于壩殼堆石材料等粗粒料的模擬則必須按照幾何尺寸相似的準則進行縮尺制備。然而縮尺制備必然會帶來模型土料與原型土料在物理力學性質上的明顯差異并導致模型與原型在力學機理上的差異。所以，既保證兩者在性質上不會有明顯的差異，又能避免粒徑效應是模型制備時值得重視的研究課題。

4.時間的縮放比例問題

同一試驗中，對不同研究對象，一些物理量的比尺因素不同，尤其是時間，在慣性力情況下比尺因素為1/n，對于滲流固結等因素為1/n2，對于蠕變則為1，如果這些問題同時發生，則很難正確模擬。

［參考文獻］

［1］Craig#8226;W#8226;H，Edouard Phillips and the idea of centrifuge modeling Geotechnique，1989(39).

［2］白冰、周?。骸锻凉るx心模型試驗技術的一些進展》，《大壩觀測與土工測試》2001年1月。

［3］包承剛、饒錫保：《土工離心模型試驗原理》，《長江科學院院報》1998年2月。

［4］《土工試驗規程 SL237—1999》，中國水利水電出版社1999年版。