基于ＨＩＳ變換和對比度塔形分解的圖像融合方法
2008-04-29 00:00:00王珂周炳喜
華章 2008年5期
［摘 要］本文采用了HIS變換和對比度塔形分解相結合的方法對彩色圖像和全色波段圖像進行融合。該方法首先對彩色圖像進行HIS變換，然后對I分量圖像和全色波段圖像分別進行對比度塔形分解，接著對于各分解層采用基于區域能量的融合規則及其相應的融合算子，最后通過對比度金字塔重建和HIS逆變換得到最終的融合圖像。經實驗對比表明，該方法具有較好的融合效果。
［關鍵詞］圖像融合 HIS變換 對比度塔形
［中圖分類號］TP ［文獻標識碼］A ［文章編號］1009－5489(2008)05－0193－03
Edward Waltz和James Llinas對數據融合給出了如下的定義：將不同類型傳感器獲取的圖像數據經預處理后，采用一定的算法將各幅圖像中所包含的信息優勢或互補性信息有機地結合起來，以產生新的數據，來獲得對同一事物或目標的更客觀、更本質的認識。從而大大提高融合圖像的信息含量并使其在特征提取、分類、目標識別以及目視效果等方面更為有效。
目前圖像融合的方法有很多，主要分為三類：像素級、特征級和決策級(或稱符號級)的融合。而討論得最多的是像素級圖像融合。本文選用了具有高光譜分辨率而空間分辨率較低的多光譜影像與由全色波段的傳感器獲得的具有高空間分辨率但光譜分辨率較低的全色影像，進行了基于HIS變換和對比度塔形分解的圖像融合。與其他常用的方法如HIS變換，小波變換相比，它不僅保留了圖像的光譜信息，又很好地保留了空間細節信息，而且計算量也不是很大。最后，將融合后的與其他融合方法所得圖像進行了對比。
一、本文融合方法的流程圖
二、HIS變換
HIS變換也稱彩色變換或蒙塞爾變換，在多源圖像融合中，常常需要把RGB空間轉換到色度H、亮度I及飽和度S所在的空間，是其中在IHS空間融合不同分辨率的數據，即基于IHS變換的多源圖像融合，以便準確定量地描述顏色特征。先將多光譜影像的三個波段映射到RGB三個通道，再進行HIS變換，將全色影像與多光譜影像的I分量進行直方圖匹配后替換I分量，最后用HIS逆變換獲得融合圖像。
假定RGB值已歸一化到范圍［0，1］，角度θ是點與HIS空間的紅色軸之間的夾角。其正變換如下：
若B≤G，H=θ；如果B＞G，H=360°－θ；
其中θ=arccos{1/2〔(R－G)+(R－B)〕〔(R－G)2+(R－B)(G－B)〕1/2}
S=1－3(R+G－B)〔min(R，G，B)〕；I=13(R+G+B)；
逆變換公式如下：
當0≤H＜120°，在這個領域內：
B=I(1－S)；R=I〔1+〕ScosHcos(60°－H)；G=3I－(R+B)；
當120°≤H＜240°，H=H－120°；
R=I(1－S)；G=I〔1+Scos(H－120°)cos(180°－H)〕；B=3I－(R+G)；
當240°≤H≤360°，H=H－240°；
G=I(1－S)；B=I〔1+Scos(H－240°)cos(300°－H)〕；R=3I－(G+B)。
該方法的特點是高頻信息豐富，提高了融合圖像的空間細節表現能力。但光譜信息損失較大。本文方法不是簡單的用全色波段影像圖代替I分量圖，而是分別對它們進行了塔形分解，并融合后產生新的I′分量。對原來的HIS變換是一種改進。
三、遙感圖像的對比度塔形分解
圖像的對比度塔形分解是一種圖像的多尺度、多分辨率的金字塔形，建立步驟如下：
1.建立圖像的高斯塔形分解
設原圖像G0為，以G0作為高斯金字塔的零層，高斯金字塔的第l層圖像Gl這樣構造：
Gl=∑2m=－2∑2n=－2w(m，n)Gl－1(2i+m，2j+n)，0＜l≤N，0≤i≤Cl，0≤j＜Rl
式中：N——高斯金字塔頂層的層號；Cl——高斯金字塔第l層圖像的列數；
Rl——高斯金字塔第l層圖像的行數；w(m，n)——為5×5的窗口函數。
這樣，由G0，Gl，…，Gn就構成了圖像的高斯金字塔，其中Gn為金字塔的頂層。
2.由高斯金字塔建立圖像的對比度金字塔
先將Gl內插放大，得到放大圖像G*l，使G*l的尺寸與Gl－1的尺寸相同。為此引入放大算子Expand，即G*l=Expand(Gl)
Expand算子定義為：
G*l(i，j)=4∑2m=－2∑2n=－2w(m，n)G′l(i+m2，j+m2)，0＜l≤N，0≤i＜Cl，0≤j＜Rl
其中：G′l(i+m2，j+m2)=CPl=Gl(i+m2，j+m2)，當i+m2，j+m2為整數時
0，其他
因窗口函數w(m，n)具有低通濾波特性，所以G*l+1可以看作是Gl的“背景”，故可定義圖像的對比度金字塔為：
CPl=GlG*l+1－I=GlExpand(Gl+1)－I，0≤l≤N－1
CPN=GN，l=N
式中：CPl——為圖像某位置處的灰度值；
Gl——為該位置處的背景灰度值；
I——表示單位灰度值圖像。
這樣，由CP0，CP1，K，CPN就構成了圖像的對比度金字塔形分解。由此看來，圖像的對比度塔形分解不僅是圖像的多尺度、多分辨率塔形分解，更重要的是其每一分解層圖像均反映了圖像在相應尺度、相應分辨率上的對比度信息。
3.由對比度金字塔重建原圖像
GN=CPN，l=N
Gl=(CPl+I)*Expand(Gl+1)，0≤l≤N－1
該式表明：從對比度金字塔的頂層開始，按照上式遞推，依次令l=N，N-1，…，0逐層由上到下，可依次得到高斯金字塔的各層GN，GN－1，Λ，G0，最終可以精確地重構原始圖像。
四、基于區域能量的融合規則
基于區域能量融合的思想是在對某一分解層圖像進行融合處理時，為了確定融合后的像素不僅要考慮參加融合圖像中對應的各像素，而且要考慮參加融合像素的局部領域。局部區域的大小可以是3×3、5×5或7×7等。首先計算待融合圖像的區域能量及匹配度，然后比較匹配度與給定閾值以及待融合圖像區域能量的大小，決定采用選大選小融合法還是區域中值加權法。
用Match表示匹配度，Thr表示給定閾值，當Match≤Thr時，說明兩圖像區域能量相差較大，這時選取區域能量大的圖像的像素值作為融合后的圖像像素值。當Match＞Thr時，說明兩圖像區域能量差別較小，這時采用兩圖像區域中值的均值作為融合后圖像的像素值。
五、實驗結果及融合效果評價
為了驗證上述融合方法，選用了某地區的大小為512×512的TM的全色遙感影像與含R、G、B數據的原始多光譜影像進行實驗。該算法與基于HIS變換的融合算法及小波算法進行了比較。所有方法和實驗均在matlab7.0上實現。
評價融合方法的有效性主要從遙感融合影像的空間分辨率的提高與光譜信息保持兩方面來進行分析。本文采用的客觀評價標準是相關系數(CC)與平均梯度(g)。相關系數反映了融合圖像的光譜失真程度，定義是：
CC(Fb，Mb)=∑Mi－1∑Nj－1〔Fb(i，j)－b〕〔Mb(i，j)－b〕
｛∑Mi－1∑Nj－1〔Fb(i，j)－b〕2｝｛∑Mi－1∑Nj－1〔Mb(i，j)－b〕2}
其中，b為原始多光譜影像的某個波段，M，N分別為圖像的行與列的像素個數。〔Fb(i，j)與〔Mb(i，j)分別為融合圖像與原始多光譜影像在波段b的像素(i，j)的灰度值。b與b分別為融合圖原始多光譜影像在波段b的圖像均值。相關系數(CC)的值介于0與1之間，其值越大，融合圖像的光譜信息損失就越小。
而平均梯度反映了圖像中的微小細節反差和紋理變化特征及清晰度，定義為：
g=1(M－1)(N－1)∑Mi－1∑Nj－1［〔F(i，j)i〕2+〔F(i，j)j〕2］2
其中，F(i，j)為融合圖像在像素(i，j)的灰度值，M，N分別為圖像的行、列數，一般來說，g越大，表示該融合圖像越清晰。
圖1給出了原始多光譜影像、全色影像及融合圖像圖，表1是本文算法，基于HIS變換和基于小波的融合圖像的客觀評價指標比較。
從主觀目視判決可以看出，本文算法的融合圖像中的建筑物的紋理明顯有了改善，比基于HIS變換的圖像更加清晰，但是較之基于小波變換的圖像稍有遜色，但是在保持光譜信息方面本文的視覺效果明顯最優。從客觀性能評價上看，本文算法的相關系數也是最大的，平均梯度接近甚至優于常用方法的融合圖像。雖然基于小波變換的融合圖像具有較好的清晰度，但是其算法復雜度也很高，小波基選擇的難度也很大。本文算法在提高空間分辨率和保持光譜信息上取得了很好的平衡。
表1 幾種融合圖像的客觀評價指標比較
圖1 原圖像及不同融合方法的融合圖像
六、小結
本文是在HIS變換的基礎上，將其與對比度塔形相結合，采用區域能量融合的法則對多光譜影像和全色影像進行融合，經實驗證明，該方法一方面有效保持了光譜信息，另一方面又增強了融合圖像的空間分辨能力。但是當對比度金字塔在重構灰度相差較大的圖像時會帶來較明顯的灰度失真，所以它比較適用于融合灰度相差不大的圖像。若把紅外圖像也融合進來，能進一步改善融合圖像的清晰度，這有待做進一步的研究。
［參考文獻］
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［4］張新曼、韓九強：《基于視覺特性的多尺度對比度塔圖像融合及性能評價》，《西安交通大學學報》2004年4月。
［5］玉振明、高飛：《基于金字塔方法的圖像融合原理及性能評價》，《計算機應用研究》2004年3月。
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
