“凸透鏡成像特點(diǎn)”的教法和學(xué)法

在初中《科學(xué)》教學(xué)中，“凸透鏡成像特點(diǎn)”一節(jié)既是教師教學(xué)的重點(diǎn)，也是同學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，更是每次考試的熱點(diǎn)。筆者認(rèn)為，圍繞該課題，以興趣激發(fā)為切入點(diǎn)；以實(shí)驗(yàn)和理性分析為基礎(chǔ)；以學(xué)法指導(dǎo)為主線；讓學(xué)生手腦并用，形象思維和抽象思維雙管齊下，將內(nèi)容適當(dāng)拓展，方可加深認(rèn)識，突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。筆者主要采用了以下幾種方法來突破和化解該難點(diǎn)的。

1 作圖法

學(xué)習(xí)幾何光學(xué)，一個很重要的目的是培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，雖然現(xiàn)行教材沒有強(qiáng)調(diào)三條特殊光線，但教材中的插圖，把三條特殊光線標(biāo)注的相當(dāng)明確。補(bǔ)充講解三條特殊光線，有助于學(xué)生從感性角度理解作圖；從理性角度認(rèn)識凸透鏡成像特點(diǎn)，無需死記硬背，也有助于學(xué)生良好作圖習(xí)慣的培養(yǎng)。三條特殊光線如下各圖所示：

（1）通過光心的光線，經(jīng)凸透鏡折射后，傳播方向不變 如圖1所示的光線A O和C O，經(jīng)凸透鏡折射后變成光線O B和OD。

（2）平行于主軸的光線，經(jīng)凸透鏡折射后，通過焦點(diǎn) 如圖2所示光線AB，經(jīng)凸透鏡折射后變成光線B F。

（3）通過焦點(diǎn)的光線，經(jīng)凸透鏡折射后，平行于主軸 如圖3所示，光線AB，經(jīng)凸透鏡折射后變成光線B C。



（4）關(guān)于凸透鏡成像 對凸透鏡成像，物體可處于的5個位置：①物距u＞2f；②u=2f；③2f＞u＞f；④u=f；⑤u﹤f，只要任意設(shè)定一個焦點(diǎn)和物體位置，任選三條特殊光線中的兩條作圖，即可用作圖法得出凸透鏡的成像特點(diǎn)。

例如：當(dāng)物距u＞2f時（即物體AB處于2f以外），選取A點(diǎn)作兩條特殊光線A O和A E，即可作得AB的像A′B′，將物AB和像A′B′作一比較，即得像的性質(zhì)：倒立、縮小、實(shí)像、且像的位置：f ＜v ＜2f ，如圖4所示。

同理當(dāng)物距u＜f 時作光路圖 ，如圖5所示，得AB的像為A′B′，物像比較可得像的性質(zhì)為：正立、放大、虛像。依次類推，通過作圖方法可得①物距u=2f；②2f＞u＞f；③u=f；等的成像規(guī)律，結(jié)果如下表所示。

物距（u）像距（v）像的性質(zhì)應(yīng)用

u＞2ff ＜v＜2f倒立、縮小、實(shí)像照像機(jī)

u=2fv=2f倒立、等大、實(shí)像

2f＞u＞fv＞2f倒立、放大、實(shí)像幻燈機(jī)

u=f不成像

u＜f｜v｜＞u正立、放大、虛像放大鏡

2 實(shí)驗(yàn)法



依照教材中所介紹的那樣，通過在光具座上做蠟燭成像實(shí)驗(yàn)、總結(jié)、歸納得出凸透鏡成像規(guī)律，如上表。實(shí)驗(yàn)法強(qiáng)調(diào)動手能力的培養(yǎng)和良好實(shí)驗(yàn)習(xí)慣的養(yǎng)成。

3 口訣法

口訣的出現(xiàn)，省時高效，是學(xué)習(xí)的催化劑。筆者對該規(guī)律的總結(jié)編制成以下幾個口訣。

口訣1：“一倍焦距分虛實(shí)，焦內(nèi)虛、焦外實(shí)；二倍焦距分大小，倍內(nèi)大、倍外小；相機(jī)、幻燈、放大鏡，實(shí)倒虛正要搞清。”

口訣2：實(shí)像倒來虛像正，焦點(diǎn)內(nèi)外虛實(shí)明；二倍焦距物像等，放大縮小分水嶺。

口訣3：物在外邊（u＞2f），像在中間（f ＜v ＜2f）；

物在中間（2f＞u＞f），像在外邊（v＞2f）。

具體地說：一倍焦距是實(shí)像虛像的分界點(diǎn)，焦點(diǎn)以內(nèi)是虛像，焦點(diǎn)以外是實(shí)像；二倍焦距是放大、縮小的分界點(diǎn)，二倍以內(nèi)成放大像，二倍以外成縮小的像；對照相機(jī)、幻燈機(jī)、放大鏡來說，實(shí)像是倒立的，虛像是正立的。口訣使學(xué)生讀起來瑯瑯上口，學(xué)得興趣，記得牢，有助于對信息的記憶和深加工，有利學(xué)生快速地對知識信息塊的貯存、重組和內(nèi)化。

4 故事法

將凸透鏡成像過程比喻為“警察擒小偷”。警察相當(dāng)于物體，小偷相當(dāng)于像，整個成像過程就是警察與小偷捉迷藏，如圖6、7所示。

當(dāng)警察（物體）在很遠(yuǎn)很的地方時（u＞2f），小偷（像）躲藏在焦點(diǎn)；警察從左邊很遠(yuǎn)處快步跑向二倍焦距處時，小偷從右邊焦點(diǎn)處慢慢開始彎腰跑，此時警察速度大于小偷速度；當(dāng)警察跑到2f處，小偷開始放開腳步等速跑；當(dāng)警察從2f向f處逼近時，警察跑得氣喘吁吁，追趕速度越來越慢，此時小偷意識情況不妙，跳起腿趕緊奔跑，小偷速度大于警察速度；當(dāng)警察到達(dá)f時，小偷已跑到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方不見了；當(dāng)警察繼續(xù)往前追尋時（u＜f），小偷突然從后面出現(xiàn)，踮起腳作伸手抓物狀追隨警察，亦步亦趨，如圖7所示。

通過上述故事講解，并配合多媒體課件演示，將凸透鏡成像過程模擬為一個動態(tài)過程，學(xué)生興趣盎然，學(xué)習(xí)積極性空前高漲，與物像動態(tài)變化相關(guān)的一系列問題也就迎刃而解。



5 圖像變化法

故事法和比喻法定性描述了凸透鏡成像動態(tài)變化趨勢，配合多媒體課件演示，效果好，效益高。條件差一點(diǎn)的學(xué)校，不妨配以圖像變化法，也可講清、講透凸透鏡成像特點(diǎn)，及像的大小變化及物像移動情況。如圖8所示描繪的是：實(shí)像時，物進(jìn)像退像變大。如圖9所示描繪的是：虛像時，像跟物走，像比物大。故事配以圖像，一幅幅形象生動的成像畫面，便活生生地展示在學(xué)生面前。



在學(xué)生腦海中，關(guān)于凸透鏡成像規(guī)律，恐怕也不再是一些枯燥乏味的f、u、v及它們之間的一些不等式關(guān)系了，這極大地豐富和培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。在沒有多媒體的學(xué)習(xí)條件下，不愧為一著妙招，值地一試。

6 公式法

上述5法得出的只是定性特點(diǎn)，要想從高層次的理性角度加深對該特點(diǎn)的認(rèn)識掌握，可補(bǔ)充凸透鏡成像規(guī)律公式，從定量角度加以分析、研究，尤其對一些參加競賽的尖子學(xué)生，尤為重要。該公式為：1f=1u+1v當(dāng)給定一個凸透鏡，其焦距f是一個定值，因此，u與v之間有著一個確定的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)u增大，則v減小，反之，亦然。對一些物、像定量變化的分析與計算，借助于該公式，好多都可迎刃而解。

該公式的推導(dǎo)，只要借助于相似三角形的有關(guān)知識，就可以推導(dǎo)求得，如圖10所示，具體推導(dǎo)過程略。

總之，對凸透鏡成像特點(diǎn)的理解和掌握，如果能將上述介紹的幾種方法融會貫通，熟練運(yùn)用，就可以化抽象為具體，寓增智于激趣之中，使理解與記憶和諧統(tǒng)一，動腦與動手交相輝映，使學(xué)生的作圖能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⒖臻g想象能力、形象思維能力得到全面的提升。