巧用圖像法解答比熱容問題

初中物理中涉及比熱容的問題通常應用公式Q=cmΔt來討論，但有時較繁瑣，若我們用畫圖像的方法來解答，則可迅速解答、事半功倍。

1 認識T-t圖像

例1 分別用兩個完全相同的“熱得快”同時給質量和初溫相同的A、B兩種液體加熱，它們的溫度隨時間的變化圖像如圖1所示。由圖可以看出，__________液體的溫度升高得快，_____________液體的比熱容大。

解析 該圖像表示溫度隨時間變化的圖像。由于兩個完全相同的“熱得快”同時給質量和初溫相同的液體加熱，在圖像上作一t=10min時與T軸平行的線，此線交點表示在吸收相同熱量后A、B的溫度，由圖可知，tA>tB，即相同的時間，A升高的溫度大于B升高的溫度，即A溫度升高得快，B的比熱容大。

評析 本題還可以作一T=80℃平行于t軸的圖線，兩物體溫度變化相同，由Q=cmΔt，m同，c越大的Q越大，也得出B的比熱容大于A的比熱容。可見，圖線越陡，表示比熱容越??；反之，圖線越平緩，表示比熱容越大。

2 T-t圖像的應用

例2 質量和初溫相同的銅球和水，它們吸收相同的熱量后，將銅球立即投入水中，則( ）

A．銅球和水之間無熱傳遞。

B．溫度由銅球傳給水。

C．內能由銅球傳給水。

D．熱量由水傳給銅球。

解析 初溫相同，圖2表示圖像起點相同；m相同；由于銅的比熱容小于水的比熱容，所以在圖2所示中較陡的線代表銅，則吸收相同的熱量（即時間相同）后，銅的末溫高于水的末溫，熱量由銅傳給水，答案選擇C。

例3 兩支完全相同的溫度計初溫相同。現用這兩支溫度計分別去測甲、乙兩種液體的溫度，測得的結果相同（示數均高于溫度計的初溫）。已知甲、乙兩種液體的質量相等，并且都比較小，乙液體原來的溫度高于甲液體原來的溫度。如果不考慮溫度計、待測液體與外界的熱傳遞，則可判斷（ ）

A.甲液體的比熱容大于乙液體的比熱容。

B.甲液體的比熱容小于乙液體的比熱容。

C.甲液體的比熱容等于乙液體的比熱容。

D.無法判斷。

解析 由題意完全相同的兩支溫度計的初溫相同，末溫相同，表示兩支溫度計吸收的熱量相同，即甲、乙兩種液體放出的熱量相同；m相同；可以作出如圖3所示的圖像，甲的圖像平緩些，甲的比熱容大于乙的比熱容，答案選擇A。

例4 把質量相同、材料不同的兩個金屬球甲和乙加熱到相同的溫度，然后分別投入兩杯初溫相同、質量也相同的水中，最后發現投入乙球的杯內水溫較高，那么可以斷定，甲、乙兩種金屬的比熱容c_甲______c_乙（選填>、<、=）。

解析 兩金屬球加熱到相同的溫度，說明圖像起點相同；因為金屬球放熱，圖像是向下傾斜的直線，水吸收熱量，是向上傾斜的線；m相同；又因為放乙球的水的末溫高；可作出如圖4所示圖像，甲的圖像陡些，比熱容較小。很顯然答案是：c_甲＜c_乙。