畫物理示意圖

摘要：物理示意圖能幫助學生建立清晰有序的物理過程，更易確立物理量之間的關系。通過畫圖使學生在形象思維的平臺上進行邏輯思維，從而有助于學生解決物理習題。本文從理論和專家研究論證了這一點，再通過例證分析說明畫物理示意圖是分析物理習題的有效手段。

關鍵詞：示意圖；認知規律；形象思維；邏輯思維；抽象思維

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2008)4(S)-00２４-3

畫物理示意圖是分析物理問題的重要手段，它能建立清晰有序的物理過程，確立物理量間的關系，把問題具體化、形象化。示意圖可以是運動過程圖、受力分析圖、狀態變化圖等，也可以是投影法、等效法得到的示意圖。示意圖畫好了，物理過程也就清楚了，思路也清晰了，為正確建立邏輯思考搭建了平臺。更為重要的是示意圖畫好的同時也就確立了相關的幾何圖形，利用幾何圖形，運用數學知識（數形結合）幫助我們解決問題，這一點對我們來說至關重要。

1 畫物理示意圖有助于解決物理習題

1．1 符合認知規律

物理習題的呈現大多是以語言文字描述的方式為主，學生讀題時要將題目所呈現的文字信息進行表象，由于信息量大，學生的工作記憶負荷重?，F代認知心理學認為一個人的工作記憶容量是有限的，一般為7±2個組塊。特別是對綜合性強、過程較為復雜的題，如何將題中的信息按時間和空間的順序呈現、以及理清物理量間的關系，是一件不容易的事。若能從題目的文字描述中想象出實際的情景，并學會將情景用示意圖描繪出來，可減輕大腦的工作記憶負荷，也使問題變得形象化、具體化、邏輯順序化，對整個物理問題的解決往往起到事半功倍的效果。

1．2 物理思維的特征要求：抽象與形象的統一

物理思維是抽象與形象的高度統一。物理思維一般首先需要形象思維來尋求解決問題的方向和策略，然后再通過抽象思維來解決，這正是物理思維的基本特征。

錢學森教授說過，人認識客觀世界首先用形象思維，而不是用抽象思維。就是說，人類思維的發展是從具體到抽象。在物理學發展史上，電磁理論的建立是由法拉弟奠基，而后由麥克斯韋完成。從物理思維的角度看，它是從形象思維開始（場線的思想）到抽象思維（麥克斯韋方程）完成，體現了物理形象思維與物理抽象思維的完美結合。在物理習題處理中，若能做到根據題意畫好示意圖，使物理形象思維與物理抽象思維的結合成為可能，從而更有利于習題的處理。

1．3 在形象思維的平臺上進行邏輯思維

我們知道人類大腦在進行思維時是分工進行的，左腦主管邏輯思維，右腦主管形象思維。左、右腦結合才能發揮學生的聰明才智。諾貝爾獎金獲得者、物理學家湯川秀樹說：“不管我們從日常生活的世界走開多遠，抽象也不能通過它本身起作用，而是必須伴之以直覺或想象。”想象記錄下來不就是畫圖嗎？

審題時畫情景圖，如受力分析畫受力圖，電路分析畫電路圖，原子躍遷畫能級圖等。物理規律當中有相當多的物理規律是用圖像表示出來的，例如簡諧運動的規律、機械波的規律等。借助示意圖更能幫助我們進行邏輯思維，有助于問題的解決。

1．4 專家的實驗研究［1］

喬際平等專家在上世紀90年代初研究物理示意圖對學生的正答率的影響。研究發現學生在解題中對于題目所給圖形的依賴性是很強的。一個班的同學，在回答純文字敘述的題目：

“走繩索的雜技演員在走到繩索中點時，使水平的繩索下垂θ角，問繩上的張力應是演員體重的多少倍”時，有42%的同學做錯。絕大數學生錯誤原因是：未能正確畫出如圖1所示的示意圖。而當在原題中增加了這個示意圖之后，結果只有大約10%的同學做錯。實驗得出：習題原題中語言文字加示意圖的描述方式，比純語言文字的描述方式對學生所給予的幫助要大得多。這也反映物理示意圖對學生的幫助不可低估。

2 實例分析

例1 一列長100m的隊伍在勻速前進，隊尾的通訊員接到命令，立即快步勻速趕到隊前，然后又以同樣的速率返回到隊尾時，整個隊伍已前進了100m的路程，這一過程中，通訊員走的位移大小是多少m？路程是多少m？

解析 解決上述問題，若根據文字信息直接通過邏輯思維來列方程求解，對學生的要求非常高，很多學生列不出求解的方程（特別是第二小問題）；若根據題意畫出如圖2所示的情景圖（用長條形表示隊伍），由情景圖易知通訊員的位移大小為100m，再列方程求路程也就不難了。

設通訊員的速率為v1，隊伍前進的速率為v2，當通訊員趕到隊伍的前頭時，隊伍前進的距離為L1，隊伍長L。根據情景圖得：

L+L1L1=v1v2，

L1L-L1=v1v2。

解方程組得： L1=22L。

所以通訊員通過的路程為

s=2L1+L=241.4m。

例2 （2004年全國理科綜合卷第25題）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖3所示。已知盤與桌布間的動摩擦因數為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數為μ2?，F突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）

解析 此題描述的物理量多且關系復雜，涉及多個物體、多個過程的運動，解決的關鍵是要讓學生創設抽桌布時盤子滑動的情景，并畫出各階段情景的示意圖，從中確定各位置的關系如圖4所示。若成功的畫出示意圖，物理量間的關系就較易列出，接下來只是數學運算的問題。

設抽桌布的加速度為a，盤子在桌布上滑動的加速度為a1，時間為t1；盤子在桌面上滑動的加速度為a2，則s1=12a1t12，s=12at21，s2=(a1t1)2/2a2，a1=μ1g，a2=μ2g，

由示意圖4知：s-s1=L2，

盤子不掉下來的條件是s1+s2≤L2。

解以上方程和不等式得：a≥μ1+2μ2μ2μ1g。

例3 如圖5所示，空間分布著圖示的勻強電場E（寬度為L）和勻強磁場B，一帶電粒子質量為m，電荷量為q（不計重力），從A點由靜止釋放后經電場加速后進入磁場，穿過中間磁場進入右邊磁場后能按某一路徑再返回A點而重復前述過程。求中間磁場的寬度d和粒子的運動周期。（虛線為磁場分界線）

解析 帶電粒子先經加速電場使粒子由靜止獲得一定動能，然后垂直進入偏轉磁場向下編轉，出磁場后在方向相反的磁場中做圓周運動，再次回到磁場中，由對稱性，粒子將在磁場中向上偏轉，變成水平方向，最后在加速電場中減速回到出發點，以后周期性地重復前述運動過程。

解決此題的關鍵是畫出帶電粒子在電磁中運動的軌跡示意圖，如圖6所示。由示意圖易知d與半徑的關系及周期的計算，此處不再詳解。

3 反思

筆者在教學中對學生的物理試卷進行統計分析發現，失分的重要原因之一就是沒有畫出必要的分析圖。如：有的考生在解答電子在電場或磁場中的運動時，沒有正確畫出電子的運動軌跡，因而找不到關于軌道半徑的幾何關系；有的考生畫不出正確的受力圖，在隨后的平衡方程或動力學方程就出錯了；還有對平拋運動求落地時速度方向與豎直方向的夾角θ的正切為多少，有相當多的學生只背書上的公式tanθ=vyvx（上式中的θ是速度方向與水平方向間的夾角），學生能畫出平拋的軌跡示意圖，對速度進行分解，就易知所求的是哪個角了。類似由于沒畫示意圖導致的錯誤還有很多，此處不再枚舉。

根據題目的文字描述畫出相關的圖景，本身就體現出學生創設物理情景的能力，這正是我們物理教學所要達到的目標之一。為了減少學生對直觀原始圖形的依賴，提高學生將語言文字轉化為物理示意圖的形象化和概括化水平，對高中學生，應有意識地減少或去掉交給他們的習題中的原始圖形，改用純文字敘述，這樣可使學生增強空間想象的自覺性，使空間想象能力有充分鍛煉的機會，有利于訓練學生根據題意畫出草圖的能力。我們平時的習題訓練如果把圖景配齊，這反而不利于學生能力的培養，不利于學生養成畫示意圖分析物理習題的習慣！

參考文獻：

［1］喬際平等著．中學物理習題教學研究．北京：北京師范大學出版社，1993

［2］徐火常．破題方法研究．物理教學探討，2006(8)

(欄目編輯黃懋恩)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。