選擇題四解法

選擇題是各類考試的必考題型，它具有知識覆蓋面廣，能力與知識并重的特點，答題的速度和正確率都將直接影響考試成績.解選擇題首先要仔細閱讀題目的要求，弄清它的已知和結論.其次，要分析題目和結論兩方面提供的信息，并注意挖掘隱含條件.下面就介紹解選擇題常用的幾種方法.請注意，這幾種常用的方法并不是相互獨立的，可以靈活地把多種方法結合起來運用.

1. 直接法

直接從題目所給條件出發，通過正確運算，嚴密推理得出正確答案.

例1不等式 3x ≥-12的解集是（）.

A. x >-4 B. x ≥-4

C. x <-4 D. x ≤-4

解： 直接解不等式可得答案為B.

例2下列各數中，是負數的為（）.

A.-（-3） B.-|-3|

C. （-3）2D. |-3|

解： 化簡各選項可知答案為B.

練習一

1. 不等式4（x-2） > 2（3x+5）的非負整數解有（）.

A． 0個 B． 1個

C． 2個 D． 3個

2. 若a2=25，|b|=3，則a+b=（）.

A． 8 B． ± 8

C． ± 2D． ± 8或 ± 2

3. 如圖1，若直線m∥n，∠1=105°，則∠2 =（）.

A． 55°B． 60°

C． 65°D． 75°

2. 特殊值法

恰當地選取適合已知條件的某些特殊值進行驗算，從而得出正確結果.這種方法具有計算量小，解題速度快的特點，特別適合于有代數式的選擇題.

例3已知a < b，則下列式子正確的是（）.

A. a+5 > b+5B. 3a > 3b

C.-5a >-5bD. >

解： 可取a=1，b=3，a < b，代入以上各式計算可知答案為C.

練習二

1. 已知a > b，則下列不等式中，正確的是（）.

A. 3-a ＜ 3-bB. a-3 ＜ b-3

C.->- D.-3a >-3b

2. 實數a、b、c在數軸上的對應點的位置如圖2所示，有下列式子：①b+c > 0；②a+b > a+c；③bc > ac；④ab > ac．其中正確的有（）.

A. 1個B. 2個

C. 3個D. 4個

3. 若a < 0，則關于x的不等式 |a|x < a的解集是（）.

A. x < 1 B. x > 1

C. x <-1D. x >-1

3. 驗證法

將所有的結論逐個驗證，從而得出正確答案.

例4某書中有一道解方程題：+1=x. 處在印刷時被墨蓋住了，方程的解是x=-2.5. 處的數是（）.

A.-2.5B. 2.5

C. 5 D. 7

解： 分別驗證可知答案為C.

例5下列各組數中，是方程組2x-y=3，

3x+4y=10的解的為（）.

A. x=2，

y=1 B. x=-2，

y=-7

C. x=1，

y=-1D. x=3，

y=3

解： 分別代入所給方程組驗證，可知應選A.

練習三

1. 不等式（x-m） > 2-m的解集為x > 2，則m的值為（）.

A． 4 B． 2

C． D．

2. 方程組3x+2y=7，

4x-y=13的解是（）.

A． x=-1，

y=3 B． x=3，

y=-1

C． x=-3，

y=-1D． x=-1，

y=-3

3. 以下列各組長度的線段為邊，能組成三角形的是（）.

A． 1 cm、2 cm、4 cmB． 8 cm、6 cm、4 cm

C． 12 cm、5 cm、6 cm D． 2 cm、3 cm、6 cm

4. 關于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數，則a的值是（）.

A. 2B. 3

C. 1或2D. 2或3

5. 在一次智力測驗中，有20道選擇題.評分標準是:對一題給5分，錯一題扣2分，不答題不給分也不扣分.小明有兩道題未答.已知小明總分不低于60分，則小明至少答對（）.

A. 13題 B. 14題

C. 15題 D. 16題

6. 下面所給的角度中，能成為某多邊形的內角和的是（）.

A． 430°B． 4 343°

C． 4 320° D． 4 360°

4. 數形結合法

利用題目所給條件，借助畫出的圖形肯定或否定所給結論，從而選擇出正確的答案.

例6在平面直角坐標系中有兩點M（a，b），N（a，-b），則這兩點（）.

A. 到x軸的距離相等

B. 分別在y軸兩邊

C. 在同一象限內

D. 上述結論都不正確

解： 令a、b分別等于1、2，在平面直角坐標系中畫出M、N（圖略），易知應選A.

練習四

1. 如果a∥b，b∥c，d⊥a，那么（）.

A. b⊥dB. a⊥c

C. b∥dD. c∥d

2. 一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標分別為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），則第四個頂點的坐標為（）.

A． （2，2） B． （3，2）

C． （3，3） D． （2，3）

3. 在平面直角坐標系中，點A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所組成的三角形ABC的面積是（）.

A. 32B. 4

C. 16D. 8

[練習參考答案]

練習一：1. A 2. D 3. D

練習二：1. A 2. C 3. C

練習三：1. B 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C

練習四：1. A 2. B 3. C

【責任編輯：穆林彬】

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