淺談數(shù)學(xué)中的美

古衛(wèi)群

“那里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”，這是古代哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)美的一個(gè)高度評(píng)價(jià)．確實(shí)，數(shù)學(xué)中美學(xué)因素極為豐富，它所表現(xiàn)出來(lái)的簡(jiǎn)潔性、對(duì)稱性、和諧性、統(tǒng)一性、整體性、奇異性等，都是客觀世界中美的特征．?dāng)?shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中充分利用這些美學(xué)因素，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和審美能力．在解答較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，轉(zhuǎn)化是常用的一種數(shù)學(xué)思想，筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)在解數(shù)學(xué)題當(dāng)中有許多美好的轉(zhuǎn)化．這些轉(zhuǎn)化美在很多表面看似繁雜、怪異的問(wèn)題變成了簡(jiǎn)單形象．經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化，問(wèn)題的條件和結(jié)論在新的協(xié)調(diào)的形式下變得互相溝通、環(huán)環(huán)相扣，極為和諧，從而使解法簡(jiǎn)潔有效．以下是筆者在教學(xué)中常用的幾種美好的轉(zhuǎn)化．

一、簡(jiǎn)潔美

有很多數(shù)學(xué)題，若按題意，依常規(guī)方法去解的話，過(guò)程繁瑣，甚至無(wú)法完滿解出．若換另外一個(gè)角度看問(wèn)題，會(huì)發(fā)現(xiàn)題目呈現(xiàn)出一條簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)脈絡(luò)，如將題朝此方向轉(zhuǎn)化，往往極易解出．

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