巧用環形磁體“演示”牛頓的拋體運動圖

樂清富

人教版和司南版的《物理2》都有這樣的內容：在《自然哲學的數學原理》一書中，牛頓用一張圖(如圖1所示)解釋行星能保持在某軌道運行的原因．牛頓認為“由于向心力，行星會沿某一軌道運動．如果考慮拋體運動，這一點就容易理解了：投擲一塊石頭，該石頭理應做直線運動，但由于其自身的重力，石頭離開直線路徑，做曲線運動，最終落于地面；投擲速度越大，落地點距投擲點越遠．于是我們假設隨著速度的不斷增大，石頭在落地前畫出1、2、5、10、100或1000英里長的弧線，直至最后超H{地球的限度，進入空間永不回地球．”

在教學中，筆者發現：學生由于學過物體的平拋運動，所以不難理解隨著投擲石頭的速度不斷增大，石頭在落地前畫出1、2、5、10、100或1000英里長的弧線，但對“石頭速度大到一定值后，進入空間永不回地球”就難以理解．筆者認為主要原因是：學生沒有類似的經驗，在日常生活中也沒有見過類似的模型．如果無法突破這個難點，將會影響學生學習“人造地球衛星”有關知識．為此，筆者設計如下演示實驗．取得了較好的效果．

取兩個環形磁體(大的可取自廢舊揚聲器，小的可取自吸附在磁性黑板的小磁體)，兩個環形磁體在整個圓周都可以相互吸引，可以和地球吸引衛星相類比．可按以下步驟演示

1．固定大的環形磁體在比較光滑的平面上(如水平放置的玻璃)，如果小環形磁體初速度為零．它將被吸到大環形磁體上，運動軌跡是兩環形磁體圓心連線．兩個環形磁體在整個圓周都可以相互吸引，引力指向大環形磁體的圓心，好比石頭受到的地球引力是指向地心．

2．給小的環形磁體一定初速度，小環形磁體在磁體間引力作用下，經過一段弧線，“落到”大的環形磁體；不斷加大小環形磁體的速度，小環形磁體所經過的弧線變長，直到繞大環形磁體做“圓周運動”，好比石頭速度大到一定值后，進入空間永不回地球，繞地球做圓周運動(如圖2所示)．

3．由于小環形磁體運動持續時間很短，有條件可用高速攝像機拍下小環形磁體運動過程，然后慢速播放，便于學生觀察小環形磁體的運動軌跡，效果更好．

筆者通過該演示實驗成功地模擬了“牛頓的拋體運動圖”，但同時也注意到：由于受到摩擦力的作用，小環形磁體在運動過程中，速度會減慢，最終會“落到”大環形磁體上，所以實驗應盡可能在光滑的平面上進行．