分解因式的作用、意義與方法

作者簡介：孔凡哲，課程與教學論（數學）博士．主要從事數學教育、課程與教學、教師教育等領域的研究．現任國家基礎教育實驗中心副主任，東北師范大學教育科學學院教育類公共課主任、課程與教學系教授、碩士生導師．受聘于教育部，參與全國高考數學命題工作、義務教育階段數學課程標準研制工作、高中數學課程標準研制工作，擔任義務教育課程標準實驗教科書數學分冊主編．先后在《教育研究》、《課程·教材·教法》、《中國教育報》、《數學教育學報》、《數學通報》等公開發表學術論文近180余篇，正式出版《課程標準與教學大綱對比研究·初中數學》等專著30余部，承擔國家級、省級科研項目10余項．

分解因式有什么用？分解因式是什么意思？其基本方法有哪些？學好分解因式需要達到什么目標？這些問題都是我們在學習這部分內容時無法回避的.

一、為什么要學習分解因式？

就整個教材而言，《分解因式》這一章起到承上啟下的作用：一方面，它是整式乘法的逆向變形，學習它，可以深化我們對整式運算的理解.另一方面，分解因式的變形，不僅體現了一種“化歸”的思想，而且是分式化簡、解方程等的必要前提和必備基礎.

在判斷即將學到的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有根時，就等價于看二次三項式ax2＋bx＋c能否分解為a（x－b1）（x－b2）的形式.

同樣地，我們將來會知道，兩個分式作加減運算時需要通分，而通分本質上就是分母的分解因式問題.

二、怎樣才能更好地理解和掌握分解因式的意義？……