數學心情日記

張敬賢

12月9日星期四天氣：

拼圖游戲——浩楠

這些天我迷上了拼圖游戲，哈哈，甭提多有趣了！每當那些支離破碎的圖片經過旋轉、平移、定位，然后拼成一幅幅精美的圖案時，我都會有一種真正的成就感.讓我興奮不已的是，今天數學課上，老師竟然也讓我們玩起了拼圖游戲！嘿嘿，這可是我的強項，大顯身手的時候終于到了！

老師拿出如圖1的一套圖片，說：“從邊長為a的大正方形紙片中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形.誰能用這些梯形拼成一個平行四邊形？”我盯著那些梯形，看了一會兒，忽然感到眼前一亮，便站起來說：“老師，讓我試試.”三下五除二我就拼出了圖2．老師夸我“神速”，弄得我怪不好意思呢，臉都有些紅了……

老師接著說：“同學們，從剛才兩幅圖形的變換中大家發現了什么？”

“陰影部分的面積沒變.”大家搶著說.

老師接著說：“那么，誰能通過計算陰影部分的面積來驗證我們熟悉的一個公式？”

大家沉默了.這里面能隱藏著什么公式呢？

嘻嘻，我看出來了，圖1陰影部分的面積是a2-b2 ，而圖2這個平行四邊形的底是a+b，高是a-b，所以它的面積是（a+b）（a-b）.

真想不到拼圖還拼出個平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2.

課間活動的時候，我拿著四張相同的矩形紙片拼著玩.當我拼成圖3的時候，老師恰巧走了過來，她笑著說：“你真不簡單啊，又拼出一個熟悉的恒等式！”啊？！我摸了摸腦袋瓜，沖老師嘿嘿一笑，其實我心里還不知道這個圖形能表示一個恒等式咧.經過老師提醒之后，我才發現大正方形的面積為（a+b）2，里面小正方形的面積是（a-b）2，這個圖形蘊涵的等式是（a+b）2-（a-b）2=4ab.

真沒想到，拼圖游戲中隱藏著這么多奧秘！真得好好研究研究哩！

12月15日星期三天氣：

智者千慮——大雄

這些天學習因式分解，我一路過關斬將，對于這部分知識可謂是了如指掌了.可前幾天我卻馬失前蹄，陰溝翻船，丟了5分，真讓我痛心啊！丟分的那道題是這樣的：已知a、b、c是△ABC三邊的長，且滿足a4+b2c2=b4+a2c2，試判斷△ABC的形狀.我是這樣解的：

由a4+b2c2=b4+a2c2，得：

a4-b4=a2c2-b2c2. ①

∴（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2）.②

∴a2+b2=c2.③

∴△ABC為直角三角形. ④

老師給了我一個大大的叉號！我苦思冥想，也不知道錯在哪兒了，于是去找老師.老師問：“在②到 ③的過程中你是怎么想的？”我說：“兩邊同時除以a2-b2，不就得到③了嗎？”老師又問：“a2-b2要是等于0呢？等式的兩邊可以同時除以0嗎？”我一拍腦門，恍然大悟！原來是0把我給忽悠了. 當a=b時題中的等式也是成立的，此時三角形為等腰三角形，不一定是直角三角形.我怎么把這種情況給忘了？所以，這個三角形為直角三角形或等腰三角形.真是智者千慮必有一失啊！這個錯誤我一定銘記于心，以后不能再犯啦！

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文