走進生活　感受數學

陳曉華

荷蘭數學教育家弗賴登搭爾從數學教育學的特點出發，提出了“數學源于現實，扎根于現實，應用于現實.”的教學原則，數學教學的最終目的是應用所學的數學知識來解決生活中的實際問題.因此，讓學生體驗到數學知識源于生活，又服務于生活，并且在運用知識解決日常生活中的實際問題的具體體驗中，培養每一位學生都能用數學的眼光、數學的意識去觀察生活，加深學生對數學問題的理解，增強學生學好數學的信念，提高學生解決實際問題的能力，讓學生走進生活，感受數學.

實際上，數學知識和數學思想在工農業生產和人們日常生活中有極其廣泛的應用.譬如，人們購物后須記賬，以便年終統計查詢；去銀行辦理儲蓄業務；查收各住戶水電費用等，這些都利用了算術及統計學知識.此外，社區和機關大院門口的“推拉式自動伸縮門”；運動場跑道直道與彎道的平滑連接；底部不能靠近的建筑物高度的計算；隧道雙向作業起點的確定；折扇的設計以及黃金分割等，則是平面幾何圖形的性質及解直角三角形有關知識的應用.由此可見，古往今來，人類社會都是在不斷了解和探究數學的過程中得到發展進步的.數學對推動人類文明起了舉足輕重的作用.作為教師就要讓學生了解、感受到這些，從而激發學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心.

學習數學的興趣和學習數學的信心對學生來說是十分重要的問題，教師就應該將學生的生活與數學學習結合起來，讓學生熟知.親近現實的生活，讓數學走進學生視野，讓生活進入數學課堂，使數學教材變得具體、生動、直觀，使學生感悟，發現數學的作用與意義，讓學生學習生活中的數學，使學生自己發現數學究竟有什么用.

因此上課時我會有計劃地將生活中遇到的問題帶到課堂，請學生用數學來解決.例如，在學習一次函數時，上課時我就講述了這樣一件事：隨著優惠形式的多樣化，“可選擇性優惠”逐漸被越來越多的經營者采用.一次，我去超市購物，一塊醒目的牌子吸引了我，上面說購買茶壺、茶杯可以優惠，有兩種優惠方法：（1）賣一送一（即買一只茶壺送一只茶杯）；（2）打九折（即按購買總價的90%付款）.其下還有前提條件是：購買茶壺3只以上（茶壺20元/個，茶杯5元/個）.由此，我不禁想到：這兩種優惠辦法有區別嗎？到底哪種更便宜呢？請同學們應用所學的函數知識，將此問題解決.經討論研究，學生們得出：設某顧客買茶壺4個，茶杯x只，付款y元，(x＞3且x∈N)，則

用第一種方法付款：y₁=4×20+(x-4)×5=5x+60;

用第二種方法付款：y₂=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.

接著比較y₁，y₂的相對大小.

設d=y₁-y₂=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.

然后便要進行討論：

當d>0時，0.5x-12>0,即x>24;

當d=0時，x=24;

當d<0時，x<24.

綜上所述，當所購茶杯多于24只時，法（2）省錢；恰好購買24只時，兩種方法價格相等；購買只數在4—23之間時，法（1）便宜.

可見，利用一元一次函數來指導購物，即鍛煉了數學頭腦、發散了思維，又節省了錢財、杜絕了浪費，真是一舉兩得?。W生們也興趣盎然，真切的感受到了數學在生活中的作用.

不僅代數融入了我們的生活，幾何同樣與我們形影不離.如在學習軸對稱知識時，我為學生準備了這樣一道例題：

某供電部門準備在輸電主干線L上連接一個分支點為M，同時向新落成的A、B兩個居民小區送電，已知居民小區A、B分別到主干線L的距離AA₁=2km，BB₁=1km，且A₁B₁=4km.

（1）如果居民小區A、B在主干線L的兩旁，如圖1所示.那么分支點M在什么地方時總線路最短？最短線路的長度是多少千米？

（2）如果居民小區A、B在干線L的同一旁，如圖2所示，那么分支點M在什么地方時總線路最短？

解：（1）如圖3，連結AB交L于點M，即M點就是所求的分支點，分支點開在M處，總線路最短.過B作BP∥L，交AA₁的延長線于點P，則

∠APB=90°,BP=A₁B₁=4，

AP=AA₁+BB₁=3.

在Rt△APB中，由勾股定理得：