美與數學

魏鳳霞

表面上，學習數學就是解題、解題再解題，顯得非常枯燥無味.大數學家克萊因認為：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作.音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切.”當你細細品味慢慢體會的時候你就會發現數學非常美而且美得妙不可言.有的同學不禁會問：數學美在何處？請看數學所體現的美.

一、匠心獨運的對稱美

對稱的圖案，對稱的建筑物，是到處可見的.繪畫中利用對稱，文學作品中也有對稱手法.在數學中則表現在幾何圖形中有點對稱，線對稱，面對稱.在幾何圖形中還有一些深層的對稱美，初中數學中的軸對稱就是線對稱，中心對稱就是點對稱，正奇數邊形的軸對稱性，正偶數邊形和圓的軸對稱稱性和中心對稱性無不顯示數學的對稱美.

二、自然的和諧美

大自然中的某些現象或動植物形象，能從數學的角度看出他們的和諧美.蜂巢斷面為正六邊形，因為正多邊形中只有正三角形，正方形和正六邊形這三種可用同一種圖形進行平面密鋪，只用正三角形堅固但空間狹小，只用正方形不太牢固，只用正六邊形幾條邊相互對接緊密，不僅堅固，而且省材料，還能獲得較大的空間，可謂經濟實惠.蜜蜂真是聰明，是天才的數學家，另人類敬畏.飛機的機翼材料也成蜂窩狀結構，因為這種結構輕便、堅固、而且節省材料.為了最大限度減少從各個方向吹來的風的影響，牽牛花采用螺旋纏繞形式，用它的藤蔓緊緊依附在大樹上生長.如果把大樹看成圓柱打開螺旋式纏繞的牽牛花的藤蔓就會發現，它是在圓柱側面上沿最短路線在大樹上生長的.牽牛花也懂數學嗎？大自然真是太神奇了.無論是平面圖形的密鋪，還是立體圖形上的最短路線都可以把數學知識延伸到課外體現自然的和諧美.

三、方便實用的簡潔美

如1是一個最簡單的數，但同時可以說一切數起源于1.越來越復雜的數系如：自然數，由1演變出所有自然數：2，3，4，5，6，…；后來再加進它們的相反數：-1，-2，-3，-4，…；再后來進行各種運算逐步進行數系的擴充；它們依然是和諧的，而且起源于1.哲學家普洛克說：“哪里有數，哪里就有美.”簡潔、有效、經濟給人以美感，繁瑣、臃腫、無謂的消耗則給人以相反的感覺.數學總是追求簡潔的，在運算上有簡便運算如交換率、結合率、分配率；在表述上數學不愿意把十億寫成1000000000，而要寫成10⁹，更不愿把一億分之一寫成1/100000000，而樂于寫成10^-8；符號上如三角形用“△”、全等于用“≌”，表示因果關系用“∵”“∴”、表示求和用“∑”；而且對于論證也是如此，它總是力求用最簡潔的方式完成論證，證明題的證明方法是最貼近我們的體現.

四、意境美

數學與文學給人的感覺猶如兩條無法相交的平行線，因為在富于感性的文學作品中引入數學總覺得不可思議.但是在一些古詩名句中總能找到一種數學的意境.如蘇軾的七絕《題西林壁》：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.”前兩句體現了數學中的從不同方向看，三視圖的思想，同樣當處理一個數學問題，從某一角度用某一方法難以奏效時，不妨換一個角度去觀察，換一種方法去處理，多角度思考問題便可迎刃而解.后兩句道出了當局者迷旁觀者清的哲理，進一步說明多角度思考問題的重要性.又如杜甫的詩《望岳》中有兩句“會當凌絕頂，一覽眾山小.”體現了數學中的減少盲區增大視野的數學知識，同時也蘊含著數學老師應博學多才從更高的角度去審視數學，才能高瞻遠矚.再如詩人王維的《使至賽上》的詩句“大漠孤煙直，長河落日圓.”在數學家眼中“大漠孤煙直”便成了一條垂直于平面的直線，“長河落日圓”便是一個圓切于一條直線.另外數字入詩，別具韻味給人以美的享受和雋永的印象.

還有很多“數學的美”能在教學實踐中充分給學生展示，讓數學不再枯燥、繁瑣，總有一天學生會愛上數學.