“方程思想”在解題中的運用

楊福勝

數學解題思想是多種多樣的，在初中數學的解題中運用和出現最多的要數“方程思想”的應用了.除了特定所指出的運用方程解題外，有很多屬隱性或較為隱性的“方程模型”題型，而這些題型恰恰又是學生感到棘手和頭痛的，很多同學對于這類的問題總是感到無從下手，不知所措，有些同學甚至到了八年級都無法對這一類型能夠很好地把握.下面僅就教學中發現的一些形式及學生在解題時普遍存在的問題寫出來與大家共同探討.

一、函數與方程

很多學生在學習函數部分知識的時候總是把函數孤立開來，而沒有將它與方程有機的結合為一體，總以為函數就是函數嘛，它和方程有何內在的關聯呢?因此在解題中當涉及到要用“方程”去求解時便不知所措；而函數本身可以看作是有兩個未知數的“方程”，多數情況下是以x、y為未知數的“方程”的.如：