類比法的妙用

韋學軍

類比法是將兩個事物進行比較，分析它們相同或相似之處，根據(jù)它們在某些方面有相同或相似的屬性，推斷出它們在其他方面也可能有相同或相似的屬性．類比推理是一種重要的邏輯思維能力，它是提出科學假設和探索新理論的一種重要方法．

類比法主要有現(xiàn)象類比、過程類比、模型類比、方法類比和結論類比，下面分別簡要說明．

1.現(xiàn)象類比

現(xiàn)象類比是用類比法研究問題的第一步，就是從兩種物理現(xiàn)象中找出它們的共同點，從而找到解決問題的共同或相似的方法．

【例1】 如圖1所示，一輛小車在軌道AB上行駛的速度v₁＝50km/h，在軌道以外的平地上行駛的速度v₂＝40km/h，在離軌道垂直距離為PM＝30km處有一倉庫P．現(xiàn)小車從距離M點100km的A處行駛到倉庫P至少要用多少時間？

解析：這是道數(shù)學題，若將運動方向倒過來，則問題轉化成小車從P點怎樣行駛到A點用時最短，在此用物理思想先考慮一下．因為光總是選擇用時最短的路徑傳播．比較這兩種運動現(xiàn)象會發(fā)現(xiàn)：車在平地和軌道上行駛的速度為v₂、v₁，類似于光在光密、光疏中的速度為v₂、v₁，平地和軌道的交界處，類似于光學中的界面．而當光恰能發(fā)生全反射時，用時最短．因此可借助光全反射的解題方法來求解本題．