用高等數(shù)學(xué)觀點(diǎn)求解初等數(shù)學(xué)問題

潘　俊

在日常的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠用高等數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)、方法去解釋和理解中學(xué)數(shù)學(xué)問題的例子很多.重要的是，作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有這樣的思想和意識.這也是張奠宙教授新近指出的，作為一名數(shù)學(xué)教師，無論是大學(xué)教師還是中學(xué)教師，都應(yīng)該具有居高臨下的意識，只有這樣才能真正發(fā)揮其對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和研究的指導(dǎo)作用.

用高等數(shù)學(xué)思想方法來解決初等數(shù)學(xué)問題，其意義不言而喻.本文擷取幾例，借助高等數(shù)學(xué) 的手段處理這些初等問題，權(quán)當(dāng)拋磚引玉，與同行們交流.

一、用概率方法處理初等數(shù)學(xué)中的非隨機(jī)問題

在恒等式的證明中，不乏代數(shù)或是幾何方法，而概率方法主要體現(xiàn)在一些與排列組合數(shù)有關(guān)的證明上.