談談數學教材中的一道風景線——節前語

朱紹寶

在“新課程”理念指導下編寫的數學新教材都有一個共同的特點——注重問題背景，如浙教版的教材除了各章之前的導語外，每節內容都附有節前語，北師大版的教材也有與節前語同樣功能的問題引入背景.這些圖文并茂，色彩艷麗的教學資源構筑了數學課本上的一道亮麗風景線.教師在課堂教學中要善于引領學生盡情地觀光體驗，而不能置之不理，或者是輕描淡寫地敷衍了之.

一、節前語是轉變傳統數學教學觀念的一個縮影

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程.在新的數學課程標準中明確規定：“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應該遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程.”新理念強調學生在活動中學習，通過學生的主動參與，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力，重視數學與學生生活、自然和社會的聯系.

然而，在傳統的數學課程體系中不太重視屬于學生自己的經驗，以及數學產生的現實背景，內容大多都是一系列經過精心組織的、條理清晰的數學結構，對這樣的內容雖然便于教師教給學生成套的數學知識，但學生在教學中的參與只能是被動的，在學習過程中難免生吞活剝、一知半解，知其然且不知其之所以然.脫離了時代的要求，我們不妨先看一個傳統的函數概念的教學案例.

第一步，讓學生分別指出下面例子中的變量之間關系的表達式：

(1)用表格繪出的某水庫的存水量與水深；

(2)某一天，某股股價變化曲線所提示的股價與時刻；

(3)收費標準是每分鐘0.60元的電話的通話時間與話費.

第二步，找出上述各例中兩個變量之間關系的共同屬性.

第三步，通過抽象，提出共同本質屬性之間的各種假設，再讓學生運用變式對假設進行檢驗，以確認其本質屬性.

第四步，讓學生舉例，將上述本質屬性推廣到同類事物，概括形成函數概念.這種教學方式從表面上看，學生是在解答一個又一個的問題，是積極地參與了函數概念形成的思維活動.但是，從實質上看，這種參與只能是被動的，由于缺少整體的問題背景，學生并不知道活動的目的，更不知道作出判斷和評價的依據.他們僅僅是教師各項指令的執行者，這種學習活動仍然是機械的而遠非是有意義的.

正如華東師大陳玉琨教授所說的“把世界引進教室，使課堂成為現實社會的一個真實知識的組成部分.”倘若在上述函數概念的教學中增設如下一個與節前語具有同種功能的初始問題：出于防洪及灌溉的需要，某水庫經常需要知道它的實際儲水量，你能為它設計出一個簡便易行的測量儲水量的方案嗎?具體地應該做哪些工作?

學生容易知道，直接測量水庫的儲水量是困難的，但是測量水庫在某一點的水深是容易做到的，然后再討論其它類似的問題，通過討論讓學生理解用較容易刻劃的變量來刻劃另一個變量，從而建立起函數概念.

問題是數學的心臟，思維從問題開始，沒有問題就很難有專注深入的思維，只有從初始問題出發，遵循學生的認知規律，引起學生的認知沖突，從而使學生積極地參與到探索解決問題的方法上來，學生才能學到真正意義上的數學.

二、節前語是實現知識和情感教學目標的一條途徑

(1)寓知識于娛樂，讓學生感受學習的快樂

單純的數學知識抽象而枯燥，學生大多會感到身心疲憊，影響學生的學習情趣，節前語寓知識于娛樂，讓學生在愉快地學習中增長知識，以奇取樂，以樂助學，可以有效地調動學生學習的主動性，激活學生的學習熱情.如數據、概率中的轉盤游戲，摸牌游戲等，學生躍躍欲試，課堂氣氛異常活躍，就連數學成績個位數的學生也重新回到了課堂，在活動中感受到了事件發生的可能性是有大小的.

(2)利用學生的“好奇”心理，激發求知欲望

浙教版在《有理數的乘方》的節前語中提出這樣一個問題：“假設一張厚度為0.09玬m的紙連續對折始終是可能的，對折多少次后，所得的厚度將超過你的身高?”課前讓每個小組準備一張足夠大的紙(如報紙)，先進行估算、猜測，然后分組動手實驗，折的折、量的量，一個個都忙得不亦樂乎，可最終沒能得出結論，正當學生困惑之時，老師告訴他們結果大約是十五次，同學們都驚呆了，有的輕輕地嘀咕著，不可能吧，我折了七八次還沒有鉛筆盒那么高，有的埋怨紙張太小，老師緊接著說：“學習了本節內容后相信大家就能解開這個謎”.頓時，課堂一片肅靜.

“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”根據學生這個年齡階段的心理特點，讓學生帶著好奇的問題去學習，有助于教學活動的開展，學習的效果也會更加明顯.

(3)根據學生的年齡特征，實現情感教育目標

數學教學是一個知識和情感相結合的過程，節前語往往可以作為實現這雙重教學目標的切入點.如浙教版《二元一次方程》中的節前語是這樣寫的：“郵票既是一種郵資憑證，又是一種很有價值的收藏品，方寸之間記錄著祖國發展的足跡，展示美麗山河和多彩的風情，給人以豐富的知識和美的享受，陶冶人們的精神世界.”

對本課節前語的教學我是這樣處理的：用多媒體在大屏幕上播映反映我們祖國美麗風光的一張張紀念郵票，與此同時播放歌曲《我的祖國》，在歌曲的前奏部分由學生配合完成節前語的朗讀.這樣學生瞬間被帶進了課堂，流露出了強烈的愛國情感和學習欲望.

類似于上述這樣具有很強教育功能的節前語在浙教版中隨處可見，諸如趙爽的弦圖、古代名題“雞免同籠”、“阿波羅11號”環月飛行等，都是進行思想和情感教育的有效資源，教師在教學中要適時開發利用.

三、節前語教學應具備的幾種意識

1.應用意識

數學是一門應用性很強的學科，數學的應用滲透到社會的方方面面.但是不少學生的應用意識淡薄.即使是一個很簡單的實際問題，也覺得無從下手，既不知道數據從哪里來，也不知道解決某個問題需要哪些數據、怎樣獲得數據.因為他平時從來不用數學的眼光去看待生活中的問題，只是在考試時感到數學有用，而走出課堂，離開考場，幾乎感覺不到數學的存在.節前語從實際生活背景出發，貼近學生的生活，為“人人學有價值的數學”搭建了良好的平臺.教學中要讓學生充分參與，不斷增強學生自覺運用數學知識解決實際問題的意識.

2.創新意識

相對于老教材而言，節前語本身也是一種創新，教師對節前語的教學也要有創新的眼光和意識，不受固有思維模式的束縛，創造性的設計教學，包括節前語的內容和教學組織形式的創新、教學模式構建的創新以及教育技術的創新(主要是多媒體的合理組合，課件編制的創意性等).對某些不適合本地本班實際的內容可適當地更換或改造、擴充.

3.服務意識

這里所說的服務是指兩個層面的意思，其一，節前語的教學主要是為了更好地配合本課其它內容的教學，因而，不能喧賓奪主.其二，所涉及到的數學知識應由學生本人在數學活動中去發現或創造，而不是由教師“灌”給學生.學生學習數學的過程應該是學生自身的探索、發現與創造的過程，而不是被動的接受過程.比如，當學生對某種感興趣的事物產生疑問并急于了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把自己的知識直接傳授給學生，而應該鼓勵學生自主探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數學活動.始終圍繞一個理念“課堂是你的，數學課本是你的，三角板、量角器、圓規等這些學具是你的，這節課的學習任務也是你的，老師和同學只是你的助手”.讓學生始終處于自我挑戰、自我完善的學習過程中.

4.效率意識

作為前奏曲而言的節前語，主要是服務于隨后的主旋律，一節課的時間是有限的，因此對教師在教學過程中的問題設計、課堂語言、課堂結構，師生互動等都要提出更高的要求，這樣才能確保數學課堂教學的高質量高效率.

俗話說：“良好的開端是成功的一半”，節前語從學生身邊(熟悉)的生活實例出發來創設情境，貼近學生的認知基礎和生活經驗，它是形成數學問題的土壤，可以引發學生的探究活動和數學思考，為數學課堂教學提供了一個極具操作性的平臺.只要重視節前語，用好節前語，組織好課堂教學，不斷優化課堂教學結構，相信在節前語這片沃土上一定會結出豐碩的果實.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準.

［2］胡興余.中學數學教學思想與方法.

［3］喻平.教學設計中教師應具備的幾種意識.數學通訊，2002年第23期.

［4］陸榮林.數學教學要注意教材“前言”教學.中學數學教學參考，2007年增刊.