中考分類討論試題的解法淺談

王建鋒

分類討論試題是現在中考的熱門試題，也是學生在學習過程中的難點所在. 在歷年的中考試題中凡是涉及到分類討論的試題，學生的得分都不是很理想. 分類思想方法實質上是按照數學對象的共同性和差異性，將其區分為不同的種類的思想方法，其作用是克服思維的片面性，防止漏解．它既是一種重要的數學思想，又是一種重要的數學邏輯方法. 分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性和縝密性，因而它是站在更高的角度上對學生的基本知識和基本技能提出了更高的要求.

1 分類討論的必要性

為什么要進行分類討論？其實答案很簡單，就是不確定性. 因為不確定的原因（條件），得出的是不確定的結果，為了闡述清楚問題我們必須要將所要說明的問題化整為零，分而治之，以便能更加全面更加完整的說明問題. 這個不確定性主要有以下幾個方面：

1．1 問題中變量的不確定性

在一些題目中，通常含有一些變量，因為這些變量的取值范圍的變化，卻可以得出不一樣的結果，因而需要進行分類討論. 這通常包含兩個方面：

（1）因為變量的存在，而依據數學定義、概念而得出問題類別的不同，需要進行分類討論.

例1 （2005天津市）已知|x|=4,|y|=1/2，則[SX(]x[]y[SX)]的值等于______.

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