數學競賽中多變量最值問題的常用解法

令　標

在近年來的各省（市）及全國初中數學競賽試題中，一類與多變量相關的求代數式（或字母）最大（小）值的問題屢見不鮮，新穎獨特，趣味盎然.這類問題內涵豐富，知識面廣，綜合性強，形式不拘一格，解法靈活多變，是考查學生駕馭知識、運用數學思想方法等能力的極好素材.下面將舉例分析處理數學競賽中有關多變量最值問題的一些常用方法，供參考.

1 因數分解法

對題設中的因數進行適當分解，作合理的組合、驗算，得到所需結果，問題便水落石出.

例1 若a、b、c是三個不同的正整數，并且abc=16，則a琤-b琧+c琣可能的最大值是（）.

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