小波分析在ＧＰＳ數據壓縮中的應用研究

　　摘要：GPS測量因其觀測時間長，采樣間隔短而具有非常龐大的數據量，為降低數據冗余度又不改變信號的特征，本文采用小波分析方法對GPS數據進行壓縮處理，并通過小波基及閾值的選擇，應用MATLAB語言對信號進行處理。理論與實際分析證明，該方法可以達到壓縮數據量的目的。
　　關鍵詞：GPS；小波變換；數據壓縮
　　
　　近年來，GPS系統已經在大地測繪、車輛定位監控、建筑等各個領域得到廣泛應用。但是由于GPS觀測數據的冗余度很高，不僅GPS接收機存在接收機鐘誤差、安置誤差以及天線相位中心位置偏差等誤差源，其在接收信號的過程中還涉及到衛星星歷誤差、相對論效應及信號傳播中的電離層、對流層等誤差的影響，除此以外，還有信號傳播中背景噪聲干擾及接收機或衛星故障引起的數據丟失等情況，因此數據中既有有用信息，又帶有大量干擾的信息，對后續數據處理帶來了困難。
　　小波分析是一種窗口大小固定但形狀不變，即時間窗和頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法，其具有對信號的自適應型。通過尺度的膨脹和參數的移動，利用小波的帶通特性，就可以將信號分解到各個頻帶上去，同時保留信號各分量的時間信息，因此在時域和頻域均具有局部化能力。基于該特性，本文利用小波分析方法對GPS數據進行了壓縮研究。
　　
　　一、數據壓縮原理及處理方法
　　
　　1.小波分析理論基礎
　　
　　實際應用中，信號 通常是離散的或由采樣得到，也就是說時間t通常也是以離散的形式出現的。
　　
　　2.數據的小波變換壓縮方法
　　應用一維小波分析之所以能對信號進行壓縮，是因為一個比較規則的信號是由一個數據量很小的低頻系數和幾個高頻層的系數所組成的。這里對低頻系數的選擇有一個要求，即需要在一個合適的分解層上選取低頻系數。對一維信號進行壓縮，其基本過程為對輸入的信號進行小波分析，對分析并分解的小波高頻信號進行閾值的量化處理，處理后將高頻及低頻信號進一步重構，最終輸出重構的信號。
　　
　　3.小波基及閾值的選取
　　在上述處理過程中，選取閾值并進行閾值的量化是非常重要的。本文采用中值閾值法進行閾值量化處理。在基 下，從信號 估計 的對角估計值可以寫成
　　
　　二、實例分析
　　
　　1.信號的獲取
　　本文的信號采用武漢地區某地的靜態GPS定位數據，通過構造該數據進行信號處理，采樣間隔為1s，記錄了0.5h之內它的經度值和緯度值，以每1/100s為單位采集101個點構成需要的經度值圖和緯度值圖。
　　
　　2.信號的分解及壓縮
　　因為采用的原始信號為某地區的靜態定位數據，在以下分析過程中本文構造GPS的模擬信號并存為MAT文件格式。隨后對信號進行壓