《畫正多邊形》教學案例

　　《畫正多邊形》的教學內容選自蘇科版《小學信息技術》選修教材“Logo語言”的部分，主要是通過畫正多邊形來學習使用重復命令。重復命令可以簡化一些規則圖形的畫圖命令，讓小海龜畫圖更方便、更快捷，也為以后創造性地畫圖創設了更大的空間。
　　
　　教學對象分析
　　
　　學生已經掌握了前進、后退、左轉、右轉、提筆、落筆等命令來畫一些基本圖形，對以輸入命令的方式來指揮小海龜畫圖產生了濃厚的興趣。對于小學高年級學生而言，仍以形象思維為主，要進一步學習使用Logo語言來畫圖，還存在著多種思維能力的挑戰。
　　
　　教學目標
　　
　　知識與技能：能掌握重復命令的基本格式；能用重復命令來畫正多邊形。
　　過程與方法：能對圖形進行自主探究與實踐總結，簡化規則圖形的畫圖命令。
　　情感態度與價值觀：能積極主動地參與學習，提高分析問題、解決問題的思維能力；體驗計算機使用Logo語言命令畫圖的方式，感受其中的樂趣。
　　
　　教學重點、難點
　　
　　重點：重復命令的基本格式；用重復命令畫正多邊形。
　　難點：確定重復命令中重復的內容與重復的次數。
　　
　　教學過程
　　
　　1.復習圖形，引出問題，激發求知欲望
　　師：我們已經學會了讓小海龜前進、后退、轉彎等動作來畫一些基本圖形，你能按順時針方向畫出這些圖形嗎？(出示下表中四幅圖形)比一比，誰最先完成。
　　設計意圖：通過比賽的方式進行復習，能調動全體學生的積極性，迅速進入課堂角色，融入課堂學習活動。
　　學生實踐匯報，教師依次展示學生在Logo語言窗口中所畫的四個圖形及相應的命令，并將正確的命令填入下表中。
　　師：我們把各邊長度相同的多邊形叫做正多邊形，那么這四個圖形分別叫正三邊形、正四邊形、正五邊形、正六邊形（表中出示），依次類推……畫這四個圖形，哪個圖形用的命令最多呢？如果正多邊形的邊數增加，命令會怎么樣呢？
　　
　　師：正多邊形邊數越多，命令也會越來越多，輸入越來越費時，這樣，小海龜畫圖也太累了，我們能不能幫助小海龜探尋畫正多邊形的簡單方法呢？
　　設計意圖：有了深刻的實踐體會，再通過直觀的表格數據，就能有效地引導學生的思維，想尋求更簡便的畫圖方法。“學起于思，思源于疑”，沒有疑問就沒有思維。學生積極的思維往往是由疑問開始的，由此激發學生的求知欲望，由問題導入課題。
　　2.深入觀察，發現規律，學習重復命令
　　(1)觀察發現。
　　師：在這些命令中，你發現了什么呢？
　　生：有重復的命令。
　　師：他們分別是什么？你還發現了什么呢？
　　生：正三邊形重復三次，正四邊形重復四次，正五邊形重復五次。
　　教師根據學生的回答依次在表中出示。
　　(2)初識重復命令。
　　教師示范：在命令窗口中輸入畫正三角形的命令：REPEAT 3[FD 50 RT 120]。
　　學生比較：海龜畫圖的速度，輸入命令的繁簡。
　　小組討論：在老師的命令中，你又能發現什么?
　　模仿驗證：仿照教師的命令寫一寫其他三個圖形的命令，并輸入驗證能不能讓小海龜快速地畫出這些圖形。
　　操作反饋：依次展示學生在Logo語言窗口中所畫的四個圖形及相應的命令。同時，在表中出示四個圖形的命令。
　　(3)歸納命令格式。
　　師：使用這條命令有什么規律呢？
　　學生小結：REPEAT是命令動詞，[]中是重復執行的內容，[]前面的數字是重復執行的次數。
　　教師板書重復命令的基本格式：REPEAT重復的次數[重復執行的內容]。
　　設計意圖：學生是學習的主體，教師的任務是引導和幫助學生進行有意義的建構知識。因此不能將命令像公式一樣直接機械地灌輸給學生加以應用，而是將探究與發現的權利交給學生，通過觀察、比較、討論、模仿、驗證等過程與方法活躍學生思維，引導學生學會探究與發現，從而更深刻地領悟和學習重復命令運用的條件與方法，牢記命令，完成新知識的建構。
　　3.深入探究，運用新知，學畫正多邊形
　　(1)重復命令畫正多邊形。
　　教師提出問題：要用重復命令畫正多邊形，重復的命令、重復的次數、重復命令分別是什么呢？
　　師生共同分析歸納，解決問題，并將“FD 邊長 RT度數”、“邊數”、“REPEAT邊數[FD 邊長 RT度數]”分別填入表中。
　　試寫命令：如果知道任意正多邊形的邊長，你能用重復命令畫出更多的正多邊形嗎？寫一寫畫一個邊長為30步的正七邊形。
　　問題反饋：每次畫邊后轉彎的度數是多少呢？
　　設計意圖：通過分析歸納，似乎已經解決了畫正多邊形的方法，但根據學生現有的數學知識與經驗，一時很難算出畫正多邊形轉彎的角度。將學生置于一種“心求通而未得，口欲言而不能”的情境中，這種境界是激發思維的最佳境界。24e925dad54138ba385b4fde19668499
　　(2)對正多邊形每次轉動的角度分析。
　　例：畫一個邊長為50步的正三角形。
　　提出問題：小海龜完成一個正三角形的方向變化過程是怎樣的？
　　問題分析：(課件出示，如下圖)
　　
　　用虛線箭頭表示小海龜轉動的方向，將小海龜轉動的方向平移，最后回到初始方向，正好轉了一個圈。轉一圈是360°，小海龜共轉了三次，因此每次旋轉的角度是(360/3)=120°。對應的轉彎命令是：RT 120。
　　小組討論：小海龜完成一個正方形、正五邊形、正六邊形……任意正多邊形方向變化又是怎樣的呢？
　　得出結論：小海龜完成一個任意正多邊形方向變化都是轉了一圈，轉動的次數與正多邊形的邊數是相等的。所以，畫正多邊形時，重復命令中每次轉動的角度=360/正多邊形的邊數。
　　教師將每次轉彎的度數填表。
　　設計意圖：正多邊形的外角之和是360°，這一數學知識學生還不了解，通過課件動態、直觀地演示，將這一問題轉化為小海龜方向正好轉一圈是360°，學生很容易理解，再經過討論，集體思維的碰撞，將看似比較復雜的問題化解為學生已有的知識經驗來解決。
　　(3)畫正七邊形。
　　畫正七邊形的轉彎度數是多少呢？360/7不能整除嗎？
　　教師講解并示范操作：REPEAT 7[FD 30 RT 360/7](只要輸入360/7，計算機會計算該表達式的值)。
　　設計意圖：正七邊形的轉彎度數不能整除，引出表達式的書寫方法，只要求模仿，以后再深入學習，但表達式正好讓學生體會到計算機最基本的計算功能。
　　4.實踐運用，鞏固知識，秀出更多精彩
　　(1)操作比賽。
　　用重復命令在計算機上分別畫出邊長為30步的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形……在五分鐘內看誰畫得最多。隨著正多邊形的邊數越_________，畫出的圖形就越像_________。
　　操作反饋：隨著正多邊形邊數越多，畫出的圖形就越像圓。一般的，我們用正三十六邊形來代表圓。
　　(2)圖形創作。
　　①用正三十六邊形近似畫圓。②用重復命令畫五角星和虛線。
　　設計意圖：通過比賽與創作的形式鞏固知識，發散學生的思維，更好地體會知識的應用方法，進行知識的延伸。
　　5.課堂總結
　　使用重復命令時要學會分析研究圖形，觀察有沒有連續重復執行的內容，如果有，重復了幾次，這樣才能應用重復命令。重復命令使我們在畫規則圖形時，簡化畫圖命令，讓小海龜變得更聰明了。
　　教學反思
　　1.用好輔助教學工具，突破教學難點
　　在教學中應用了“表格”這一輔助學習的“軟工具”。從教學內容的呈現上，能很清晰地表達出畫正多邊形時從特殊到一般的過程。在學生學習的過程中，有助于學生自主探究與發現規律，進行歸納總結，進行知識的梳理。
　　在分析畫正多邊形每次旋轉的角度時，恰當地應用了課件的輔助功能，動態、直觀地展示了方向的變化過程。這樣就降低了圖形分析的難度，順利地將新知識納入到學生原有的認知結構中，真正內化為自己的知識，實現了新舊知識、學科知識的融會貫通。
　　2.重視學習過程與方法，促進學生思維的發展
　　本課以問題為引線，以畫正多邊形為任務展開教學。如何簡化圖形命令呢？重復命令是怎樣的呢？如何用重復命令來畫正多邊形呢？又如何算出畫正多邊形每次旋轉的角度呢？沒有將命令或問題答案直接告訴學生，而是在學生實踐探究的過程中不斷地產生新問題，對問題的解決產生一種較為主動和積極的渴望，并通過實踐總結獲得成功，引導學生學會分析問題與解決問題的方法，有效地促進了學生的形象思維、抽象邏輯思維等綜合思維能力的發展。
　　如果本課的教學純粹局限于教會學生使用重復命令來畫圖這一知識技能，那么勢必又會陷入唯技術論中。該如何挖掘更深的教學內涵？如何體現程序設計教學的價值？如何更好地拓展小學生的信息技術素養？這將是小學信息技術課程中程序設計教學所面臨的挑戰。