實現數學作業的“減負”與“增效”

【摘要】中學生數學作業的預留、書寫與評判是教學的重要環節，對學生減負決不能以降低教學質量為代價，我們要爭取以最小的勞動付出，去換取最大的收獲。如果說策略一是為實現“量的減負”，那么策略二是為了“質的增效”，在長期的教學實踐中，我認為：其一，精選數學作業題，使學生脫離“題海”。其二，改革傳統的作業評判標準，把學習的主動權還給學生。希望能同大家做有益的探討。

【關鍵詞】數學作業；減負;增效

【中圖號】G633.6【文獻標示碼】A【文章編號】1005-1074(2008)10-0228-01

對學生減負決不能以降低教學質量為代價，我們要爭取以最小的勞動付出，去換取最大的收獲。如果說策略一是為實現“量的減負”，那么策略二是為了“質的增效”，它對學生而言，完成作業是成功，個別題目沒完成，但明確了哪兒卡殼也是成功。在這寬松和諧的氣氛中，他們將由苦學變為樂學，由被動學變為主動學，大大提高作業效率，實現真正意義上的減負。在長期的教學實踐中，我認為：其一，精選數學作業題，使學生脫離“題海”。其二，改革傳統的作業評判標準，把學習的主動權還給學生。

1精選數學作業題

所謂精選數學作業題，就是教師根據教學進度，從課本和練習冊中，把作業題選精，或教師有針對性地自行設計數學作業題，使學生通過做這些作業題得到所期望的發展，而且練得恰到好處。為什么要精選數學作業題？有“質”和“量”兩個方面的原因。就“質”而言，我們可從理論上更深刻地揭示精選數學作業的重要性。如果學生是通過“做和反思”學習數學的，那么他們做什么樣的數學題，就將形成什么樣的數學經驗和能力，并進一步積淀或升華為什么樣的數學觀念。

就具體的概念教學而言，應力求牢牢抓住與概念體系中環環相扣的“環”相應的習題，有計劃、有步驟地把這些習題分配到每次的作業中。另外，最好每次的作業題都呈現一定的梯度，教師可以根據作業題的構成，適時選配一些反映概念深刻、解題方法靈活的習題，甚至還可以編纂一些錯解辨析、悖論質疑及無定解的開放式問題，以便給學有余力的學生留下發揮的空間。對于那些不合上述要求的習題，要大膽舍棄或往后推。只有這樣，每次作業才能體現出“精選”二字，恰似教師經過潛心烹調后，奉獻給學生的一盤色、香、味俱佳的菜肴。

2改革傳統的作業評判標準

所謂改革傳統的作業評判標準，把學習的主動權還給學生，就是針對學生在教師留作業時普遍存在的逆反心理大膽規定：學生對不會做的題可以不做，只要在會做的題做完后，回答下列三個問題，就算完成了作業。

①寫出本次作業中，你獨立完成的題的序號和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號。②回答本次作業中，你不會做的題的序號，力爭分析出癥結所在。③本次作業你用到了哪些知識？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？

問題１的設定，能使教師迅速、清晰地把握學生的作業情況和實際水平。對問題２的設定，可以這樣理解：數學的概念體系以其邏輯嚴謹著稱，而數學習題的解決，也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經歷多次由此及彼的推理或計算才能獲得。那些基礎扎實、推理能力較強的學生，在做完一道題后，往往會產生一定正確的自信。即便遇上一時解不開的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設完成某數據的計算，該題即可獲解。而某步的推理或某數據的計算，恰恰是疑點，即為問題２中所說的“癥結”。能夠分析出“癥結”，知道哪兒卡殼，是需要一定數學素養的，這對部分學生來說，需要一個逐漸養成的過程。但正是因為問題２的設定，使學生對不會做的題不做變成了一種“合法行為”，再也不會有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中，學生大都能靜下心來，抱著研究的心態，去分析癥結所在，甚至在分析的過程中，使問題獲解而得到意外的收獲。這其中培養的是求實精神，提高的是分析能力，摒棄的是自欺欺人的不良學風。至于問題３，它可以強化學生對所學知識的復習，對所用技能、方法的鞏固，是作業過程中的點睛之筆。

平心而論，雖然考試成績不能說明全部問題，但也可在一定程度上反映學生的進步。筆者所教班的統考平均分高于兄弟班１０分之多，至少可以作為學生發生積極變化的證據。其次，學生的學習風氣、思維習慣也比過去有了長足的進步。尤其是當面對一時不會做的題，這些學生能一反過去的知難而退或盲目抄襲，變得能深入思考，直至問題的解決。少數優秀學生在難題面前表現出的那種躍躍欲試、堅韌不拔、必欲攻克而后快的鉆研精神，更屬難能可貴，這大概就是素質教育的目的所在。兩條策略的精髓是“精練”與“反思”，而且反思愈深刻，練習就可以愈精巧。因此，能否使全體學生對每次的數學作業都進行深刻的反思，逐漸養成自查、自省的良好思維習慣，是兩條策略能否實現既“減負”又“增效”的關鍵。

實踐中，總有個別學生鉆“對不會做的題可以不做”的空子，而不去認真分析癥結，這是兩條策略尚待進一步研究的地方。但是，只要我們深刻認識到“減負”的真正含義是為學生提供更好的教育，我們就會在培養學生愛學習、會學習、肯于刻苦學習的路上，勇往直前地走下去，而且會越走路越寬。

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