表格數據分析題的分類與解法

文章編號：1005－6629(2008)10－0064－04 中圖分類號：G632.479文獻標識碼：B

化學是研究物質的組成、結構、性質和變化的一門自然學科。研究分析與推理判斷的重要方法和主要依據之一，是通過實驗測定某些數據或物質本身已具有的一些性質數據如鍵能、電負性、熔點、沸點等進行綜合分析、科學處理達到研究的目的。隨著高中新課程改革的不斷深入，化學教學與工農業生產和人類生活的聯系越來越緊密，定量實驗與定量分析的教學內容得到廣泛關注。因此，表格數據分析頻繁地出現在各類化學參考資料上，一年一度的高考已非常看重這類試題。例如廣東省2007年化學高考題8道大題中，表格數據題占兩題，分數值18分。我收集的8套07年全國化學高考題，其中七套有獨立的表格數據分析題，說明此類題在高中化學教學中已占有顯要地位，越來越受到化學教師親媚。

1表格數據分析題的特點、作用與分類

表格數據分析題，顧名思義，就是將物質的某組數據以表格的形式呈現，根據表格中數據提供的信息對數據進行分析處理按其內在聯系抽象成知識與規律，進而達到解決問題的題型。數據一般是通過化學實驗實測的，也可以是教科書、參考書、文獻中提供的物質的性質數據，如溶解度、熔點、沸點、密度等。這類題目主要考查學生對數據的靈活運用和分析處理的能力。因此，通過數據分析題的練習，能培養學生分析與處理數據的科學素質。表格數據分析題的分類，目前主要從兩個方面：一是根據題解的目的要求可分為(1)探究物質的結構類； (2)測定某組分的含量類； (3)優選混和物分離方法類； (4)尋求某種性質變化規律類；(5)綜合計算類等。二是依據數據的性質或數據的產生，分為(1)實測數據類。該類數據一般通過化學實驗或科研方法實際測定， 主要是求解物質的組成或含量， 或尋求物質性質變化規律; (2)物質的溶解度或溶度積常數(Ksp)類。利用物質的溶解度不同制取新物質或分離混和物； (3)物質的熔點、沸點、密度類。探求制取物質的方案或探尋用物理原理分離物質的方法； (4)物質固有的性質數據(如鍵長、鍵能、鍵角、電負性、電離能等)類。這類數據題一般設計為探討物質的性質，諸如物質的穩定性、氧化性、還原性等; (5)化學平衡與化學反應速率類。主要設計成和化學反應速率快慢和化學平衡移動有關的計算和判斷題； (6)數學建模類。將某組數據設計成數學計算題模式，用數學方法求解。本文偏重于從數據的性質和數據產生方面的分類，并進一步探討常規解法。

2表格數據分析題的解法

2.1排序分析法

揭示物質某種變化關系，或依據某種變化推理求解的表格數據分析題，一般采用數據排序分析法。

例1. pKa常用于表示物質的酸性強弱，pKa的數據越小，物質的酸性越強。已知鹵素原子對飽和脂肪酸的酸性影響具有相似性。25℃時一些鹵代飽和脂肪酸的pKa數據值如下：

可見，25℃時鹵素原子對鹵代飽和脂肪酸的酸性影響有(寫出條)

(1)___________， (2)__________。

結合上述數據和規律判斷，Cl2CHCOOH的pKa的數值范圍為______。

解：以相似的結構進行分類排序。

①以氟代乙酸的F原子數由多到少排列

②以Cl原子離羧基的距離由近及遠排列

③按一鹵代乙酸中鹵素原子F、Cl、Br、I順序排列

根據上述三種不同排列，很容易得出鹵素原子對飽和脂肪酸的酸性影響的三大規律：

①含有相同鹵素原子的鹵代乙酸的酸性隨鹵素原子的個數的增多而增強；

②鹵素原子離羧基越遠，一鹵代同種飽和脂肪酸的酸性越弱；

③一鹵代乙酸的酸性按F、Cl、Br、I的順序依次減弱。

根據上述三種不同排列，很容易推出Cl2CHCOOH的pKa的值為0.65～2.86或1.24～2.86。

［點評］排序分析法解表格數據題的關鍵，在于審題時挖掘出數字中隱藏的規律。再依據規律排序，即可得出結論。

2.2比較分析法

利用物質的熔點、沸點、密度、溶解度(或溶度積)等系列數據編制的試題，大都為求解分離混和物組分的方案和設計物質的制備方案。其解法，一般都直接對比分析數據，從數據的差異中尋找解答方案。

例2.金屬鉀、金屬鈉、氯化鉀和氯化鈉四種物質在不同壓強下的沸點如下表：

工業上制取金屬鉀不采用制取金屬鈉的電解方法，而采用相對較簡單的置換法，為什么？_____，在制取過程中，為了提高原料的轉化率，可以采取的措施是_____，當反應的溫度升至900℃時，該反應的平衡常數可以表示為____。

解析：利用高沸點難揮發的物質制備低沸點易揮發的物質，是物質制備一條重要的原理，表中提供的四種物質的沸點差異較大，如果將反應的溫度控制在770℃(鉀的沸點)以上，890℃(鈉的沸點)以下，用鈉就可以置換出鉀。工業上就是利用這一原理來制取金屬鉀。Na(l)+KCl(l)=NaCl(l)+K(g)-Q

鈉置換氯化鉀中的鉀的反應是吸熱反應，在制取鉀的過程中保證鉀為氣態，其他物質為液態的前提下，為提高原料的轉化率，應使平衡盡可能地向正向移動。根據勒沙特列原理，可以適當升高溫度，降低壓強或將鉀蒸氣及時不斷的從體系中移出，即可達到目的。

［點評］分析對比試題提供的有關物質的熔沸點、密度、溶解度、溶度積和離子沉淀的pH值等數據，能解答除雜提純物質的方案和制取新物質的方案。世界級化工巨匠侯德榜，就是對比分析NaCl、NaHCO3、Na2CO3的溶解度差異，發明了舉世觸目的侯氏制堿法。運用分析對比數據解題的關鍵，在于尋找出系列數據中的特殊數據，分析特殊數據的特點，以特點著手設計解題方案。

2.3綜合計算法

測定物質的組成或某種組分的含量、中和滴定測定待測溶液的濃度等數據分析試題，一般運用綜合計算方法求解。

例3.實驗室常用甲醛法測定(NH4)2SO4樣品中氮的質量分數，其反應原理為：

4NH4++6HCHO3H++6H2O+(CH2)6N4H+

［滴定時， 1mol(CH2)6N4H+與1mol H+相當］然后用NaOH標準溶液滴定反應生成的酸。

某化學興趣小組用甲醛法進行了如下實驗：

步驟I 稱取樣品1.500g。

步驟II將樣品溶解后完全轉移到250mL容量瓶中，定容，充分搖勻。

步驟III 移取25.00mL樣品溶液于250mL錐形瓶中，加入10mL 20%的中性甲醛，加入1-2滴酚酞試液，用NaOH標準溶液滴定至終點。

滴定的結果如下表：

若NaOH標準溶液的濃度為0.1010mol·L-1，則該樣品中氮的質量分數為____。

解析：根據題給信息可以推斷nN=n(NH4+)

n(NaOH)。三次滴定所用NaOH溶液的體積分別為：20.28mL、19.99mL、20.01mL。分析三次滴定所用NaOH溶液的體積，第一次所用去的體積比第二次多0.29mL，比第三次多0.27mL。均大于0.10mL。第二次滴定所用NaOH溶液的體積比第三次多出0.01mL，少于0.10mL，根據中和滴定規定，每次測定體積不得相差0.10mL，第一次測定的NaOH溶液的體積20.28mL為無效數據，只能用第二次與第三次測定的體積的平均值20.00ml計算，所以

nN=0.1010mol·L-1×20.00ml×10-3=0.00202mol

樣品中氮的質量分數為

(0.00202mol×14g·mol-1×10/1.500g)×100%=18.85%

［點評］用綜合計算方法解數據分析題，其關鍵的一步，通過分析找出有效數據，撇棄無用數據的干擾，然后按其相關運算法則綜合計算。

2.4圖象分析法

坐標圖像與數據本為一體。坐標圖像就是依據坐標繪制而成的，而圖像上任意一點都包含有關聯的系列數據。因此，有些數據題完全可以轉換成坐標圖像解答，更容易，更直觀。

例4.工業上通常把溶液中存在的CO32-和HCO3-的總濃度稱為總堿度。水中堿度的控制成為碳酸鈉軟化水處理法的關鍵。從理論上分析，碳酸在水中一般以3種形式存在，即H2CO3(CO2)、HCO3-、CO32-。根據平衡理論，不同pH的溶液中碳酸存在的形態與含量是不同的。下表數據是在不同pH時測定的碳酸存在的形態及相對含量。

(1)當溶液的pH約為______時，c[H2CO3(CO2)]=c(HCO3-)；當溶液的pH約為______時， c(HCO3-)= c(CO32-)。

(2)為了保證某化工生產系統不產生結垢現象， 要求 c(Ca2+) ≤ 0.3mol/L 。已知在該溫度下 Ksp(CaCO3)=3.03×10-9。 則體系中C(CO32-)的取值范圍為____；當水樣中總堿度為10mmol/L時，在溶液pH為11時，該水樣能否保證不結垢？理由是___，此時溶液中存在的陰離子濃度從大到小順序為____(不考慮其它陰離子)。

解析：該題解答的最佳方案，就是將提供的數據繪制成坐標圖。根據表格中提供的數據繪制成坐標圖如下：(縱坐標表示H2CO3(CO2)、HCO3-、CO32-相對百分含量)

(1)從圖中可知，當溶液 pH 約為6.2時c[H2CO3(CO2)]=c(HCO3-)；約為10.3時c(HCO3-)=c(CO32-)；

(2)c(CO32-)≥1.01×10-5mol/L；能；因為pH=1時，從圖像上可知，CO32-占碳元素含量的50%以上，其濃度為CO32-最低濃度(1.01×10-5mol/L)的500倍以上，足以保證CaCO3沉淀， 即 Ca2+ 有效去除； c(CO32-)> c(HCO3-)>c(OH-)

例5.以下是一些烷烴的沸點數據：

請根據上述數據變化趨勢，推測己烷的沸點可能是______。

A. 61.2B. 67.3C.69.0 D.80.4

解析：隨著分子量的遞增，烷烴的沸點呈現有規律性的遞變趨勢。若以烷烴的相對分子質量對沸點作圖，即可以繪出下列曲線圖。

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”

從圖中可以看出，隨著碳原子數增加，烷烴沸點升高的幅度在逐漸減小。這與每增加一個CH2基團，其相對分子質量的增加在整個分子中所占的比重(CH2/CnH2n+ = 14/CnH2n+2)

下降的趨勢相一致。因此，若以戊烷和庚烷的沸點的中點作參考，己烷的沸點應在中點偏上一點的位置(見下圖)。據此判斷，己烷的沸點為69℃。

［點評］化學變化符合于自然變化的普遍規律—量變引起質變。因此，很多化學數據的變化存在某種似乎于自變量因變量的函數關系，依據這種關系就能作出數據的變化圖像；并且，有些試題單從提供的數據難以直接推算，只能依靠曲線的變化分析推得。因此，具備這兩種特點的試題最好采用此法求解。這種方法在編制曲線圖時比較麻煩，但是，曲線圖使很多試題解法變得簡單、直觀，而且有些試題離開這種解法是很難求出結果的。

2.5數學建模法

一些化學數據的變化就隱含一種(甚至幾種)數學關系，如將這種數學關系提升抽離出來， 建立近似數學模型來解題，使其試題更易被學生理解接受。

例6.下表數據是1mol氣態(或折算為氣態)烷烴，在25℃，1.01×105Pa條件下，燃燒生成液態水和氣態的二氧化碳時所放出的熱量。請你根據這些數據推測燃燒1mol辛烷所釋放的熱量_____kJ/mol

解析：表中提供烷烴系列的燃燒熱，顯然是隨著分子中C原子數的增加而增加。根據量變質變的哲理，可以猜想，烷烴燃燒熱的變化是依烴分子組成中CH2基團數的增加有規律的等量變化。

根據猜想，計算分子組成中每增加一個CH2基團的燃燒熱的變化值如下表：

根據計算，燃燒熱的增量從乙烷開始近似為一定值，猜想正確。由此可以建立近似數學模型—等差數列。其熱值計算公式為：

Q=1560.7+(n-2)×658.0=244.7+658.0n(n表示C原子)

依據該公式辛烷燃燒熱Q=244.7+658.0×8=5508.7kJ。

［點評］將表格數據題轉換成數學計算題用數學方法求解的關鍵，在于能否分析再升華抽出數據中隱秘的數學問題，并建立數學模型，只要數學模型建立起來了，問題也就解決了。

表格數據題的解法常用的還有極值討論法、數軸分析法、補充數據法等。由于篇幅所限，在此就不一一細說了，讀者可自行總結歸納運用。

參考文獻：

[1]江敏.新專題教程.第三版.有機化學基礎[M].華東師范大學出版社.

[2]李萬春.上海高考的數據分析題歸類解析[J].化學教學，2003 .10.