模糊數(shù)學(xué)分析方法在商業(yè)銀行盈利能力評價中的應(yīng)用

［摘 要］ 良好的盈利能力對商業(yè)銀行的持續(xù)發(fā)展和穩(wěn)健經(jīng)營至關(guān)重要。本文在確定商業(yè)銀行盈利能力評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)分析方法構(gòu)建了我國商業(yè)銀行的盈利能力評價模型，并進(jìn)行了實際定量分析。

［關(guān)鍵詞］ 商業(yè)銀行；盈利能力；模糊數(shù)學(xué)分析

［中圖分類號］F275.4；F832.31［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）15-0074-02

隨著入世后金融市場開放程度的不斷加大，國有銀行、股份制銀行和外資銀行之間的競爭更加激烈，它們都在采取一系列改革措施以增強(qiáng)自身的盈利能力。對盈利能力進(jìn)行準(zhǔn)確和深入的評價是提高盈利能力的前提和條件。而傳統(tǒng)的對商業(yè)銀行盈利能力的分析和研究方法，諸如比較分析法、趨勢分析法等，側(cè)重對財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行簡單的定性分析和比較，在如何準(zhǔn)確定量評估銀行的盈利能力方面尚有所欠缺。其中一個主要原因，是因為財務(wù)數(shù)據(jù)具有會計信息所固有的隨機(jī)性和模糊性，難以進(jìn)行精確的評價。而模糊數(shù)學(xué)利用隸屬度（即隸屬于某個集合的程度）的概念，來描述那些處于“屬于”和“不屬于”之間的模糊事物，能為模糊事物的信息提供一種可靠的定量分析方法，為深入研究和評價盈利能力提供了一條新的思路，為投資者和經(jīng)營管理人員評價銀行的盈利能力提供了一個量化工具。

一、模糊數(shù)學(xué)分析的原理及盈利能力評價模型

運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)分析方法對商業(yè)銀行的盈利能力進(jìn)行準(zhǔn)確和有效的評估，首先要設(shè)計一套針對商業(yè)銀行的合適的盈利能力指標(biāo)體系，并合理確定各指標(biāo)的權(quán)重，然后根據(jù)各項盈利指標(biāo)的實際數(shù)值計算出其相應(yīng)的隸屬度并作為單項指標(biāo)的得分，最后根據(jù)每個盈利指標(biāo)的權(quán)重和單項指標(biāo)得分計算出盈利能力的總體得分。

（一）確定盈利能力指標(biāo)體系

有效評估商業(yè)銀行盈利能力的前提，是設(shè)計一套合適的指標(biāo)體系。該指標(biāo)體系不僅能全面反映普通企業(yè)的盈利能力，而且能結(jié)合商業(yè)銀行的行業(yè)特征和業(yè)務(wù)特點，深入反映銀行業(yè)的盈利能力；不僅能反映商業(yè)銀行盈利能力的數(shù)量，而且能深入反映盈利能力的質(zhì)量。根據(jù)科學(xué)性、全面性和可操作性等原則，我們選取的評價商業(yè)銀行盈利能力的指標(biāo)有：總資產(chǎn)利潤率（ROA）、凈資產(chǎn)收益率(ROE)、主營業(yè)務(wù)利潤率、成本費(fèi)用利潤率、資本充足率和撥備覆蓋率等。

（二）確定各個盈利指標(biāo)的權(quán)重

因為各項實際指標(biāo)的重要程度不完全一樣， 所以必須確定它們的權(quán)重。實際上，權(quán)重的確定也是一個模糊集合問題，具有多種不同的計算方法。一種常用的方法是排序打分法，即邀請若干個行業(yè)專家，讓他們根據(jù)各自的專業(yè)知識和職業(yè)判斷，對各項實際指標(biāo)從重要到次要進(jìn)行排序打分。假設(shè)共有n個指標(biāo)，最重要的指標(biāo)則打n分， 其余依次打（n-1）分，（n-2）分，…， 排在最后的一項指標(biāo)打1分，即可得出每位專家對各項實際指標(biāo)的打分總和，且總和為相同的常數(shù)。之后再將各項實際指標(biāo)的得分分別求和，然后分別除以上述打分總和與專家人數(shù)的乘積，于是可得到各項實際指標(biāo)的權(quán)重Qi。顯而易見，該權(quán)重的總和為1，即：

（三）計算各個指標(biāo)的隸屬度以及總體評價得分

假設(shè)盈利能力的各項指標(biāo)實際數(shù)值的低值為“0”，高值為“1”，則建立區(qū)間[0，1]，然后分別將各項盈利指標(biāo)的實際數(shù)據(jù)映射到對應(yīng)的[0，1]區(qū)間上，得到各項盈利指標(biāo)的隸屬度。其中一個常用的處理方法是用線性插值法，來求得各項指標(biāo)在[0，1]區(qū)間上的隸屬度。設(shè)某項盈利指標(biāo)為x，對應(yīng)的隸屬度為μ，那么低值的隸屬度坐標(biāo)為（ｘ１， μ１），高值隸屬度的坐標(biāo)為（ｘ２，μ２），則某項指標(biāo)的隸屬度直線方程式為：

由假設(shè)μ1＝=0， μ2=1，式(2)可以簡化為：

其中， μ為該指標(biāo)的隸屬度。在上述基礎(chǔ)上， 我們可以建立商業(yè)銀行的盈利能力評估模型（為各個指標(biāo)的隸屬度的函數(shù)）：

Ｐ＝Ｆ（ μ１， μ２， μ３，…， μｎ）（4）

于是，盈利能力的總得分為：

式中， μi為第i項指標(biāo)的隸屬度， Qi為第i項指標(biāo)的權(quán)重，第j家銀行的總得分Pj為各項指標(biāo)隸屬度的加權(quán)平均值。考慮到人們對事物評判的習(xí)慣，可采用百分制，即將商業(yè)銀行的盈利能力指數(shù)Pj擴(kuò)大100倍， 得到總得分值Sj：

二、商業(yè)銀行盈利能力模型的實際應(yīng)用

本文將通過運(yùn)用以上建立的模型對我國商業(yè)銀行的盈利能力進(jìn)行實際應(yīng)用分析。本文選取商業(yè)銀行中較有代表性的中國銀行、中國建設(shè)銀行、中國工商銀行、招商銀行、上海浦東發(fā)展銀行（下文分別簡稱為中行、建行、工行、招行和浦發(fā)行）作為分析對象。本文的數(shù)據(jù)均來源于各大商業(yè)銀行的2006年年報和中國金融統(tǒng)計年鑒。

（一） 確立商業(yè)銀行盈利能力指標(biāo)體系及其權(quán)重

評價盈利能力的指標(biāo)體系如下：總資產(chǎn)利潤率、凈資產(chǎn)收益率、主營業(yè)務(wù)利潤率、成本費(fèi)用利潤率、資本充足率和撥備覆蓋率。邀請專家對上述指標(biāo)按照上文介紹的排序打分法進(jìn)行打分，并計算得出各項指標(biāo)的權(quán)重（見表1）。

（二） 獲取各指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)并確定行業(yè)指標(biāo)的高、低值

我們從各大商業(yè)銀行的年報中獲取到每家銀行的盈利能力指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)，并確定各個指標(biāo)中的最大值和最小值（見表2）。

（三） 確定各個盈利指標(biāo)的隸屬度

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)和公式（3），可以計算出各個指標(biāo)的隸屬度（見表3）。

（四） 綜合評價各商業(yè)銀行的盈利能力

根據(jù)公式（5），把各個指標(biāo)的隸屬度和其權(quán)重相乘，可以計算出各家銀行的各個盈利能力指標(biāo)的單項得分，再匯總得到各家銀行的總體得分（見表4）。

再根據(jù)公式（6），把總得分?jǐn)U大成百分制。顯然，招商銀行的綜合盈利能力較強(qiáng)，以總得分83居于領(lǐng)先地位，而中國建設(shè)銀行、中國銀行、中國工商銀行次之，上海浦東發(fā)展銀行的盈利能力稍弱。

三、結(jié)束語

可見，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)分析方法來評估商業(yè)銀行的盈利能力，不僅在操作方面簡單明了，便于銀行管理人員在日常經(jīng)營中使用，而且能更深入和準(zhǔn)確地進(jìn)行定量分析，具有較高的準(zhǔn)確度和可信性，能夠為投資者和管理人員提供決策經(jīng)營的依據(jù)。同時，該方法不僅適用于商業(yè)銀行的盈利能力評價，還可以在結(jié)合行業(yè)業(yè)務(wù)特征對盈利能力指標(biāo)體系進(jìn)行適當(dāng)修改后，靈活運(yùn)用于其他行業(yè)的盈利能力評價中，應(yīng)用范圍較廣。當(dāng)然，盈利能力的評價是比較復(fù)雜的，上述模型也有待進(jìn)一步發(fā)展和完善，以求更深入地評價商業(yè)銀行的盈利能力。

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