運(yùn)用終態(tài)分析法解題的四種策略

文章編號(hào)：1005－6629(2008)11－0065－01中圖分類(lèi)號(hào)：G632.479文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

有些化學(xué)計(jì)算題，涉及到的反應(yīng)繁多(如循環(huán)反應(yīng)或多個(gè)平行反應(yīng))、數(shù)據(jù)不一，或者變化過(guò)程十分復(fù)雜，解題時(shí)如果逐一去分析這些反應(yīng)或過(guò)程，按部就班、循規(guī)蹈矩去進(jìn)行計(jì)算，往往會(huì)糾纏不清，導(dǎo)致思維混亂，不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且極易出錯(cuò)，有時(shí)甚至無(wú)法解答。但是，如果我們不去追究其細(xì)微、繁瑣的中間過(guò)程，而是從產(chǎn)物的最終組成或者始態(tài)與終態(tài)的守恒關(guān)系進(jìn)行整體分析，可使思維明朗，計(jì)算簡(jiǎn)化，從而快速求解，這種方法就叫終態(tài)分析法。終態(tài)分析法是一種整體思維方法，具體運(yùn)用此方法時(shí)經(jīng)常采用以下四種策略：

策略一、通過(guò)分析產(chǎn)物的最終組成，根據(jù)元素守恒求解

例1．將O2、CH4、Na2O2放入密閉容器中，在150℃條件下用電火花引燃，充分反應(yīng)后，容器中無(wú)氣體，將殘余物溶于水無(wú)氣體放出。則O2、CH4、Na2O2的物質(zhì)的量之比與反應(yīng)后容器內(nèi)固體的成分為()

A．1:2:6Na2CO3和NaHCO3

B．2:1:4Na2CO3

C．1:2:6Na2CO3和NaOH

D．2:1:4Na2CO3和NaOH

分析：本題涉及到的反應(yīng)有：

CH4＋O2 CO2＋2H2O （1）

2Na2O2＋2CO2=2Na2CO3＋O2 （2）

2Na2O2＋2H2O(g)=4NaOH＋O2 （3）

本題所涉及到的反應(yīng)并不多，但本題的復(fù)雜之處在于：以上三個(gè)反應(yīng)屬于循環(huán)反應(yīng)后兩個(gè)反應(yīng)中新生成的O2同原有的O2可一同與CH4反應(yīng)。就是這些循環(huán)反應(yīng)增大了解題的難度，很多人會(huì)陷入循環(huán)反應(yīng)中，導(dǎo)致思維一片混亂。

解析(終態(tài)分析法)：根據(jù)題給條件“150℃……容器中無(wú)氣體”，可知反應(yīng)結(jié)束時(shí)容器中無(wú)任何氣體成分存在，則此時(shí)容器中只能有兩種固體：Na2CO3和NaOH。

至此，反應(yīng)的始態(tài)和終態(tài)的組成都已確定始態(tài)的反應(yīng)物有三種：O2、CH4、Na2O2；終態(tài)的生成物有兩種：Na2CO3、NaOH。根據(jù)O、C、H、Na四種元素守恒可得到如下化學(xué)方程式：O2＋2CH4＋6Na2O2=2Na2CO3＋8NaOH。顯然，O2、CH4、Na2O2的物質(zhì)的量之比為1:2:6。答案：C。

例2．在空氣中放置一段時(shí)間的KOH固體，經(jīng)分析知含水a(chǎn)%，含K2CO3 b%，其余為KOH。取此樣品mg溶于1mol/L的稀硫酸100 mL中，所得溶液尚需加入ngKOH固體才能完全中和。若將反應(yīng)后的溶液蒸干，所得固體（不含結(jié)晶水）的質(zhì)量為（）

A．17.4gB．8.7gC．26.1gD．無(wú)法計(jì)算

分析：將樣品加入稀硫酸中發(fā)生的反應(yīng)有

K2CO3＋H2SO4=K2SO4＋H2O＋CO2↑(1)

2KOH＋H2SO4=K2SO4＋2H2O(2)

反應(yīng)后的溶液中硫酸有剩余，加入ngKOH則又發(fā)生上述反應(yīng)(2)。該題涉及到的反應(yīng)雖然不多，但是數(shù)據(jù)較多，用常規(guī)方法是很難解答的。

解析(終態(tài)分析法)：根據(jù)題意，反應(yīng)終了溶液中的溶質(zhì)只有K2SO4， 由S原子守恒得：n(K2SO4)=n(H2SO4)=0.1L×1mol·L-1=0.1mol，m(K2SO4)=0.1mol×174g·mol-1=17.4g。答案：A。

策略二、通過(guò)分析電子的轉(zhuǎn)移，根據(jù)電子守恒求解

例3． 3.84gCu和一定量的濃硝酸反應(yīng)，銅全部溶解，共收集到2.24L氣體(標(biāo)準(zhǔn)狀況)。若把裝有這些氣體的集氣瓶倒立在盛水的水槽中，欲使集氣瓶充滿(mǎn)溶液，需通入標(biāo)準(zhǔn)狀況下的O2________L。

分析：本題涉及到的反應(yīng)有

Cu＋4HNO3(濃)=Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O（1）

3Cu＋8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2＋2NO↑＋4H2O（2）

4NO2＋O2＋2H2O=4HNO3（3）

4NO＋3O2＋2H2O=4HNO3（4）

常規(guī)解法首先需用極端假設(shè)法根據(jù)反應(yīng)(1)、(2)判斷出2.24L氣體是NO、NO2的混合物，然后列方程組求出NO、NO2的物質(zhì)的量，再根據(jù)反應(yīng)(3)、(4)便可計(jì)算出所需O2的體積。此方法雖可行，但計(jì)算過(guò)程非常繁瑣，極易出錯(cuò)。

解析(終態(tài)分析法)：Cu失去的電子數(shù)=被還原的硝酸得到的電子數(shù)=NO、NO2反應(yīng)的氧氣所得電子數(shù)。如省去中間過(guò)程，僅從反應(yīng)的始態(tài)和終態(tài)分析得，氧氣得到的電子數(shù)=Cu失去的電子數(shù)，即n(O2)×4=(3.84g÷64g·mol-1)×2，解得n(O2)=0.03mol，所以Ｖ(O2)=0.03mol×22.4L·mol-1=0.672L。答案：0.672L。

例4． 10gMg、Fe合金溶解在一定量的稀硝酸中，當(dāng)金屬完全反應(yīng)后，收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下4.48ＬN(yùn)O氣體(HNO3的還原產(chǎn)物只有NO)。在反應(yīng)后的溶液中加入足量的NaOH溶液，可得________g沉淀(不考慮空氣中的氧氣對(duì)沉淀的影響)。

分析：常規(guī)解法往往是根據(jù)合金的質(zhì)量及NO氣體的體積列出方程組，求出Mg和Fe的物質(zhì)的量，進(jìn)而求得結(jié)果。值得注意的是：因反應(yīng)后Fe的化合價(jià)未知，解答本題時(shí)還需要討論，使解題過(guò)程大為復(fù)雜。

解析(終態(tài)分析法)：設(shè)金屬為M，氧化產(chǎn)物為Mn+，則反應(yīng)過(guò)程中有：

M－ne=Mn+Mn+＋nOH－=M(OH)n↓

可以看出，金屬單質(zhì)失去電子的物質(zhì)的量總是等于金屬陽(yáng)離子完全沉淀所需OH－的物質(zhì)的量。又根據(jù)得失電子守恒，Mg和Fe失去電子的物質(zhì)的量=HNO3得到電子的物質(zhì)的量=×3=0.6mol。故與Mg2+和Fe3+結(jié)合的OH－的物質(zhì)的量為0.6mol，所求沉淀的質(zhì)量=金屬陽(yáng)離子的質(zhì)量＋OH－的質(zhì)量=金屬單質(zhì)的質(zhì)量＋OH－的質(zhì)量=10g＋17g·mol-1×0.6mol=20.2g。答案：20.2g。

策略三、通過(guò)分析溶質(zhì)的成分，根據(jù)電荷守恒求解

例5．有鎂鋁混合粉末10.2g，溶于500mL 4mol·L-1的鹽酸中，若向上述溶液中再加入2mol·L-1 NaOH溶液，欲使所得沉淀達(dá)到最大值，則需加入NaOH溶液的體積為（）

A．100mL B．500mLC．1000mLD．1500mL

分析：本題涉及的反應(yīng)有：

2Al＋6HCl=2AlCl3＋3H2↑（1）

Mg＋2HCl=MgCl2＋H2↑ （2）

AlCl3＋3NaOH=Al(OH)3↓＋3NaCl （3）

MgCl2＋2NaOH=Mg(OH)2↓＋2NaCl （4）

HCl過(guò)量時(shí)，還有：HCl＋NaOH=NaCl＋H2O（5）

常規(guī)解法是設(shè)出鎂和鋁的物質(zhì)的量，根據(jù)以上化學(xué)方程式求解。雖不必求出鎂和鋁的物質(zhì)的量的具體值即可求出結(jié)果，但解題過(guò)程是非常繁瑣的。

解析(終態(tài)分析法)：分析知，當(dāng)沉淀達(dá)到最大值時(shí)，溶液中的溶質(zhì)只有NaCl。根據(jù)溶液中的電荷守恒有：n(Na+)=n(Cl－)，即：n(HCl)= n(NaOH)。設(shè)所求NaOH溶液的體積為V，則：500mL×4mol·L-1=V×2mol·L-1，解得：V=1000mL。答案：C。

例6．某種鋁粉與過(guò)氧化鈉的混合物與足量水反應(yīng)得到無(wú)色溶液，反應(yīng)中生成1.75g氣體，所得溶液中加入3.5mol·L-1鹽酸100mL完全反應(yīng)，使生成的沉淀恰好完全溶解，則原混合物中鋁與過(guò)氧化鈉的物質(zhì)的量之比為()

A．2:3B．3:2C．1:2D．2:1

分析：發(fā)生的反應(yīng)有：

2Na2O2＋2H2O=4NaOH＋O2↑ （1）

2Al＋2NaOH＋2H2O=2NaAlO2＋3H2↑ （2）

HCl＋NaAlO2＋H2O=Al(OH)3↓＋NaCl（3）

Al(OH)3＋3HCl=AlCl3＋3H2O（4）

若NaOH過(guò)量，在（3）之前還應(yīng)該有

NaOH＋HCl=NaCl＋H2O （5）

反應(yīng)十分復(fù)雜，況且NaOH究竟是否過(guò)量，題中沒(méi)有明確表示，因此，若用常規(guī)解法還需要討論，足見(jiàn)其煩瑣程度。

解析(終態(tài)分析法)：向反應(yīng)后的溶液中加入鹽酸，使生成的沉淀恰好完全溶解時(shí)，所得溶液中的溶質(zhì)只有兩種：AlCl3和NaCl。

設(shè)鋁和過(guò)氧化鈉的物質(zhì)的量分別為x、y。則：

2Al ～3H22 Na2O2 ～ O2

x 1.5xy 0.5y

1.5xmol×2g·mol-1＋0.5ymol×32g·mol-1=1.75g ①

根據(jù)Al和Na元素守恒，最終溶液中AlCl3、NaCl的物質(zhì)的量分別為x、2y。再由Cl－守恒得：

3x＋2y=3.5mol·L-1×0.1L②

解得x=0.05 mol，y=0.1 mol，故x: y =1:2。答案：C。

例7．將NaOH、MgCl2、AlCl3三種固體的混合物放入足量水中，得到懸濁液。向該懸濁液中逐滴加入5mol·L-1的鹽酸，生成沉淀的物質(zhì)的量與所加鹽酸的體積關(guān)系如圖。則原混合物中含MgCl2 mol，含AlCl3 mol，含NaOH mol，B點(diǎn)所加鹽酸的體積為 mL。

分析：由圖象分析可知，當(dāng)三種固體的混合物放入水中時(shí)，NaOH過(guò)量，則：

n(MgCl2)=n[Mg(OH)2]=0.1mol，

n(AlCl3)=n(AlO2-)=n(H+)=(0.03－0.01)L×5mol·L-1=0.1mol。

本題的難點(diǎn)是求NaOH的物質(zhì)的量和B點(diǎn)鹽酸的體積。因起始NaOH過(guò)量，則發(fā)生的反應(yīng)有：

AlCl3＋3NaOH=Al(OH)3↓＋3NaCl （1）

Al(OH)3＋NaOH=NaAlO2＋2H2O（2）

MgCl2＋2NaOH=Mg(OH)2↓＋2NaCl （3）

加入HCl時(shí)，發(fā)生的反應(yīng)有

HCl＋NaOH=NaCl＋H2O （4）

HCl＋NaAlO2＋H2O=Al(OH)3↓＋NaCl （5）

Al(OH)3＋3HCl=AlCl3＋3H2O（6）

Mg(OH)2＋2HCl= MgCl2＋2H2O （7）

如果循規(guī)蹈矩，按照以上方程式去求NaOH的物質(zhì)的量和B點(diǎn)鹽酸的體積，必然會(huì)被這些反應(yīng)所困擾，根本無(wú)法入手。

解析(終態(tài)分析法)：A點(diǎn)沉淀達(dá)到最大值，Mg2+、Al3+已完全沉淀，溶液中僅含溶質(zhì)NaCl。設(shè)A點(diǎn)鹽酸的物質(zhì)的量為n(HCl)A，則有：n(Na+)=n(MgCl2)×2＋n(AlCl3) × 3 ＋ n(HCl)A×1=0.1mol×2＋0.1mol×3＋0.03L×5mol·L-1=0.65mol，即原有NaOH為0.65mol。

B點(diǎn): 沉淀又完全溶解， 溶液中的溶質(zhì)為NaCl、MgCl2、AlCl3。與起始的NaOH、MgCl2、AlCl3相比，MgCl2、AlCl3未發(fā)生任何變化，而NaOH則轉(zhuǎn)變?yōu)镹aCl。因此，B點(diǎn)所加HCl可看作中和原有的NaOH。由HCl＋NaOH=NaCl＋H2O可得B點(diǎn)的體積為：0.65mol÷5mol·L-1=0.13L，即130mL。答案: 0.1mol， 0.1mol，0.65mol，130mL。

策略四、通過(guò)分析溶液的組成關(guān)系，根據(jù)質(zhì)量永恒求解

例8．已知氯化銨在20℃時(shí)的溶解度為37.2g，在80℃時(shí)的溶解度為65.6g。現(xiàn)把80℃時(shí)的氯化銨飽和溶液496.8g加熱蒸發(fā)掉25g水，然后冷卻至20℃。求此時(shí)可析出氯化銨的質(zhì)量。

分析：常規(guī)解法可分兩步計(jì)算：第一步先計(jì)算出80℃時(shí)496.8g氯化銨飽和溶液冷卻至20℃時(shí)，可析出溶質(zhì)的質(zhì)量；第二步計(jì)算出在20℃時(shí)蒸發(fā)掉25g水又析出溶質(zhì)的質(zhì)量，以上兩質(zhì)量之和即為所求之質(zhì)量(或者：第一步先計(jì)算出80℃時(shí)蒸發(fā)掉25g水可析出溶質(zhì)的質(zhì)量，第二步計(jì)算出上步所得飽和溶液冷卻至20℃時(shí)又析出溶質(zhì)的質(zhì)量，以上兩質(zhì)量之和即為所求之質(zhì)量)。

解析(終態(tài)分析法)：80℃時(shí)496.8g飽和氯化銨溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量為：496.8g×=196.8g，水的質(zhì)量為：496.8g－196.8g=300g。

設(shè)可析出氯化銨的質(zhì)量為x，因最終所得溶液是20℃時(shí)氯化銨的飽和溶液，所以滿(mǎn)足20℃時(shí)飽和氯化銨溶液的組成關(guān)系，即：

=

（或：=、=）

解得：x=94.5g。

答：可析出氯化銨94.5g。

終態(tài)分析法是一種整體思維方法，其巧妙之處就在于該法巧妙地跨過(guò)了中間過(guò)程，只考慮反應(yīng)的始態(tài)和終態(tài)，因而可大大減化解題過(guò)程，提高解題的速度和準(zhǔn)確率。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文