熱學復習的四個重要知識點

熱學是研究與溫度有關的熱現象的科學。它是從兩方面來研究熱現象及其規律的，一是從物質的微觀結構即分子動理論的觀點來解釋與揭示熱學宏觀量及熱學規律的本質；二是以觀測和實驗事實為依據，尋求熱學參量間的關系及熱功轉換的關系。筆者根據近三年高考物理《熱學》部分的考點考查情況，提出熱學復習中需要特別關注的四個知識點。

1 利用阿伏伽德羅常數進行微觀量的計算

明確一些分子微觀量的估算方法，如分子質量的估算方法：m0=MNA，固體、液體分子體積和氣體分子間距的估算方法：v0=VNA，分子直徑及間距的估算方法：球體模型，分子直徑d=36v0π；立方體模型，分子間距d=3v0。

例1 （2004年全國卷Ⅰ）若以 μ表示水的摩爾質量，υ表示在標準狀態下水蒸氣的摩爾體積， ρ為表示在標準狀態下水蒸氣的密度，NA為阿伏加德羅常數，m、△分別表示每個水分子的質量和體積，下面是四個關系式其中（ ）

①NA =υρm ②ρ =μNA△

③m=μNA④△=υNA

A．①和②都是正確的；

B．①和③都是正確的；

C．②和④都是正確的；

D．①和④都是正確的．

解析 此題關鍵在于明確各個字母所表示的意義，②式錯誤主要是m=ρ△公式不成立，m、△是微觀量，ρ是宏觀量。④式錯誤在于υNA不表示每個水分子的大小，而是水分子的間距。故答案為B選項。

例2 （2005年南京二模）已知水的密度為1.0×103kg/m3，水的摩爾質量M=1.8×10-2kg/mol，試估算水分子的直徑。（保留兩位有效數字）

解析 水的摩爾體積V=Mρ，設水分子是一個一個緊密排列的，則一個水分子的體積v=VNA=MρNA。將水分子視為球形，則v=16πd3，所以應有16πd3=MρNA，代入數據可以計算出d=3.9×10-10m。

2 氣體狀態變化與熱力學第一定律的綜合應用

熱力學第一定律的內容：在一般情況下，如果物體跟外界同時發生做功和熱傳遞的過程，外界對物體所做的功W加上物體從外界吸收的熱量Q等于物體內能的增加△U。即：△U=Q+W。而對一定質量的理想氣體，壓強與體積的乘積跟熱力學溫度的比值為一個衡量。即：PVT=C。從近幾年高考中看，兩者綜合應用較多。

例3 （2005年全國卷Ⅱ）對于定量氣體，可能發生的過程是（ ）

A．等壓壓縮，溫度降低

B．等溫吸熱，體積不變

C．放出熱量，內能增加

D．絕熱壓縮，內能不變

解析 等壓壓縮，體積變小，要使壓強不變，則由氣體狀態變化可知，溫度一定降低，A選項正確；等溫吸熱，溫度不變，內能不變，吸收熱量，由熱力學第一定律△U=Q+W，則定要對外做功，體積變大，B選項錯誤；放出熱量的同時，外界可能對氣體做功，則內能可能增加，C選項正確；絕熱壓縮，由于不發生熱傳遞，外界對氣體做功，則內能必增加，D選項錯誤。答案為AC選項。

例4 （2005年全國卷Ⅰ）如圖所示，絕熱隔板K把絕熱的氣缸分隔成體積相等的兩部分，K與氣缸壁的接觸是光滑的。兩部分中分別盛有相同質量、相同溫度的同種氣體a和b。氣體分子之間相互作用勢能可忽略。現通過電熱絲對氣體a加熱一段時間后，a、b各自達到新的平衡（ ）

A．a的體積增大了，壓強變小了

B．b的溫度升高了

C．加熱后a的分子熱運動比b的分子熱運動更激烈

D．a增加的內能大于b增加的內能



解析 解答這一類問題首先要注重概念的理解，如“絕熱”、“迅速”、“緩慢”。此題已明確絕熱隔板和絕熱的氣缸，所以不考慮熱傳遞。A氣體受熱膨脹，通過活塞壓縮氣體b對b做功，氣體b體積減小，由熱力學第一定律△U=Q+W，b的內能增加，溫度升高，則b氣體壓強增大，最終達到平衡時，a氣體和b氣體壓強相等，而a氣體體積變大，即Pa=Pb，Va>Vb，根據P0V0T0=PaVaTa=PbVbTb可知，a氣體的溫度大于b氣體的溫度，故答案為B、C、D選項。

3 對分子力的認識

分子力是鄰近的分子間原子核的正電荷和核外電子之間的相互作用引起的有復雜規律的力。要搞清分子力、分子勢能與分子間距的關系。

例5 （2004年廣東）下列說法哪些是正確的（ ）

A．水的體積很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現

B．氣體總是很容易充滿容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現

C．兩個相同的半球殼吻合接觸，中間抽成真空（馬德堡半球），用力很難拉開，這是分子間存在吸引力的宏觀表現

D．用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，這是分子間存在吸引力的宏觀表現

解析 B選項是由于分子間的作用力可以忽略，分子可以達到任意的空間而不受其它分子的影響；C選項是證實大氣壓存在的經典實驗。符合分子動理論的選項是A、D。

例6 （2003年江蘇）如圖，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示，F > 0為斥力，F < 0為引力，a、b、c、d為x軸上四個特定的位置．現把乙分子從a處靜止釋放，則（ ）

A．乙分子從a到b做加速運動，由b到c做減速運動

B．乙分子由a到c做加速運動，到達c時速度最大

C．乙分子由a到b的過程中，兩分子間的分子勢能一直減少

D．乙分子由b到d的過程中，兩分子間的分子勢能一直增加



解析 乙分子從a到b，再到c的過程中分子間均表現為引力，顯然乙分子始終做加速運動，且到達c點時速度最大，故A項錯，B項正確。乙分子由a經b到c過程中，引力始終做正功，分子勢能一直減少，c到d的過程中，分子間的斥力做負功，則分子間勢能增加，故D項錯，C項正確。

4 能量守恒定律的應用

能量守恒定律的內容指能量既不能憑空產生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉化為別的形式，或從一個物體轉移到別的物體，在轉化和轉移的過程中其總量不變。

例7 （1993年全國高考）如圖容器A、B中各有一個可以自由移動的輕活塞，活塞下面是水，上面是大氣，大氣壓恒定。A、B的底部由帶有閥門K的管道相連，整個裝置與外界絕熱，原先，A水面比B高．打開閥門K，最后達到平衡，在這個過程中（ ）

A．大氣壓力對水做功，水的內能增加

B．水克服大氣壓力做功，水的內能減少

C．大氣壓力對水不做功，水的內能不變 

D．大氣壓力對水不做功，水的內能增加



解析 根據題意，打開閥門后，A中的水逐漸向B中流，達到平衡后，A、B中的水面一樣高，在這個過程中，大氣壓力對活塞做功為P0SALA，對活塞B做功為-P0SBLB，由于SALA= SBLB，故大氣壓力對水做的總功為零。而A中的部分水落至B中，導致水的重力勢能減少。又由于整個裝置是絕熱的，根據能的轉化和守恒定律可判定，水的內能增加。答案D正確。

例8 （2004年廣東）如圖所示，密閉絕熱的具有一定質量的活塞，活塞的上部封閉著理想氣體，下部為真空，活塞與器壁的摩擦忽略不計，置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，彈簧被壓縮后用繩扎緊，此時彈簧的彈性勢能為Ep （彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零），現繩突然斷開，彈簧推動活塞向上運動，經過多次往復運動后活塞靜止，氣體達到平衡態，經過此過程（ ）



A．Ep全部轉換為氣體的內能

B．Ep一部分轉換成活塞的重力勢能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能

C．Ep全部轉換成活塞的重力勢能和氣體的內能

D．Ep一部分轉換成活塞的重力勢能，一部分轉換為氣體的內能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能

解析 根據題意，活塞最終仍處于靜止狀態，由受力分析可知彈簧的彈力方向向上，彈簧仍處于壓縮狀態，彈性勢能減少。活塞上升，重力勢能增加。外界對氣體做正功，而整個容器又密閉絕熱，故氣體的內能增加。根據能量守恒定律可知，答案D正確。