淺談歐姆表的幾個特性

多用電表是大家熟知的電工儀表，當把多用電表的選擇開關扳到歐姆檔上，便成為一個歐姆表，歐姆表的使用有跟一般儀表不同的特性。

1 歐姆表的刻度

歐姆表是根據閉合電路的歐姆定律制成的，它的構造如圖1所示，歐姆表的刻度是利用流入電流表電流的大小來標出電阻的大小。

當待測電阻Rx=0時，（即紅黑表筆相短接），調節調零電阻R0使電流表滿偏，即

Ig=ERg+r+R0①

將電流表滿度處改成“0”歐，即歐姆表的零刻度在右邊。

當Rx=∞時（即紅，黑表筆不相接），電路不閉合，即電流表的電流為零，將電流表的零刻度改為“∞”歐。

當兩表筆間接入待測電阻Rx時，電流表的電流

Ix=ERg+r+R0+Rx②

Rx=EIx-(Rg+r+R0)=EIx-EIg③

將電流示數Ix改標為Rx的值，即可用于直接測量電阻。

例如，圖2是把量程為3mA的電流表改裝為歐姆表的結構示意圖，其中電動勢E=1.5V，經改裝后，若將原電流表3mA刻度處的刻度定為電阻零位置，則2mA和1mA刻度處應標多少歐？



這里E=1.5V，Ig= 3mA，根據③式可得：當I1=2mA時，R1=250Ω，I2=1mA時，R2=1000Ω。

由此可知，歐姆表的刻度是不均勻的，在高阻值區，電阻刻度分布越來越密，在低阻值區，電阻刻度分布越來越稀。

2 歐姆表使用的刻度范圍

對于歐姆表，它的總內阻等于標尺的中值電阻R中，即R中=Rg+r+R0即Ig=ER中 ①，Ix=ER中+Rx ②，

聯解①②式得Rx=R中(IgIx-1) ③

若將Rx看成Ix的函數可得

ΔRx=ΔIxI2xIgR中 ④

聯解③④式得:

ΔRxRx=IgIx(Ig-Ix)ΔIx

用定和求積原理知，當Ix=Ig-Ix，即Ix=Ig2時，測量的相對誤差最小，此時Rx=R中，而當Ix→Ig（對應于RxR中）和Ix→0（對應于RxR中）時，相對誤差都較大。所以為了得到較準確的結果，應盡可能利用標尺的中部，實際上在選定量程測電阻時，只有當表針所指的示數在［R中3，3R中］區間內，誤差才比較小。所以在實用上通常只用歐姆表中間的一段刻度來測量。

3 歐姆表的電阻調零

每換歐姆擋的另一量程，需要重新進行電阻調零。 歐姆表的實際電路如圖3所示，Rs為換擋電阻， Rs越大，電阻的倍率越高。當Rs增大時， Ix也會增大，若被測電阻R=0，對應的Ix＞Ig，此時指針不是指在電阻零刻度，所以要通過改變歐姆調零電阻R0，使Ix=Ig。即Rx=0時， 指針指在電阻零刻度上。



連續使用歐姆擋同一量程較長時間，也必須進行電阻調零。因為歐姆表的零刻度是對新電池的電動勢E和內阻r設定的，經過長時間使用， 電池的電動勢E′＜E，內阻r′＞r，當被測電阻Rx=0時，對應的Ix＜Ig， 所以要通過改變歐姆調零電阻R0，使Ix=Ig。即Rx=0時， 指針指在電阻零刻度上。

4 電池陳舊對測量值的影響

歐姆表的零刻度是對新電池的電動勢E和內阻r設定的，有Ig=ER中，

Ix=ER中+Rx=E(EIg)+Rx

=Ig1+(IgERx)①

對于舊電池的電動勢E′＜E，內阻r′＞r，通過電阻調零得:Ig=E′R′中，

I′x=E′R′中+Rx=E′E′Ig+Rx

=Ig1+(IgE′)Rx②

從①②式可看出電池的內阻對測量Rx沒有影響（只要可以調零），只是當E′＜E時，I′x＜Ix，此時指針偏左，被測電阻讀數偏大。