運用雷利法則確定區域平均零售吸引力

[摘 要] 商圈的確定無論在微觀經濟還是在宏觀經濟中都具有十分重要的意義，本文在傳統的雷利法則基礎上，提出了區域平均零售吸引力的概念，并對雷利法則進行了擴展。

[關鍵詞] 商圈 雷利法則 區域平均零售吸引力

商圈又稱“商業圈”或“商勢圈”。它是指商業企業吸引顧客的區域范圍。商圈對企業而言，則是其業務活動的空間，在這個空間范圍內向消費者提供商品和服務。對消費者而言，則是他們方便的購買行為的空間。商圈的大小，與人口數量和特征、消費者所購買商品的特性、消費習慣、區域內的交通因素等有很大關系。

“雷利零售引力法則”是最原始最基本的商圈理論法則，以后的眾多法則均源于該法則關于零售吸引力的核心思想之上，這個法則對研究城市商圈的貢獻在于：如果企業無法在投資地獲得更為詳盡的資料，只能通過官方資料大概知道該地人口和地理情況，那么就可以利用雷利法則對該地點進行初步的吸引力判斷，雷利法則運算方法簡單，數據獲得容易，是企業在決策早期經常使用的方法。

利用雷利法則確定的零售交易的吸引力，對于某些中間地區其零售交易的吸引力較大；而對于另一些中間地區其零售交易的吸引力較小。因此，需要綜合評價對多個中間地區的零售交易的平均吸引力，即區域平均零售吸引力。

一、零售吸引力法則

美國人威廉·雷利將物理學上的萬有引力定律運用到商圈分析中。他利用三年時間，通過對 150 個城市商圈調查分析后，于1931年發表了《零售吸引力法則》。 他說：“具有零售中心地機能的兩個都市，對位于其中間的一個都市或城鎮的零售交易的吸引力與兩都市的人口成正比，與兩都市與中間地都市或城鎮的距離成反比。”該法則證實城市人口越多、規模越大、商業越發達，當地供應的商品和服務在數量、品種、方式方面就會有相應的較大的發展，必然吸引更多的顧客去該地區購買商品，接受商業服務，對顧客購買的吸引力就越大。具有零售中心地機能的兩個城鎮，，對位于其中間一城鎮的零售交易的吸引力與兩城鎮的距離平方成反比，這是由于顧客消費還要考慮購物成本，距離越遠購物成本越高，所以吸引力下降。

在應用雷利法則時應該注意以下幾點蘊含的假設：

1.零售交易的吸引力可以用零售額或者購物人數來衡量；

2.各地具有相同的價格水平；

3.各地之間的交通條件相同；

4.各地所提供的商品其顧客價值相同，即指各地提供的商品在質量、服務、促銷策略等方面無差異。

應用雷利法則可以得到:

A、B兩地吸引力比值=A地吸引C地零售額/ B地吸引C地零售額

=(A地人口/B地人口)×(B地距C地距離/A地距C地距離)2

A地吸引率=A地吸引C地零售額/(A地吸引C地零售額+B地吸引C地零售額)

=A、B兩地吸引力比值/(1+ A、B兩地吸引力比值)

B地吸引率=B地吸引C地零售額/(A地吸引C地零售額+B地吸引C地零售額)

=1—A地吸引率

例如，假設A地有40萬人，B地有10萬人，C地位于A、B之間，距A地30公里，距B地10公里。

代入上式得:

A、B兩地吸引力比值=(A地人口/B地人口)×(B地距C地距離/A地距C地距離)2

=40/10×(10/30)2=4/9

A地吸引率=A、B兩地吸引力比值/(1+A、B兩地吸引力比值)

=(4/9)/(1+(4/9))=4/13

B地吸引率=1-A地吸引率=1-4/13=9/13

由此可見，B地吸引C地零售額的9/13，A地吸引C地零售額的4/13，故B地對C地的吸引力較大，其主要原因是距離較近，消費者認為購物便利，購物成本較低。

二、區域平均零售吸引力

雷利提出的零售吸引力法則只能解決一維空間的零售吸引力問題，即兩個城鎮對位于其中間一城鎮的零售交易的吸引力。如果兩個城鎮之間有幾個中間城鎮，利用雷利的零售吸引力法則可以得到兩個城鎮對位于其中間每一個城鎮的零售交易的吸引力。在這些中間城鎮中，對于某些中間城鎮，A城鎮的零售交易的吸引力較大;而對于另一些中間城鎮，B城鎮的零售交易的吸引力較大。因此，需要確定兩個城鎮對位于其中間城鎮的零售交易的平均吸引力，即區域平均零售吸引力。

在確定區域平均零售吸引力時，需要以下幾點假設：

1.區域平均零售交易吸引力可以用零售額或者購物人數來衡量;

2.各地零售額占收入的比例基本相同;

3.各地的人均收入基本相同;

下面推導區域平均零售交易吸引率公式如下:

A地的區域平均零售交易吸引率=∑A地吸引Ci地零售額/∑Ci地零售額

=∑(A地對Ci地吸引率×Ci地零售額)/∑Ci地零售額

=∑(A地對Ci地吸引率×Ci地收入)/∑Ci地收入(根據假設2）

=∑(A地對Ci地吸引率×Ci地人數)/∑Ci地人數(根據假設3）

B地的區域平均零售交易吸引率=∑B地吸引Ci地零售額/∑Ci地零售額

=∑(B地對Ci地吸引率×Ci地人數)/∑Ci地人數

=1-A地的區域平均零售交易吸引率

因此，區域平均零售交易吸引率可以用某地吸引中間城鎮的零售總額占中間城鎮的零售總額的比重來表示，等于某地對各中間城鎮吸引率的加權算術數，權數為各中間城鎮的人口數。

計算區域平均零售交易吸引率的步驟如下：

第一步:分別計算A、B兩地對Ci地吸引力比值Mi，i=1、2、… 、n

A、B兩地對Ci地吸引力比值

=(A地人口/B地人口)×(B地距Ci地距離/A地距Ci地距離）2

第二步:分別計算A地對Ci地吸引率，i=1、2、… 、n

A地對Ci地吸引率

= A、B兩地對Ci地吸引力比值/(1+ A、B兩地對Ci地吸引力比值)

第三步:計算A地的區域平均零售交易吸引率

A地的區域平均零售交易吸引率

=∑(A地對Ci地吸引率×Ci地人數)/∑ Ci地人數

第四步:計算B地的區域平均零售交易吸引率

B地的區域平均零售交易吸引率

= 1-A地的區域平均零售交易吸引率

三、應用實例

某區域有金星、長明、曲陽、歐陽、蘭橋、方州、衛興、龍柏等八個居民居住區，八個居住區之間的交通網絡圖如圖1所示，兩個居民居住區之間連線上的數值表示兩個居民居住區之間的距離，單位:公里。

各居住區的人口數如表1所示。

目前，在蘭橋已經有一個購物中心，打算在龍柏再建造一個購物中心。因此，需要評價蘭橋和龍柏的區域平均零售交易吸引率。

具體計算過程如下：

第一步:分別計算各居住區到蘭橋和龍柏的最短距離，如表2所示。

第二步:分別計算蘭橋和龍柏兩地對其他各居住區的吸引力比值，如表3所示。

例如，蘭橋和龍柏兩地對金星的吸引力比值=(85/70)×(7/8)2=0.93

第三步:分別計算蘭橋和龍柏兩地對其他各居住區的吸引率，如表4所示。

例如，蘭橋對金星的吸引率=0.93/(1+0.93)=0.48

龍柏對金星的吸引率=1—0.48=0.52

第四步:計算蘭橋的區域平均零售交易吸引率

蘭橋的區域平均零售交易吸引率

=(0.48*56+0.05*60+0.67*65+0.32*58+0.9*22+0.92*57)/(56+60+65+58+22+57)=0.52

第五步:計算龍柏的區域平均零售交易吸引率

龍柏的區域平均零售交易吸引率

=(0.52*56+0.95*60+0.33*65+0.68*58+0.10*22+0.08*57)/(56+60+65+58+22+57)=0.48

或者龍柏的區域平均零售交易吸引率=1-0.52=0.48

上述計算結果說明，蘭橋吸引金星、長明、曲陽、歐陽、方州、衛興地區零售總額的52%，龍柏吸引金星、長明、曲陽、歐陽、方州、衛興地區零售總額的48%。

參考文獻:

[1]遲克蓮:運用雷利法則確定商圈.現代財經，2001年第9期

[2]王海忠:商圈研究的理論模型.市場與人口分析，1999年第3期

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