基于因子和判別分析的上市公司財務危機預警研究

[摘要] 本文基于SPSS13.0系統的因子分析，對上市公司的財務指標進行了歸類。再利用判別分析對此歸類進行了分析，并得出最具影響的4個因子，分別為：發展因子、現金流量因子、盈利性因子和經營性因子。運用此方法可成功擬合出上市公司財務危機預警模型，預測精度達到84.5%，獲得較好的預測效果和穩定性。

[關鍵詞] 財務危機 因子危機 判別分析

一、引言

財務危機是企業無力支付到期債務或費用的一種經濟現象，包括從資金管理技術失敗到破產以及處于兩者之間的各種情況，它反映了企業財務安全狀況衰變的一個漸進過程。及早地發現公司財務危機信號，使經營者能夠在財務危機出現的萌芽階段采取有效措施改善企業經營，防范危機；使投資者和債權人可依據這種信號及時轉移投資、管理應收賬款及做出信貸決策。本文正是基于這一動機，旨在建立一個變量少且效果佳，可用于跨行業公司財務危機預警分析的判別模型。

二、實證方案

1.研究思路

本文選擇了因子分析（Factor Analysis）和判別分析（Discriminant Analysis）二種統計方法實施實證研究。因子分析中的因子變量之間不存在線性相關性，而這正是判別分析的假定條件之一。因此，將二者有機結合起來，能規范整個研究過程，增強研究結果的解釋能力和科學性。

(1)因子分析

因子分析是用少數幾個因子來描述許多指標或因素之間的聯系，以較少幾個因子反映原材料的大部分信息的統計方法。其基本思想是根據相關性大小把變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，不同組的變量之間相關性較低。每組變量代表一個基本結構，這個基本結構稱為公共因子或主因子。

設P個可觀測的指標為x1，x2，Λ，xp; m個不可觀測的因子為F1，F2，Λ，Fm。則因子分析的數學模型可表示為：

其中：m

因子分析的主要目標就是要求能夠控制原始指標的因子變量Fj，讓其盡可能多地包含原始指標的信息，從而達到明確觀測內容，簡化觀測系統的目的。

(2)判別分析

判別分析先根據已知類別事物的性質（自變量），建立函數式（自變量的線性結合，即判別函數），然后對未知類別的新事物進行判斷以將之歸入已知的類別中。本文旨在研究兩類公司的分類問題。一類是財務危機公司，另一類是財務健康公司。以此為目標利用因子分析提取出來的因子變量建立判別函數。其一般形式是：

Z=a1F1+ a0F2+ a3F0+…+ anFn

其中：Z為判別分（判別值），F1，F2，F3， …，Fn是由因子分析得出的，反映研究對象的特征變量，比如償債因子。a1，a2，a3，…，an為個變量的判別系數。

2.樣本選擇和數據來源

樣本選擇自A股市場上所有的上市公司作為基礎樣本來源。進一步從中篩選出財務危機公司和非危機類公司：

財務危機：2006年或2007年度被ST，且可獲得2006會計年度財務數據的該類上市公司。非危機類公司：截止2006年上市，2007會計年度未被ST，且可獲得2006會計年度財務數據的若干該類上市公司。

最終獲得154個有效樣本，其中財務危機公司（ST公司）39家，占總體的25.3%，非財務危機類公司115家，占74.7%。

本樣本數據主要來源于《長江證券2007系統》。

3.指標選擇

本文初步建立和選用以下主營業務利潤率、凈利潤率、總資產利潤率、速動比率、資產負債率等16個指標，這些指標能夠基本上反映出上市公司的盈利性、成長性、現金流量、償債能力、資產管理能力、治理結構等方面的經濟和財務特性，對指標及指標體系的更進一步分析則由因子分析來完成。

三、實證分析與結果

我們利用SPSS 13.0統計軟件為分析工具，對所采集的樣本公司的數據進行了因子和判別分析兩步運算。

1.因子分析

首先，提取154家樣本公司2006會計年度報告的指標數據，利用SPSS先將16個指標進行無量綱標準化；其次，利用因子分析計算相關系數矩陣和KMO值及Barlett檢驗值，分析顯示KMO值及Barlett檢驗值符合檢驗要求；然后，計算特征值、貢獻率、共同度，提取特征值大于1的7個因子為主因子，累計貢獻率達到82.082%；最后，建立因子載荷矩陣，求得7個主因子的因子得分。

通過因子載荷矩陣的觀察，我們發現7個主因子都在不定期的指標上取得高載荷，因子載荷越高，表明該因子包含的該指標的信息量就越多。因此，根據這些載荷的分布，我們可以對各因子歸納和命名，如因子F1在資產負債率、債務保障率兩個指標上載荷分布高，表明該因子集中反映了樣本上市公司有關償還債務方面的信息，因此可將該因子命名為償債因子。同樣，按照這樣的思路可以將因子F2、因子F3、因子F4、因子F5、因子F6、因子F7分別命名為發展因子、股權結構因子、現金流因子、負債因子、盈利性因子、經營性因子。進一步，我們可以求得7個因子的因子得分。

利用因子分析法將零亂復雜的指標體系進行結構化處理，既降低、簡化了觀測維度，同時也保證了原始數據的信息量，為判別分析提供了準備。

2.判別分析

在進行判別分析之前，首先將樣本總體154家上市公司隨機分布成兩組，形成估計樣本組（110個）和控制樣本組（44個）。估計樣本組用于擬合預警模型，而控制樣本組則用來檢驗模型。

以估計樣本組110家上市公司為樣本，利用上述因子分析法求得的7個主因子為分析變量，擬合判別回歸模型。利用SPSS 13.0的Discriminant Analysis 對估計樣本進行判別回歸分析。經過判別分析過程，從原來的7個特征因子指標變量中最后推導出只有4個變量的判別函數，即：

Z=-0.555F2+ 0.650F4+ 0.782F6+0.409F7

其中：F2為發展因子；F4為現金流因子；F6為盈利性因子；F7為經營性因子

判別分析的檢驗結果如表1，Wilks’Lambda和F統計檢驗表明，除在F7在0.054水平上通過，其它變量F2，F4，F6分別在0.008，0.002，0.000顯著水平上通過。這說明兩類公司的特征變量之間存在顯著判別。這一點也可從均值結果得到證實ST公司的發展因子均值為正，而非ST公司的為負，這跟判別函數中發展因子的載荷系數可能有關。而對于現金流因子、盈利性因子和經營性因子，ST公司的全為負，而非ST公司的全為正。

一般的判別分析都是以0.5作為分割來判別樣本的分類，即當概率P值大于等于0.5時，判斷樣本將為ST公司或危機類公司；反之，則將其視為非危機類公司。本文也采用此慣用的分割點。利用模型及分割點對估計樣本組進行回判，得到2006年110家上市公司的分類預測表如下。

通過上表我們發現，模型表現出較好的預測能力：85個非危機公司中，有73個能準確判別，正確率85.9%；而25個危機公司中20個能夠有效識別，正確率80%。模型判別I類和II類錯誤分別為20%和14.1%。總的來看，模型在危機出現前一年的預測錯誤率僅為15.5%，判別精度達到了84.5%。

3.模型的檢驗與分析

為了進一步檢驗預測模型的預警能力和穩健性，我們將利用預留的控制樣本對模型進行再次驗證。

將控制樣本的45家樣本公司數據利用上述模型求P值，以0.5為分割點作判別，并與2007年觀測值相比較，得到較好的統計結果。此模型將30家非ST公司中的5家誤判為ST公司，錯誤率達到16.7%；而對于15家ST公司中的4家判別錯誤，錯誤率為21.4%，綜合I類錯誤和II類錯誤，模型總的判誤達到20.5%，總正確率為79.5%。

對比估計樣本和控制樣本兩者的判別結果，我們發現，模型對于非ST公司的預測準確率較高，而且較為穩定，兩次檢驗的結果都達到了83%；另一方面，對ST公司的預測效果也較為穩定，只是預測準確率沒有非ST公司高，這可能與ST公司的數據相對較少有關。但總的來看，模型的預測精度還是較高的，也較為穩定，總的正確率都達到了79%以上。

四、結論

本文引入因子分析法，與判別分析方法相結合，利用因子分析法在數據簡化和結構化處理上的優勢，在保證信息量的基礎上，試圖增強判別回歸的預測效果和穩定性；利用判別模型進一步篩選出了4個主要的特征因子，分別為：發展因子、現金流因子、盈利性因子和經營性因子。這四個方面也是企業所特別關注的地方，從此就可推測出模型的預測精度較高。而從本文的研究結果來看，擬合的預警模型的預測精度達到了84.5%，而且二次檢驗結果較為穩定，從而在一定程度上實現了本文的設計意圖。本文的研究也說明了，利用各計量方法的不同優勢，有機組合，形成長短互補，能夠有效克服單個方法研究中存在的約束問題，以此提高研究的科學性和準確性。

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