商業銀行信用風險的ＶＡＲ度量分析

[摘要] 現代商業銀行的核心競爭力就是風險管理。信用風險貫穿于商業銀行經營的全過程，是商業銀行面臨的主要風險之一。信用風險巨大的商業銀行不僅其自身的經營安全受到巨大威脅，其破產倒閉也會對支付體系產生破壞性作用，而且還可能因多米諾骨牌效應而引發一國整個金融體系的崩潰，導致金融危機。因此，準確有效地識別、度量和管理信用風險，已成為商業銀行和金融監管部門最為關注的問題之一。VAR（value-at-risk）是國際銀行界用來衡量信用風險的主要量化工具之一，本文將對VAR模型的相關概念、參數、計算方法等進行介紹，并結合我國商業銀行信貸現狀及相關數據進行實證分析，探索該方法在我國的實用性，并對商業銀行風險管理部門規避風險提供幫助。

[關鍵詞] 商業銀行 信用風險 VAR

一、VAR模型及其相關變量

VAR本質上是對證券組合價值波動的統計測量，其核心在于構造證券組合價值變化的概率分布。VAR計算的思想非常簡單，首先使用當前的價格表對當前的證券組合進行估價，然后使用未來一定概率對證券組合的未來價值重新估價，并且計算證券組合價值的變化——即證券組合未來的收益或損失。使用概率分布的未來情景價格表對證券組合的未來價值進行估價，就可以得到證券組合未來收益的一個分布，這樣就可得到在給定置信區間下的證券組合未來損失值即VAR值。

根據定義，VAR基本模型可以表示為:

（1）

式（1）中：表示發生某一事件的概率，為某一金融資產或證券組合在持有期內的變動，VAR為置信水平下處于風險中的價值，除非具體說明，約定均為負值，VAR為非負值，形式本身就意味著關注的是損失情形。

VAR模型旨在估計給定資產組合在未來資產價格波動下可能的或潛在的損失。計算VAR值需要三個條件:(1)置信水平的大??；(2)持有期間的長短；（3）資產組合未來價值的分布特征。

進行風險管理時，置信水平是指根據某種概率測算結果的可信程度，它表示了承擔風險的主體對風險的偏好程度。置信水平的選擇不能過低也不能過高，否則會讓分析誤差加大。依據國際銀行組織的多年研究經驗，置信水平一般取95%到99%之間，巴塞爾銀監會取的是95%。

持有期是風險所在的時間區間，也是取得觀察數據的頻率，即所觀察數據是日收益率、周收益率，月收益率或是年收益率。持有期的長短也可以依據不同特點，例如交易頭寸的流動性強弱加以選擇。流動性強的以每日為期計算風險收益和VAR值，流動性弱的則可以以每月為期計算。從管理者的角度來看，持有期應當反映頻繁監督的成本與較早察覺到潛在問題而獲得好處之間的平衡關系。巴塞爾銀監會仍然要求銀行以兩周，即10個營業日為持有期。

計算VAR值的最關鍵是：資產組合的未來價值的分布(即收益分布)特征。如果認定收益分布服從一定的條件，則可以利用該條件分布的參數求得預期收益，進而求得VAR。在計算VAR時，往往對資產收益分布作一些假定。金融經濟學的實證研究表明，時間跨度相對短的前提下，實際收益分布越接近正態分布。

二、本文研究思路與數據來源

基本思路：首先通過計算銀行信用風險VAR；然后根據國際清算銀行的方法，將VAR絕對值再乘以一定倍數，得出該商業銀行實際信用風險暴露情況下的風險資本水平，即經濟資本水平；最后將其與理論資本水平相比較，從而對商業銀行持有資本與實際風險的匹配狀況進行評估。

在本文分析中，數據選取來源于建設銀行某支行2003年年報，該行對客戶信用評級結果共分為AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、違約幾個信用等級，能夠較為直觀地反映客戶的資信狀況。在2003年初該行向西部某信用等級為BBB級的制造業企業發放貸款，余額為5000萬元人民幣，貸款合同利率為6%，期限為一年。貸款的回收率為51.13%。

三、VAR在我國銀行信用風險中的具體應用

Credit Metrics 目前有兩種VAR度量方法：一種是基于貸款價值正態分布；另一種是基于貸款價值實際分布。下面就分兩種情況對該方法進行討論。

1.貸款價值服從正態分布

設，其中V為貸款價值，是服從正態分布的隨機變量；為貸款價值的均值，為方差；經過標準化處理使其服從0～1正態分布，即。

若取為銀行對損失的容忍度，則由，則，查表得，考慮到正態分布的對稱性，以及我們所求的是貸款損失，所以應取左側下分位數(如圖1所示)。

圖1 貨款價值服從正態分布

在未來特定一段時間內的最大可能損失為，稱該值為VAR值，記為

(2)

稱(2)式中的為貸款價值的損失波動度，2.33為在 99%置信度下的波動度乘數，于是VAR的計算公式為：

VAR=損失波動度×波動度乘

在正態假設前提下，銀行對每筆貸款的損失容忍度不同(置信水平不同)，就會有不同的波動度乘數，常見的對應關系如下表1：

表1 損失容忍度與波動度乘數對照表

2.貸款價值服從實際分布

由于銀行是信息嚴重不對稱的行業，其業務特性—收益有限而損失無限(收益最多是利息收入，而損失的有可能是全部本金)決定了在我們的現實生活中，貸款價值的分布明顯呈偏態分布，如圖2所示，這種反向的偏斜表現為具有所謂的“厚尾”特征。為計算該筆貸款的VAR值，可以根據經驗評級轉移概率矩陣，以及其他的一些相關數據，利用線性插值法，求出偏態分布下貸款的VAR值。

表2 不同信用等級一年后貸款價值的相關數據

圖2 貨款價值服從偏態分析

3.銀行信用風險VAR的計算

如果一年后銀行借款人仍然停留在BBB級，則第一年末，該筆貸款的市場價值(百萬)為：

如果在第一年里，借款人從BBB級上升到A級，則第一年末，該筆貸款的市場價值(百萬)為：

對每一級別重復同樣的計算，可以得到一年后貸款人處于不同級別時的貸款價值，同時計算概率加權價值、價值偏離均值的差異和概率加權差異的平方，將有關數據整理成表2。

表2第四列數值相加即為一年后該筆貸款價值的均值，即EV=53.55(百萬元)；最后一列求和為貸款價值的方差，即DV=2.2392(百萬元)，可得標準差(萬元)。

(1)貸款價值服從正態分布

根據(1)式計算得到：

置信度為95%時的VAR=1.65×=246.8(萬元)；

置信度為99%時的VAR=2.33×=348.6(萬元)。

換言之，該筆貸款在置信度分別為95%和99%的水平下，一年內的最大可能損失分別為493萬元和697萬元。

(2)貸款價值服從實際分布

由表4的數據可以看出，貸款價值下降到51.01百萬元以下的概率為6.77%(5.3%+1.17%+0.12%+0.18%)，即第6.77個百分位的貸款價值等于51.01百萬元；貸款價值下降到49.05百萬元以下的概率1.47%(1.17%+0.12%+0.18%)，即第1.47個百分位的貸款價值等于49.05百萬元。運用線性插值法，可近似得到第5個百分位的貸款價值約等于50.36百萬元，這表明在實際分布下，置信度取95%的VAR值為53.55-50.36=3.19百萬元=319萬元。同理，在偏態分布下置信度取99%的VAR值為467萬元。

四、VAR計算結果分析

表3 不同置信水平下正態分布和實際分布的VAR比較

從上表3中可以看出，我國銀行業信用風險的 VAR 值在正態分布和實際分布情況差異較大。另外信用風險 VAR 值除一定程度上揭示銀行的信用風險水平外，還可將這些 VAR 數值與巴塞爾協議所要求的以風險為基礎的8%的資本要求進行比較。根據巴塞爾資本協議資本充足率 8%的要求，5000萬元貸款需要的最低資本為400萬元。而在99%的置信水平下，若貸款價值服從正態分布，5000 萬元的貸款需要配備的資本額為348.6萬元，若貸款價值服從實際分布，需要配備的資本額為467萬元，顯然差異較大。這說明采用正態分布來刻畫我國銀行各信用等級貸款的價值分布不太符合現實情況；而根據實際分布所得計算結果進行資本配置應該更準確些。

對于多比貸款或貸款組合的VAR的計算其原理同單筆相同，只是在計算組合方差時要考慮不同級別貸款之間的相關性。

此外，針對以內部模型為基礎的資本要求而提出的壓力測試乘數的問題也需要加以處理，在BIS的市場風險方法下，對這一極端損失或壓力測試問題的處理辦法是要求銀行將其VAR乘以一個范圍在3-4之間的因子。如果參照此方法來確定最終的信用風險資本水平，將高于BIS規定的8%資本要求。

表4 信用風險VAR值確定的資本水平

因此，采用JP Morgan信用風險度量方法，在各等級貸款價值在正態分布和實際分布的情況下，我國銀行業極端情況確定的信用風險資本風險水平過大，這說明對信用風險進行壓力測試還存在較大問題，選擇適當大小的乘子，以及如何根據信用風險 VAR 值作為銀行資本水平的標準仍需進一步研究。

參考文獻：

[1][美]菲利普·喬瑞:風險價值VAR[M].北京:中信出版社， 2005

[2]黃建:金融風險評價指標與方法[J].統計教育，2003，(1)

[3]張喜玉:金融風險管理的風險價值（VAR）方法[M].管理縱橫，2003，(2)

[4]Fallon. CalculatingValue-at-Risk[R]. Working paper， TheWharton Financial Institutions Center，University of Pennsylvania，1996

[5]Marshall， Chris and Michael Siegel. Value at Risk：Implementing a Risk Measurement Standard[J]. Journal of Derivatives，1997，(4)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。