高中到大學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)如何轉(zhuǎn)型

[摘要]學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時養(yǎng)成的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中遇到瓶頸。如何引導(dǎo)中學(xué)生克服不良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，本文從四個方面進行了分析與探討。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)習(xí)慣

隨著我國改革開放的深入、科技的進步和社會的發(fā)展，人們愈來愈清醒地認識到：未來世界的競爭是人才的競爭。黨和國家實施“科教興國”戰(zhàn)略，對基礎(chǔ)教育提出了更高的要求。目前素質(zhì)教育受到人們普遍重視。數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)最基礎(chǔ)的學(xué)科，“是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有很強的概括性、抽象性和邏輯性”，是必不可少的基礎(chǔ)學(xué)科，其在發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，“特別是在培養(yǎng)人的思維方面，具有其它任何一門學(xué)科都無法替代的特殊功能”方面的作用日益凸顯。但由于學(xué)生在中學(xué)時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)養(yǎng)成的一些不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中遇到瓶頸。

一、學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中遇到瓶頸

1.在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生普遍對教師存有依賴心理，缺乏學(xué)習(xí)的主動鉆研和創(chuàng)造精神。一是期望教師對數(shù)學(xué)問題進行歸納、概括，并分門別類地一一講述，突出重點難點和關(guān)鍵。二是期望教師提供詳盡的解題示范，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套。事實上，我們也有一些數(shù)學(xué)教師樂于此道，課前不布置學(xué)生尋找參考教材，上課不要求學(xué)生閱讀教材，課后也不布置學(xué)生復(fù)習(xí)教材；習(xí)慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習(xí)題。長此以往，學(xué)生的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學(xué)習(xí)的積極性和主動性逐漸喪失。進入大學(xué)，老師的角色是引導(dǎo)，不再手把手，失去主心骨，學(xué)生一時無所適從。

２.角色轉(zhuǎn)換不利，沿襲高中時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，無法投入大學(xué)生的角色，無法擺脫“應(yīng)試教育”的大氣候下的題海戰(zhàn)術(shù)的陰影，偏重數(shù)學(xué)結(jié)論而忽視數(shù)學(xué)過程，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中長期存在的問題。從學(xué)生方面來講，同學(xué)間的相互交流也僅是對答案，比分數(shù)，很少見同學(xué)間有對數(shù)學(xué)問題過程的深層次討論和對解題方法的創(chuàng)造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。

3.從教師和學(xué)校方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數(shù)學(xué)問題的解決過程，忽視結(jié)論的形成過程，忽視解題方法的探索，對學(xué)生的評價也一般只看“結(jié)論”評分，很少顧及“數(shù)學(xué)過程”。從家長方面來講，更是注重結(jié)論和分數(shù)，從不過問“過程”。教師、家長的這些做法無疑助長了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的偏重結(jié)論心理。發(fā)展下去的結(jié)果是，學(xué)生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質(zhì)上認識數(shù)學(xué)問題，無法形成正確的概念，難以深刻領(lǐng)會結(jié)論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習(xí)慣得不到訓(xùn)練和養(yǎng)成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

4.無法充分利用圖書館。剛剛邁進大學(xué)校門，學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的自主意識沒有形成，習(xí)慣于等著發(fā)書，習(xí)慣于教材加練習(xí)冊的配套模式，為了解題而解題，忽視對數(shù)學(xué)問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括“該數(shù)學(xué)問題解題方案是否正確？是否最佳？是否可找出另外的方案？該方案有什么獨到之處？能否推廣和做到智能遷移等等”，無法從宏觀的角度考慮問題及尋找合適的學(xué)習(xí)方法。

二、引導(dǎo)中學(xué)生克服不良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的措施

如何引導(dǎo)中學(xué)生克服長久以來養(yǎng)成的不良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的吸引力？這是數(shù)學(xué)教法研究的重要課題。我認為，必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把握學(xué)生的心理狀態(tài)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正領(lǐng)悟和體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮樂趣，進而愛學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)。結(jié)合實際，我認為應(yīng)該從以下幾方面進行嘗試。

1.充分發(fā)揮大學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中教師的導(dǎo)向作用

上大學(xué)以后，要學(xué)生逐步放棄對老師的依賴心理，無論是學(xué)習(xí)還是為人，都要有強烈的個人風(fēng)格。基于這種強烈的換型需要，老師，可從以下幾方面進行指導(dǎo)。

（1）學(xué)科價值導(dǎo)向

讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的學(xué)科價值，懂得為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。可從以下幾方面進行：一是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的悠久歷史。二是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與各門學(xué)科的關(guān)系，特別是它在自然科學(xué)中的地位和作用。三是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、現(xiàn)代化建設(shè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的地位和作用。四是要讓學(xué)生明白當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與自己以后的進一步學(xué)習(xí)和能力增長的關(guān)系，使其增強克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理障礙的自覺性，主動積極地投入學(xué)習(xí)。

（2）興趣導(dǎo)向

一是問題激趣。例如哥德巴赫猜想中的一加一等于二到底猜想的是什么？是1+1=2嗎，當(dāng)然不是，那又是什么呢？借此敦促學(xué)生去圖書館尋找答案。二是情景激趣，把教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)生動形象、直觀典型的情景，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，還有語言激趣、變式激趣、新異激趣、遷移激趣、活動激趣等等。例如在講全（逆）概率公式時，可利用計算來確定一些相似癥狀的病例，如闌尾炎，胃潰瘍和胃穿孔等病究竟哪個發(fā)生的可能性最大，進行診斷，數(shù)學(xué)醫(yī)生準確率相當(dāng)高，充分體會數(shù)學(xué)其無所不包，無所不能的工具作用。

（3）目標導(dǎo)向

學(xué)生來源不同，其學(xué)習(xí)目標也千差萬別，數(shù)學(xué)教師要有一個教學(xué)目標體系，包括眼前目標（結(jié)業(yè)考試）、短期目標（專升本）、長期目標（研究生），面向全體學(xué)生，使優(yōu)等生、中等生和后進生都有前進的目標和努力的方向。其目標既有總體性的又有階段性的，既有現(xiàn)實性的又有超前性的。對于學(xué)生個體，特別是后進生和尖子生，要努力通過“暗示”和“個別交談”，使他們明確目標，給他們加油鼓勁。

（4）榜樣導(dǎo)向

數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立自己心中的榜樣，一是要在教學(xué)中適度地介紹國內(nèi)外著名的數(shù)學(xué)家，引導(dǎo)學(xué)生向他們學(xué)習(xí)。二是要引導(dǎo)學(xué)生向班級和學(xué)校中歷屆刻苦學(xué)習(xí)的同學(xué)學(xué)習(xí)，從其取得的成績進行激勵，充分發(fā)揮榜樣的“近體效應(yīng)”。三是教師以身示范，以人育人。

（5）方法導(dǎo)向

在數(shù)學(xué)知識教學(xué)、能力訓(xùn)練的同時，要進行數(shù)學(xué)思維方法、學(xué)習(xí)方法、解題方法等的指導(dǎo)。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最忌諱給學(xué)生作完整答案，答案最好是大綱式的，半截式的，指導(dǎo)式的。這樣才能激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，變被動為主動，主動尋求答案的過程就是其提高總結(jié)、歸納能力的過程。

2.成績評定方式更趨靈活多樣，從多方面對學(xué)生進行評價，不再一卷定音

學(xué)生看重分數(shù)不是不對，分數(shù)是其學(xué)習(xí)向上的動力，也是其體現(xiàn)自我價值的一種方式，但只看重分數(shù)，會使其走入追求高分，而忽視能力的誤區(qū)，所以數(shù)學(xué)教學(xué)本身的培養(yǎng)抽象思維、邏輯思維的能力被弱化。而大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是要看學(xué)生能解出多少微積分的題目，主要是培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)思維，也就是拓寬看問題的思路與角度。基于上述考慮，在評定成績時，我將最終成績的構(gòu)成分成兩部分，一部分是期終卷面，另外一部分是平時。在平時的這部分成績中，也分成兩部分，一部分是學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)生對于學(xué)習(xí)負責(zé)任的態(tài)度當(dāng)然也會影響其對生活，對人生的態(tài)度，所以學(xué)習(xí)態(tài)度至關(guān)重要。我很看重這一點，也希望我的看重能影響到學(xué)生，做負責(zé)任的大學(xué)生，做一個對社會有用的人。另外一部分就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就自己感興趣的知識點完成一篇數(shù)學(xué)論文，沒有更多的限制，自由發(fā)揮。無從寫起，那好，去圖書館，去博覽群書，去旁征博引。依靠自己，不靠老師，以大學(xué)生的方式處理、解決問題。也從另一個側(cè)面告訴學(xué)生，在大學(xué)里，我們會學(xué)到更多的知識，這些很有用，但對我們來說，更有用的是在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)的能力。

3.教會學(xué)生學(xué)習(xí)

具體來說，學(xué)好高數(shù)，兩個細節(jié)很重要。一是課堂筆記，二是課后作業(yè)。好像有些老生常談，但不能小視。中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個最大的不足就是不會充分利用課堂時間，因為在中學(xué)，老師講的內(nèi)容和教材上的幾乎一模一樣，所以學(xué)生沒有上課記筆記的習(xí)慣，還有相當(dāng)一些學(xué)生甚至于一些好學(xué)生上課溜號，回家惡補，從任何一種角度來說這都是一種浪費，我對此相當(dāng)不贊成。所以，我要求學(xué)生，課上時間一定要跟上老師，聽老師上課也是捕捉信息的過程，教材中無法更多體現(xiàn)。（關(guān)鍵是這段時間你也干不了別的）記好筆記，這種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣即勤動筆對于今后工作能力的培養(yǎng)也是大有好處的，而且筆記不是流水帳，不是教材的簡單重復(fù)，要記出層次，重點、難點、典型例題、疑問一目了然。課后充實課堂筆記，有些需要理解的地方添上自己的心得與體會，把書本上的知識真正變成自己掌握的知識，再作好作業(yè)，便可高枕無憂，無須投入過多。但也有一點，是大學(xué)生不如中學(xué)生的，那就是作業(yè)完成得不好，雷同作業(yè)非常多。不要小瞧作業(yè)，它是掌握、扎實知識的一種相當(dāng)行之有效的方法。所以我又進行了新的嘗試，作業(yè)不以對錯給分，分數(shù)取決于學(xué)生對作業(yè)題目完成的努力程度和投入程度，不一定做對，但一定要去做。只有做了，才知道哪不會做，要怎么才能會做。激勵比評分更重要。此舉一出，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性果然不可同日而語，達到了較好的學(xué)習(xí)效果，且很大程度上改變了學(xué)生被動學(xué)習(xí)的局面。

4.教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)做好的工作

雖然大學(xué)強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)習(xí)、自發(fā)學(xué)習(xí)的能力，但對老師的要求卻不能因此而放松。老師要負責(zé)教什么，怎么教，是整個教學(xué)的策劃者、組織者和推動者。所以在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，我盡量做好以下工作。

（1）認真鉆研大綱和教材，嚴格按照大綱提取知識點，突出重點和難點，讓學(xué)生清楚教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)體系及其各自在結(jié)構(gòu)體系中的地位和作用。

（2）深入調(diào)查研究，了解學(xué)生實際，包括學(xué)生學(xué)習(xí)、生活、家庭環(huán)境，興趣愛好，特長優(yōu)勢，學(xué)習(xí)策略和水平等等，因材施教。教學(xué)內(nèi)容的選擇上要盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實際，使學(xué)生在理論學(xué)習(xí)過程中初步體驗到數(shù)學(xué)的實用價值。

（3）在數(shù)學(xué)過程中，實施四步教學(xué)法。首先，揭示數(shù)學(xué)問題的提出或產(chǎn)生過程。其次，揭示新舊知識的銜接、聯(lián)系和區(qū)別。再次，揭示解決問題的思維過程和思維方法。最后，要對解題思路、解題方法、解題規(guī)律進行概括和總結(jié)。總之，要以啟發(fā)誘導(dǎo)為基礎(chǔ)，通過學(xué)生自己的活動來揭示獲取數(shù)學(xué)知識的思維過程，進而達到發(fā)展學(xué)生能力的目的。從一定意義上講，學(xué)生利用“數(shù)學(xué)過程”來學(xué)習(xí)方法和訓(xùn)練技能，較之掌握知識本身更具有重要的意義。

（4）尋找更為合適的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)活動中解決數(shù)學(xué)問題的具體途徑、手段和方式的總稱。既要有利于學(xué)生接受理解，又不包辦代替，讓學(xué)生充分動腦、動口、動手，掌握數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)過程，掌握解題方法。要重視學(xué)法指導(dǎo)，即重視數(shù)學(xué)方法教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)范圍廣泛，內(nèi)容豐富，它包括指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，審題答題，進行知識體系的概括總結(jié)，進行自我檢查和自我評定，對解題過程和數(shù)學(xué)知識體系、技能訓(xùn)練進行回顧和反思，等等。

總之，要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)，最最關(guān)鍵的是內(nèi)因，只有學(xué)生產(chǎn)生“學(xué)習(xí)的高峰體驗”—高漲的激勵情緒，也在“學(xué)習(xí)中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創(chuàng)造的樂趣”，才能克服對這門課程的恐懼情緒，使他們真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。我們數(shù)學(xué)教師要不斷加強教育理論的學(xué)習(xí)，及時準確地掌握學(xué)生的思維狀況，改進教法，使教學(xué)成為一種賞心悅目、富有創(chuàng)造性的活動，引導(dǎo)學(xué)生自覺消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，向更高更遠的目標進發(fā)。

（作者單位：吉林長春醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校）