讓陶行知理論走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂

班級授課制是中國學(xué)校教育的主要形式，課堂教學(xué)是教師傳播知識的主要陣地，也是學(xué)生獲取知識、培養(yǎng)能力的主要途徑。受應(yīng)試教育的影響，學(xué)校片面追求升學(xué)率、高分人數(shù)、獲獎數(shù)等等，學(xué)生發(fā)展顧此失彼，極不平衡。教學(xué)中重必修輕選修，重知識輕實踐，學(xué)生學(xué)習(xí)硬性太多，彈性不夠，自主空間小。現(xiàn)在的中學(xué)教育為什么有那么多學(xué)生上課不愿意聽講，認(rèn)真地反思起來報怨不得我們的學(xué)生，根本的問題就是教學(xué)內(nèi)容和方法脫離學(xué)生生活的實際，而成為空洞的理論、空洞的說教，讓學(xué)生覺得枯燥無味。

偉大的人民教育家陶行知先生的“生活即教育”、“社會即學(xué)校”、“教學(xué)做合一”思想對現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教育具有一定的指導(dǎo)意義。那么，這種理念如何在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得以實施和體現(xiàn)呢？下面筆者就自己的教學(xué)實踐，談一些教學(xué)體會。

一、創(chuàng)設(shè)生活化情境

陶行知先生強(qiáng)調(diào)：“行是知之始，知是行之成。”親知是一切知識之根本，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗知識的發(fā)生、發(fā)展過程，從“做”中學(xué)，比如：為了強(qiáng)調(diào)引入橢圓的定義，教師事先準(zhǔn)備好一根細(xì)繩和兩個釘子，在給出橢圓的嚴(yán)格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于繩子的長度），然后讓兩個學(xué)生在黑板上畫一個橢圓，學(xué)生通過作圖分析過程，總結(jié)經(jīng)驗，教師因勢利導(dǎo)，和學(xué)生一起總結(jié)出橢圓的嚴(yán)格定義。通過這種方法獲得的知識，學(xué)生很難忘記。

但生活即教育并不是非要把學(xué)生帶到校外去體驗生活，這與陶行知先生時代的“開門”辦學(xué)大不相同了，生活的內(nèi)涵也發(fā)生很大的變化，也不可能事事都去“做”。在實際教學(xué)中可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、選取的題材等因素確定情境串的主題，并圍繞主題創(chuàng)設(shè)多個生活情境化的場景。通過圖片、課件、錄像、活動、故事等，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境或生活場景，引發(fā)學(xué)生從特有的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

在解析幾何部分，由圖片從飛逝的流星到雨后的彩虹，從古代石拱橋到現(xiàn)代立交橋……引發(fā)學(xué)生對曲線與方程的思考；在向量部分，通過錄像飛機(jī)飛行場景中飛行員的報告：速度、飛行方向、相對位移，物體在力的作用下運動等，抽象出向量、向量積等概念；在概率的引入中，通過學(xué)生從袋里摸球讓學(xué)生感知概率的大小與不同球在袋中的比例有關(guān)；在函數(shù)概念的引入通過生活故事，從一個有趣的“繞圈子”問題談起（投影顯示）：在世界著名水城威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去看誰能到教堂的正前面。你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。1896年，挪威生物學(xué)家揭開了這個謎團(tuán)。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習(xí)慣，使每個人一條腿伸出的步子，要比另一條腿伸出的步子長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導(dǎo)致人們走出了一個半徑為y的大圓圈！設(shè)某人兩腳踏線間相隔0.1米，平均步長為0.7米，當(dāng)人在打圈子時，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系：y= (0＜x＜0.1)

“興趣是最好的老師”，如果把數(shù)學(xué)知識置于一個生動、活潑的情景中去學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然而在教學(xué)中教師努力把問題情景生活化，創(chuàng)設(shè)一些與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的情境，定能讓學(xué)生看到生活中的數(shù)學(xué)問題，體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生不知不覺沉浸到教師營造的情感氛圍之中。

為了保正教學(xué)的效果，生活情境的創(chuàng)設(shè)必須滿足下列原則：

1.有目的性。情境創(chuàng)設(shè)必須有明確目的，必須圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、任務(wù)進(jìn)行，能讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)本節(jié)要探討的數(shù)學(xué)問題。

2.有新穎性。情境創(chuàng)設(shè)和表現(xiàn)形式新穎、生動，能吸引學(xué)生，激起學(xué)生對此場景的關(guān)注和興趣。

3.有障礙性。情境引發(fā)的數(shù)學(xué)問題要具有合適的難度和坡度，適合學(xué)生的實際水平。

4.有技巧性。情境創(chuàng)設(shè)源于生活，但要高于生活，把生活數(shù)學(xué)課堂化。生活中的情景綜合許多因素，較復(fù)雜，要加以處理和提煉，使其突出知識點和教學(xué)任務(wù)。

值得注意是新課程理念強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在一定的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不是數(shù)學(xué)課脫離了情境，就遠(yuǎn)離了生活教育，就不是新課程理念下的數(shù)學(xué)課。有專家建議：并不是每節(jié)課都一定從情境引入，對于一些不好創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)內(nèi)容，可以采取開門見山的方式，直接導(dǎo)入新課。可以用一句話來概括數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，就是“到位不

越位，幫忙不添亂”。

二、從生活化情境中提煉數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)來源于生活，存在于生活，數(shù)學(xué)過程就是幫助學(xué)生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。在數(shù)學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)的實際，從不同教育對象的生活實際出發(fā)，決定教育內(nèi)容。結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，去采擷生活中的數(shù)學(xué)實例來引出數(shù)學(xué)問題，為課堂教學(xué)服務(wù)，學(xué)生定能積極主動、饒有興致地投入到學(xué)習(xí)中。

例如，在學(xué)習(xí)“直線與平面”這一課時，我事先布置學(xué)生們觀察教室以及自己周圍有哪些物體的面、線，學(xué)生會舉出許多例子，課上就先在全班交流，再由教師通過課件展示各種實物圖片，如樓梯扶手、大廳地磚、桌子的側(cè)面等等，最后抽象成各種幾何圖形，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的共同特點引出課題；在教學(xué)“行程問題”之前，教師可以有意識地安排學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場表演，借助學(xué)生生動有趣的表演，教師準(zhǔn)確形象的示意圖，使學(xué)生們水到渠成地理解了行程問題的概念及數(shù)量關(guān)系，弄清什么是“相遇問題”、“相向而行”、“相背而行”，什么是“追及問題”。在此基礎(chǔ)上，這一課的新問題就迎刃而解了。又如：生活中每時每刻都要用到估算，要求學(xué)生估算一下每天上學(xué)到校需要多少時間，以免遲到；或開學(xué)買書本和文具時，知道單價和數(shù)量，估算一下總價錢等，這樣利用生活中學(xué)生估算的技巧，遷移到數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)估算的數(shù)學(xué)知識。

陶行知先生認(rèn)為：“我們所過的生活及生活所必須的一切東西，便是我們生活教育的內(nèi)容。”我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系生活中的問題，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實際，貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。現(xiàn)實生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是教師能否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容去捕捉。

三、注重民主、在合作、探究中提升理性思維

問題提出以后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地去參與數(shù)學(xué)知識的探究。在課堂教學(xué)中，學(xué)生參與的形式是多種多樣，可以是獨立探究、師生交流、小組合作、動手操作等形式。

在這一學(xué)習(xí)過程中，教師要積極營造教育民主的氛圍，改變居高臨下的傳統(tǒng)習(xí)慣，真心誠意地與學(xué)生平等交往與交流，“蹲下來和學(xué)生說話”，在和諧融洽的氣氛中共同完成教學(xué)任務(wù)，為學(xué)生提供一個寬松、民主的學(xué)習(xí)環(huán)境。讓課堂教學(xué)真正成為師生間交流的平臺，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生有更多的時間自主學(xué)習(xí)、自由討論，在課堂上暢所欲言，最大限度地發(fā)揮學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性。學(xué)生在這樣的氛圍中，會學(xué)得輕松、學(xué)得快活、學(xué)得主動、學(xué)得扎實。教師要十分尊重學(xué)生的民主權(quán)利，對學(xué)生既講民主、又講集中；既嚴(yán)格要求，又熱心指導(dǎo)；既尊重學(xué)生的獨立性，主體性及創(chuàng)新精神，又發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，彼此尊重、信任、相互促進(jìn)，真正建起民主、平等、和諧的師生關(guān)系。

在這一學(xué)習(xí)過程中，充分運用生活中的數(shù)學(xué)素材，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)信息資料來重組教材內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生相互協(xié)作的精神，有利于學(xué)生的個體發(fā)展。

在這一學(xué)習(xí)過程中，注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)著想，用陶行知先生來說：“好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。”“教學(xué)做合一”是生活法，也是教育法，它的含義是教的方法根據(jù)學(xué)的方法，學(xué)的方法要根據(jù)做的方法，事怎樣做便怎樣學(xué)，怎樣學(xué)便怎樣教。

在這一學(xué)習(xí)過程中，注重思維品質(zhì)的提升，陶行知先生強(qiáng)調(diào)在“勞力上勞心”，反對勞力與勞心脫節(jié)。“‘做’字在曉莊有個特別定義。這定義便是在勞力上勞心。單純的勞力，只是蠻干，不能算做；單純的勞心，只是空想，也不能算做，真正的做只是在勞力上勞心”。

生活就是教育，自古以來便有生活，即有教育，又何必去辦教育？陶行知先生回答了這個問題，通過教育我們用前進(jìn)的生活來引導(dǎo)落后的生活。

生活就是教育。是好的生活就是好的教育，是壞的生活就是壞的教育；是認(rèn)真的生活就是認(rèn)真的教育，是馬虎的生活就是馬虎的教育；是合理的生活就是合理的教育，是不合理的生活就是不合理的教育；不是生活就不是教育；所謂之“生活”，未必是生活，就未必是教育。高中數(shù)學(xué)就是回歸生活，運用數(shù)學(xué)解決“生活”中的實際問題。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”