如何激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

托爾斯泰談到教學時說道：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)興趣。”我國古代思想家、教育家、儒家學派的創(chuàng)始人孔子也曾說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”目前，許多教師的教學經驗也證實了“興趣是最好的老師”。興趣是學生學習中最活躍的因素，有了學習的興趣，學生就能在學習中產生極大的積極性，使自己全身心地投入到學習當中。下面從三個方面作簡要的闡述。

一、數(shù)學應用與數(shù)學興趣的培養(yǎng)

陶行知先生提出“生活即教育”的思想，把教育同整個生活、整個社會聯(lián)系起來，通過各種生活實踐真正做到“教、學、做”合一。新的課程理念也特別強調學習與生活的聯(lián)系，注重學生思維、情感行動的整合。首先，教學是世界各地通用的語言，到處都有它的存在。例如在天文學方面，哈雷彗星和天王星的發(fā)現(xiàn)就是借助于數(shù)學這一有力的工具；生物學方面，蜂房的構造、遺傳基因的解釋用的都是數(shù)學語言。數(shù)學在物理、化學方面的應用就更不用說了。由此可見數(shù)學無處不在，無時不有。數(shù)學對整個世界的包容決定了它必然擁有一大批向往者、追隨者。“一門科學，只有當它成功地運用數(shù)學時才能達到真正完美的地步”。下面舉一個數(shù)學在實際生活當中的應用：

例：下圖為一拋物形拱橋。當水面寬四米時，拱橋頂離水面兩米。問水上升一米后，一艘寬三米的船能否從拱橋下通過？

分析：題中拱橋形狀為拋物線，故可考慮利用拋物線的方程解決問題。

解:建立如左圖所示的直角坐標系。設拋物線方程為x =-2Py(P＞0)，由題意，點A(2，-2)在拋物線上，可解出p=1，則拋物線方程為x =-2y。故水位上升1m后，即y=-1，代入可求得x=± 則橋下船的最大寬度為L=2 。因為3＞2 ，所以寬3m的船不能從橋下通過。

這是實際生活中的一道數(shù)學應用問題，它與我們平時所做的數(shù)學題不同。首先需要把實際問題抽象成數(shù)學問題，再應用數(shù)學知識加以解決。

從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設生活情境，力求數(shù)學問題生活化，從而讓學生享受到這種將數(shù)學應用于生活實際的樂趣，學生對數(shù)學的興趣會越來越濃。如果我們將所學的數(shù)學知識如數(shù)家珍般地細細品味，大家不難發(fā)現(xiàn)愛因斯坦這句名言的真諦：我們這個世界的圖景可以由音樂的音符組成，也可以由數(shù)學的公式組成。

二、數(shù)學美與數(shù)學興趣的培養(yǎng)

有人說數(shù)學枯燥無味，沒有文字的豐富多彩。我認為這是不理解數(shù)學的人對數(shù)學的一種誤解。其實數(shù)學是一座絢麗的宮殿，正如19世紀大數(shù)學家高斯說過：“數(shù)學是科學中的皇后。”我國數(shù)學家華羅庚也說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。”顯然數(shù)學是一門最美的、有用的學科。數(shù)學美在復雜問題的簡單答案，美在種種圖案、建筑物、衣服式樣、家具及裝飾物等物的對稱性上，美在人們對和諧、有規(guī)律的事物的喜愛以及從事物中發(fā)現(xiàn)普通性與統(tǒng)一性的秩序和規(guī)律中。如哥德巴赫猜想，不僅其結論有著無與倫比的和諧美，而且激勵人們不斷探索、研究，它的證明給人帶來無盡的驚奇，無窮的想象。再如黃金分割律，符合黃金分割律的物體、圖形都有一種對稱美，讓人看了賞心悅目。數(shù)學可以說是以思維為旋律，用數(shù)學術語、符號、公式和圖形譜成的一曲悠揚動聽的交響樂。

從小到大，人人都在學數(shù)學，但很少有人愛好數(shù)學，特別是到高中，很多人都害怕數(shù)學。那么靠什么去引起學生對數(shù)學的興趣，從數(shù)學中享受快樂？作為一名優(yōu)秀的數(shù)學教師，要善于挖掘教學中數(shù)學美的因素，并使學生能領略到這些美的因素，他們就會自覺地努力去學習數(shù)學。學習過程中當然會充滿艱苦，甚至痛苦，但他們再苦再累也心甘情愿，并且在痛苦中享受快樂，這樣學習才能真正學好數(shù)學，學到真正的數(shù)學。

例如1993年全國高考題：同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人拿一張別人的賀年卡，則四張賀卡不同的分配方式有多少種？很多學生都想去套用排列組合的題型來解，而忽視了回歸自然的解法:用列舉法直接操作解決。試想你連特殊的有限元素動手排列都不會，還會去解決其他問題嗎？因此，在數(shù)學中教師應重視知識的自然回歸意義，提倡解決問題的自然想法，從少而精來駕馭多而繁，這也是數(shù)學美的一種體現(xiàn)。

又如方程log x+x-2=0的解為x ，方程2 +x-2=0的解為x ，求x +x 。

解:x 、x 分別為函數(shù)y=log x與y=2 的圖像和直線y=-x+2的交點A、B的橫坐標，而y=log x與y=2 互為反函數(shù)，圖像關于直線y=x對稱，又直線y=-x+2關于y=x自身對稱，故A、B兩點關于直線y=x對稱。解y=x與y=2-x得x=1，所以x +x =2。

此題初看起來求解相當困難，但想到數(shù)形結合，進而聯(lián)想到圖像的對稱性，從而可進行求解。這就是數(shù)學美的奇妙所在——數(shù)學的對稱美。體會到掩蓋在對稱后面的本質屬性，還能夠使學生在解答數(shù)學問題中產生全新的解題思路。

三、數(shù)學學習方法與數(shù)學興趣培養(yǎng)

一般情況下，學習方法是學習成效的一個重要影響因素，而學習成效又直接影響興趣。因此，學習數(shù)學的方法與培養(yǎng)對數(shù)學的興趣息息相關。

我比較贊成的學習方法是“建立在獨立基礎上的合作”。首先，對待一個問題自己先獨立分析思考，如果自己能解決，并得出了正確答案，這對解題人而言是一種成就感和自信心的拾擷，這不僅有利于對數(shù)學興趣的培養(yǎng)，還有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)及自我能力的提高。其次，如果經過一段時間自己得不出解題思路并感到非常麻煩時，自己可以與同學交流，互相點撥，從而得出解題思路、方法、技巧。這樣可以使學生們體會到在數(shù)學問題營造的氛圍中團結協(xié)作的樂趣，自然大家對數(shù)學樂此不疲。

例:設M(x 、y )是圓x +y =1上的動點，求動點P(x-y，x y )的軌跡方程。

學生通過分析、交流、討論得到如下簡單可行的解法（換元法）。

解:令x =cosθ，y =sinθ，則x-y=cos θ-sin θ=cos2θ，x y =cosθsinθ= sin2θ，消去參數(shù)從而得出軌跡方程為x +4y =1。

正如教育心理學研究表明:“學生對某門學科有無興趣，直接影響著學生該學科的成績。”因此，在教學工作中，學生有了學習興趣，可使學生的“要我學”變成永恒的“我要學”。興趣是可以培養(yǎng)的，只有引發(fā)培養(yǎng)學生的學習興趣，才能調動學生的學習積極性，才能有利于學生知識能力的增長，才能有利于課堂教學質量的提高。

總之，通過以上的闡述，要想取得鑰匙，打開數(shù)學興趣之門，不僅要感知數(shù)學的魅力，還要掌握科學的方法。希望學生能在數(shù)學這片肥沃而充滿芳香的土壤中找到自己發(fā)芽、開花、結果所需要的水分和養(yǎng)料，不斷地充實自我，實現(xiàn)自我，實現(xiàn)自己的人生價值。

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