在實踐中探索創新思維的培養

摘要： 數學思維按其智力品質可分為再現性思維和創新性思維兩種。在數學教學中，培養學生數學創新思維的策略主要有：展現數學思維過程，引導學生探索數學創新思維的規律；讓數學創造進入課堂，激發學生數學創新思維的動機；實施開放式數學教學，創設學生進行數學創新思維的情境。筆者就這一問題結合教育實踐談談自己的看法，與大家交流。

關鍵詞： 數學創新思維 新課程教學 教學策略

一、展現數學思維過程，溯創新之源

“問渠哪得清如許，為有活水源頭來”。世間萬物，因為有了“源頭”，才能保持“長青”。創新思維也是一樣，要想創新之花常開，必須要將它植根于肥沃的土地上，對于數學而言，這片肥沃的土地就是教給學生數學思維的源頭與過程，然后告訴他們：真正的創新，都是重新返回基礎，從思想的源頭返本開新的。

人教A版《數學歸納法》這一節內容運用多米諾骨牌來揭示數學歸納法的主要思想，考慮到大部分學生對多米諾骨牌比較陌生，會影響到他們對本節內容的理解，因此，我決定運用多媒體把這節課的內容展現給學生。

首先，我在網上找到了兩個有關的視頻：《人體多米諾骨牌效應》和一個放鞭炮的場景，并將這兩個視頻插入到我的課件中去。

放映視頻時，課堂氣氛活躍了起來，我不失時機地向他們提出問題：你們看到多米諾骨牌是怎樣倒下的？你們家里過春節放鞭炮，是不是一個一個點燃的呀？學生們笑了起來，并開始積極思考并得出了這樣的結論：骨牌不用一個個去推倒，只需要推倒第一個，并保證前一個倒下時后一個也會倒下，這樣，所有的骨牌都能倒下；同樣的，鞭炮也不用一個個點，只要引燃第一個，并保證前一個引燃時也能導致后一個引燃，那么整串鞭炮都能被引燃了……引導學生突破了這個“瓶頸”，接下來我再向學生提出：通過上述生活中的實例，能不能為我們證明與自然數有關的命題帶來什么啟發呢？學生的思維活躍了起來，雖然他們不能完整地得出證明過程，在敘述時也不夠嚴密，但是他們思維中的亮點隨處可見，讓我發現了他們在學數學時從未展現過的觀察、類比能力，而當我完整地介紹了數學歸納法的證明過程后，他們很快就接受了這種“以有限馭無窮”的奇妙的數學思想。

這節課通過把數學思維的過程生動地展現到數學課堂中去，讓學生真正感到了數學思維的可觸、可感。課后，有些學生對我說：原來數學思維的形成還可以在生活中找到啟發，感覺自己也可以找到這樣的方法來呀！學生能這樣想，我感到很欣慰，因為這就是創新思維的萌芽??！

二、提供數學創造平臺，開創新之門

在教學實踐中，我發現開展探索式學習無論對學生主體作用的發揮，還是創新素質的培養都是非常有效的途徑。對數學教學而言，通過學生的參與和親手操作，能極大地激發學生的思維。

在講解《指數函數》這一節內容時，我讓學生打開幾何畫板，利用做好的滑塊工具作出參數a，并作出函數y=a (a＞0，且a≠1)的圖像，引導學生拖動滑塊工具改變參數a的值，觀察函數圖像的變化，通過課件的動態功能探索得出函數y=a (a＞0且a≠1)的圖像隨參數a變化而變化的規律，并讓學生自己總結這些規律。整堂課，學生始終處于主動探索的狀態，學習效果顯著。

在《幾何畫板》構建的這個學習環境中，學生通過做“數學實驗”去主動發現、主動探索，課堂真正變成了學生發現、創造的平臺。

三、實施開放式教學，拓創新之路

教材為了滲透數學文化，在《數列》這一節特別介紹了斐波那契數列，學生們閱讀之后非常感興趣，很多學生要求我作更詳細的介紹，我心里一動：為什么不讓學生自己去收集這些他們感興趣的信息呢？所以，一下課，我就對學生說：斐波那契數列是一個神奇的數列，國外對這個數列的研究比較多，如果你們感興趣，可以幾個同學組成一個小組，上網去查找一些資料，把你了解到的以及想到的東西寫成一篇論文，交給我。

作業布置了下去，就不斷有學生詢問查找資料的方法，我一一對他們作了輔導，不久就有學生將他們收集的信息寫成論文，交給了我。其中一篇文章寫道：“……在自然界，雛菊花花蕊的蝸形小花，有21條向右轉，有34條向左轉，而21和34，恰是斐波那契數列中相鄰的兩項；松果樹和菠蘿表面的凸起，它們的排列分別成5∶8和8∶13這樣的比例，也是斐波那契數列中相鄰兩項的比……自然好神奇，斐波那契數列好神奇！……”

這一次的數學活動會給他們今后帶來什么影響，也許除了他們自己，誰也不知道?；蛟S我的學生中，有人會成為畫家或者音樂家，那么他們將一定會知道黃金分割數，會記得斐波那契數列，也許還會在他們的創作中運用黃金分割；又或者，我的大部分學生只是社會普通的一員，那么，他們能不能用美的眼光來看待這個世界，用美來創造這個世界呢？……

參考文獻：

［１］閻立欽.創新教育.

［２］張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數學教育學.江西教育出版社，1991年11月第1版.

［３］何克抗.信息技術與課程整合——深化學科教學改革的根本途徑.北京師范大學.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>