假冒產品與真品并存于市場的博弈分析

[摘 要] 通過對實際問題進行抽象，并構造相關模型來分析假冒產品與真品共存于市場的原因，得出一些結論：生產假冒產品與真實產品的利潤差別越大的產品越易被假冒，消費者在購買時也越慎重；監管部門加大監管力度會使企業制假行為減少，并能使企業和消費者的期望收益增加。

[關鍵詞] 假冒產品 靜態博弈 重復博弈

一、博弈模型的構造

1.單個廠商與單個消費者的完全信息靜態博弈

下表為單個廠商與單個消費者的完全信息靜態博弈的支付矩陣:

下面我們依據懲罰力度 的不同對該博弈進行分析：

(1)若h≥π2-π1，也就是監管部門的監管力度足夠大的時候，通過劃線法，該博弈存在唯一的純納什均衡點（真實產品，購買），即廠商選擇真實產品，消費者選擇購買。這一均衡說明，在現實生活中，只有企業制造真實產品，消費者才愿意購買。

(2)若h＞π2-π1，也就是監管不力的情況下，此時不存在純策略納什均衡，但是可求出此情況下的混合策略。該博弈的納什均衡點為M((1/2，1/2)，(-h/(π1-π2+h)/(π1-π2)))，均衡結果為E1=π1h/(2-π1)（因為0

通過對該模型下純策略納什均衡結果和混合策略納什均衡結果的比較，無論是廠商還是消費者，純策略納什均衡下的效用均優于混合策略納什均衡下的效用。也就是說，政府部門加大監管力度時，廠商和消費者的期望收益均有所提高。當h≥π2-π1時，廠商達到最大收益π1，消費者達到最大收益u1。

2.一個廠商與多個消費者之間的重復博弈

廠商與消費者的一次性靜態博弈模型中，在監管部門懲罰力度不足的情況下，廠商就會受短期利益的驅使制售假冒產品，賺取較高的一次性利潤，而不考慮消費者以后是否還購買他的產品。這與實際情況顯然有較大差別，實際經營中，企業往往不是貪圖一時之利，而是立足長遠發展，追求長期利益最大化。考慮到企業的這種長期經營動機，將模型進一步擴展為一個無限重復博弈。

在h≥π2-π1的情況下，階段博弈存在納什均衡（真實產品，購買），在每一階段都采用階段博弈的納什均衡即構成重復博弈的子博弈完美納什均衡。即廠商一直堅持不制售假冒產品，消費者購買真實產品。

當h<π2-π1，給定廠商和消費者的策略： 廠商先選擇生產真實產品，但當他發現消費者不購買時，立即在下一期回到混合策略納什均衡點，并永不改變。消費者也采取同樣的策略，先選擇購買，但如果發現廠商生產的是假冒產品，立即在下一期回到納什均衡點，并永不改變。

設貼現率為δ

廠商一直堅持生產真實產品的總收益為：

π1+π1δ+π1δ2+…(1)

廠商在第 期改變策略，總收益為：

π1+π1δ+…π1δt-2+(π2-h)δt-1+π1h/(π2-π1)δt+1+… (2)

要使廠商不愿改變策略，則(1)式大于(2)式，解得δ>(π2-π1)/π2。

對于消費者而言，一直堅持購買真實產品的總收益為：

u1+u1δ+…u1δt-2+u1δt-1+u1δt+…(3)

消費者在第t期改變策略，總收益為：

u1+u1δ+…u1δt-2+0+0+…(4)

對于任意的0<δ<1，(3)式總是大于(4)式，因此，只要消費者對該產品有需求，就會選擇購買廠商生產的真實產品。

對于廠商和消費者而言，在消費者對廠商生產的真實產品有需求的情況下，只要δ>(π2-π1)/π2，廠商和消費者都不會單獨改變策略。

與一次性靜態博弈的結果相比較，在一次性靜態博弈中，只要h<π2-π1，廠商就會以1/2的概率生產假冒產品，而在重復博弈中，只有當h<π2-π1，而且δ>(π2-π1)/π2時，廠商才會去冒險，這與我們前面的分析相吻合。

二、結語

本文對目前存在的假冒產品與真實產品共存于市的現象進行了抽象，構造了相應的博弈模型來對此現象進行分析，得到的主要結論有：消費者愿意購買廠商生產的真實產品，但實際上當監管部門的監管和懲罰力度不夠，使制假售假企業有利可圖時，企業往往選擇制售假冒產品；在成本允許的情況下，監管部門要加大對企業制假售假行為的查處和懲治力度，當監管力度達到使制假企業無利可圖時，企業自然不會繼續制售假冒產品，并且監管力度加大時，消費者和廠商的期望收益也會提高；越是貴重的產品，假冒產品越多，消費者在選擇時也要越慎重；企業生產假冒產品只能獲得短期利潤，制假售假不利于企業的長遠發展。

參考文獻：

[1]謝識予:假冒偽劣現象的經濟學分析[J].經濟研究，1997，(8):71～78

[2]Robert Gibbons.A Primer in Game Theory [M].Harvester Wheatsheaf， 1992:6～11

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