學(xué)會思維，才能學(xué)好數(shù)學(xué)

摘要： 數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，教師要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個方面。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)生 數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一個學(xué)生養(yǎng)成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)力和能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問題。這樣有利于學(xué)生克服迷信和盲從，樹立起科學(xué)的思想和方法，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、參與活動，仔細(xì)觀察，激發(fā)學(xué)生的思維情趣

在教學(xué)義務(wù)教育十一冊教材中“圓的認(rèn)識”時，首先要學(xué)生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次，讓學(xué)生觀察在圓紙片上看到了什么？學(xué)生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什么？一生發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有折痕。另一生又發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有無數(shù)條折痕。教師表揚(yáng)兩生觀察仔細(xì)。其它學(xué)生倍受鼓舞，紛紛發(fā)言：圓面上所有折痕相交于一點(diǎn)；折痕兩旁的圖形完全重合……這時，教師讓學(xué)生打開課本，看一看交點(diǎn)叫什么？折痕叫什么？學(xué)生很快找到了答案并熟記。要學(xué)習(xí)在同一圓中直徑和半徑的關(guān)系了，教師讓學(xué)生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學(xué)手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發(fā)學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很快得出結(jié)論。要畫圓了，教師還是不講畫法，讓學(xué)生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。整節(jié)課，學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機(jī)會，學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結(jié)論，收到了意想不到的教學(xué)效果。

二、循循善誘，耐心引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

對于小學(xué)生來說，既要注意培養(yǎng)他們不盲從，喜歡質(zhì)疑，打破框框，大膽發(fā)表自己意見的品質(zhì)，又要培養(yǎng)他們敢于求“異”，獨(dú)立思考獨(dú)立解決問題的習(xí)慣。

我在教“乘法意義”的運(yùn)用一課時，出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9＝？讓學(xué)生用簡便方法計算。甲生提出了9×4+5的方法，而乙生則提出了“新方案”：9×5－4。乙生的思維有創(chuàng)見，在他的思維活動中，他“看見了”一個實(shí)際并不存在的9，他假設(shè)在5的位置上是一個9，那么就可以把題目先假設(shè)為9×5。接著他的思維又參與了論證：9－4才是原題中的實(shí)際存在的5。對于這種在別人看不到的問題中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，教師要加倍珍惜和愛護(hù)。

三、一問多思，一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的“立體思維”模式

義務(wù)教育十二冊教材中的這樣一道應(yīng)用題：“一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風(fēng)，每小時行30千米。駛回時逆風(fēng)，每小時行駛的路程是順風(fēng)時的4/5。這艘輪船最多駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)往回駛了？”教師要求學(xué)生用幾種方法解答，并說出解題思路。

第一種解法：因?yàn)檫@艘輪船往返行駛，駛出路程等于駛回路程。若設(shè)駛出最遠(yuǎn)路程要用x小時，那么駛回時要用（6－x）小時。列方程為：30x＝（30×4/5）×（6－x）解這個方程得x＝8/3，那么，駛出最遠(yuǎn)路程就是：30×8/3＝80（千米）。

第二種解法：先求出逆風(fēng)時的速度：30×4/5＝24（千米），然后設(shè)這艘輪船最多駛出x千米就應(yīng)往回駛了。根據(jù)行駛往返所用的時間關(guān)系，可以列出方程：x/30+x/24＝6，解這個方程得，這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了。

教師問：還有其它解法嗎？這時，一個平時不愛發(fā)言的學(xué)生舉手了，他說：“我是這樣想的，先求出這艘輪船逆風(fēng)行駛時的速度：30×4/5＝24（千米），然后把這艘輪船最多駛出的路程看作單位‘1’，根據(jù)往返所用的時間關(guān)系，可列算式：6÷（1/30+1/24），解這個算式得這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了。”這個學(xué)生利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發(fā)，聯(lián)想與它類似的一個熟悉的問題，即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創(chuàng)造思維的火花感染著全班的每一位同學(xué)。

四、集思廣益，歸納總結(jié)，提煉學(xué)生的思維方法

1.具體與抽象

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點(diǎn)”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。

例如：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，學(xué)生不僅理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且增強(qiáng)了操作意識，提高了操作能力，更培養(yǎng)了變抽象為具體的思維方法。

2.求同與求異

有些數(shù)學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異的思維方法，通過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

（1）對同一知識進(jìn)行變式比較，即求同。例如：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，將平行四邊形變換不同的位置進(jìn)行比較，通過觀察比較，學(xué)生認(rèn)識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即都是“對邊分別平行的四邊形”。

（2）對易混知識不同點(diǎn)的比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運(yùn)用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別，即前者要通過總份數(shù)把比轉(zhuǎn)化成各個部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。

顯然，通過運(yùn)用求同與求異的思維方法，學(xué)生不但構(gòu)建了完整的知識體系，而且發(fā)展了多極化的思維方法，有利于克服思維定勢。

3.一般與特殊

唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識的一般性與特殊性。

例如：在教學(xué)長方形周長的計算方法后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長方形。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件，自覺、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，變換角度思考問題。長期堅持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣。讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學(xué)、會學(xué)、善學(xué)，使他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。