獨立學院《數值計算方法》課程教學中的幾點想法

摘要： 本文從分析獨立學院數值計算方法課程開設現狀入手，討論了教學過程中存在的問題，并在此基礎上提出了一些教學改革的建議和措施。

關鍵詞： 《數值計算方法》 教學改革 獨立學院

《數值計算方法》這門課程的主要內容是研究使用計算機求解各種數學問題的數值方法，對求解的精度進行評估，以及如何在計算機上實現求解等。計算機科學的飛速發展，為我們提供了強大的計算工具，現在的關鍵是如何使數學問題的求解化為有限次四則運算能在計算機上進行計算。在工程和科學研究中大量用到數值的計算，使得本課程有了長足的發展。數學、應用數學、計算機、信息與計算科學等專業把《數值計算方法》設為必修課程，同時也成為很多工科研究生的必修課程。

由于本課程是在數值代數、數值逼近和常微分方程數值解三門課程的教學內容的基礎上形成的，所以對初學者要有很好的數學基礎，同時算法是針對計算機的處理形成的，對計算機某種高級語言的掌握也是很必要的。鑒于該課程的特殊性，讀者對該課程的學習會多少產生一定的困難和困惑。筆者多年在獨立學院從事該課程教學研究，由于獨立學院的特殊定位以及該課程的獨特性，因此對獨立學院該課程教學的討論很有必要。

一、獨立學院《數值計算方法》課程開設的現狀

筆者所在的學校中，信息與計算科學和計算機科學與計算專業在大三第一學期開設該課程。計算機科學與技術專業對該課程學習要求48課時，其中8個課時上機實驗。信息與計算科學對該課程的學習要求更高，學時更長，達到80個課時，其中16個上機實驗。

該課程是按照教育部對兩個專業課程相關規劃而開設的，對學生解決問題的能力是一種提升。但是在該課程的學習過程中筆者發現了很多問題，可以簡單總結如下：

1.對高等數學（或者數學分析）、線性代數的學習是學好該課程的基礎。

對大多數學生而言，可能以前基礎就比較差，或者對數學類課程的學習缺乏興趣，感到枯燥乏味，或者只是針對考試而沒有深入對相關理論方法進行學習。這樣就導致該課程的學習出現了一定的困難。

2.很多學生不知道該課程的學習有什么用處，缺乏學習的動力。

3.該課程的學習不像別的課程那樣實用，但是它對算法的研究是向程序設計更高層次邁進的基礎。

當你對程序設計達到一定的高度，在解決實際的問題中，該課程的知識將對你的工作起到事半功倍的效果。不過目前不少學生認識不到該課程的重要性，因為感覺不到學習這么枯燥的東西能做什么。所以該課程的教學重點是在潛移默化中鍛煉學生解決實際問題的能力，啟迪學生的智慧，使其能將現實世界的問題抽象成數學問題解決。

4.該課程的實驗不能很好地得到支撐。

課程的基本理論不扎實，同時某種相關高級語言學習也不到火候，導致在實驗過程中教師不僅要講解相關理論，還要分析相對應的程序代碼。學生機械地按照實驗指導書上的程序輸入計算機，然后只要得到正確的結果問題就解決了，但對該實驗的核心思想了解甚少。

5.針對獨立學院學生的相關教材基本沒有。

目前主要是理工與工科開設了計算方法課程，其作為必修或選修課，不同情形下應該使用不同教材。其實現在已經出版的數值計算方法教材不少，但是合適的并不多，而且大部分教材的一個很大的缺點就是只是理論，沒有實驗與之配套，不能提高學生的應用能力。針對獨立學院學生編寫的教材更是少之又少。

二、計算方法課程教學改革的幾個重點及策略

針對獨立學院中計算方法課程教學中存在的上述問題，必須進行教學改革。筆者認為應該從下面幾個方面進行分析和改革：

1.選取適當的教材。

不同的專業對計算方法的要求不同，側重點相應也有所不同，所以根據其專業要求可以選取不同的教材。同時考慮到我們獨立學院的實際情況，又要和一般的高校的教材選擇有所區別。筆者認為，對獨立學院的學生，其學習重點不是理論的論證和推導，而是對公式的應用和實踐，所以應選取側重方法講解和例題演算的教材。但是目前針對獨立學院學生的教材基本沒有，所以選擇好了教材后，對教學中相關內容的講解還要取舍，還要參考別的教材，教學中突出層次性和實踐性。

2.安排適當內容，突出講授重點。

針對不同專業方向與不同層次學生的實際情況，適當安排內容，做到重點突出，學有所用。在課程內容的安排上，最基本的理論和算法是講授的重點，比較難或很抽象的方法讓學生作為了解知識學習，只要學生能掌握該課程的基本理論和常用的算法就算達到了目的。比如說武漢出版社出版的由鄭慧饒編著的《數值計算方法》，第7章數值積分和數值微分中，插值型求積公式、龍貝格積分方法和高斯求積公式是我們掌握的重點，其他內容可作為了解內容。其中龍貝格積分方法中理論推導和定理證明太多，這樣使得學生更感覺該方法太難掌握。參考華中科技大學出版社出版由李慶揚編的《數值分析》講解能使學生學得明白。

3.理論聯系實際。

計算方法課程內容比較多而且有算法過程復雜，并且學生感覺沒什么用，缺乏興趣，聯系實際可能是培養學生興趣的好方法。找一些相關的實際案例，給學生分析其中用到的我們所學的理論和方法，最好使用多媒體演示，讓學生看到實際的生產實踐中計算方法是很實用的。同時讓理工科學生知道以后研究別的方向、讀研究生都可能用到計算方法的知識。

4.傳統教學手段和現代教學手段結合。

對一般的理論和概念的講解可使用傳統的板書，而對于公式的應用和復雜的計算，可采用多媒體課件進行演示和練習，從而可以節省時間，利于學生接收到更多信息。比如在迭代過程中，可能要迭代很多次，而且迭代過程的計算比較復雜，可能是很多小數，這樣機械計算很浪費時間，如果用多媒體計算，計算過程快，學生看得更清楚，更容易理解。

5.注重上機實驗。

在數值計算中，大量數據處理，往往是在計算機上實現的，所以進行數值實驗是必不可少的。在上機的過程中，讓學生編寫程序實現課本上基本的算法，同時給出一些簡單的實際問題讓學生構造算法，然后上機實現算法。以往我們在計算方法的學習中重理論、輕實踐，所以我們應該想方設法提高學生的動手能力。

6.教學改革，大膽嘗試。

在計算方法課程的學習中，可以大膽嘗試各種教學方法，發揮學生學習的主觀能動性，提高學習興趣。

三、結語

在信息科學與計算機技術高度發展的今天，素質教育的一個重要目標是培養受教育者具備一定的信息能力，對于實際問題能建立合適的數學模型，研究合理的計算方法，并能用計算機去實現，這些都離不開《數值計算方法》這門課程的知識。同時結合獨立學院學校的定位和學生的實際情況，要教好、學好計算方法課程還要不斷地探索。

參考文獻：

［1］王麗.數值計算方法教學改革探究.科技情報開發與經濟，2007，（17），第20卷.

［2］李慶揚，王能超，易大義.數值分析.華中科技大學出版社.

［3］鄭慧饒，陳紹林，莫忠息，黃象鼎.數值計算方法.武漢大學出版社.