淺談學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)

[摘要]談到數(shù)學(xué)很多學(xué)生都感覺很難，緊接著就是怕。加之在高考指揮棒下，常以分?jǐn)?shù)論英雄，老師整天講解題的方法和技巧，學(xué)生練習(xí)再練習(xí)。因此，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的樂趣。筆者認(rèn)為要改變這種狀態(tài)，就必須把數(shù)學(xué)教得有趣弄得好玩些，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，從而主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)習(xí)興趣 興趣培養(yǎng)

談到數(shù)學(xué)很多學(xué)生感覺很難，緊接著就是怕。加之在高考指揮棒下，常以分?jǐn)?shù)論英雄，老師整天講解題的方法和技巧，學(xué)生練習(xí)再練習(xí)。數(shù)學(xué)教師是不茍言笑的老夫子，而學(xué)生成了苦行僧?！爸?，不如好之者；好之者，不如樂之者”，要從這種桎梏中解放出來，先得把數(shù)學(xué)教得有趣弄得好玩些，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，從而主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，下面我就自己的教學(xué)實(shí)踐從幾個(gè)方面來談?wù)劇?/p>

一、讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)史

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念中指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的應(yīng)用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀?！蓖ㄟ^生動(dòng)、豐富的事例，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中若干重要事件、重要人物和重要成果，初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，這樣有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識(shí)和了解，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程，對(duì)這創(chuàng)造過程的了解則可以使學(xué)生從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和信心，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)。

比如講解簡(jiǎn)單多面體的區(qū)拉公式，通過對(duì)歐拉公式的發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以看到數(shù)學(xué)家創(chuàng)新意識(shí)及細(xì)致敏銳的思維，對(duì)歐拉生平事跡介紹，學(xué)生可能體會(huì)到歐拉對(duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)身精神和堅(jiān)強(qiáng)的毅力。講到“楊輝三角”時(shí)，介紹祖沖之、劉徽及李善蘭等中國(guó)古代數(shù)學(xué)家，還可告訴學(xué)生中國(guó)古代數(shù)學(xué)優(yōu)秀傳統(tǒng)是“算法教學(xué)”，2001年獲首界國(guó)家最高科學(xué)獎(jiǎng)的吳文俊教授受到其啟發(fā)并結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展出“數(shù)學(xué)定理機(jī)器證法”。從這些，學(xué)生對(duì)中國(guó)教學(xué)發(fā)展史將有所了解，有助于形成一定的數(shù)學(xué)觀，等等。這都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，不一而足。

二、談點(diǎn)數(shù)學(xué)中的辯證法

歷年來教學(xué)大鋼及《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》都要求注意培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義世界觀，提高學(xué)生思辯能力。讀恩格斯的《自然辯證法》我們知道，即便初等數(shù)學(xué)里也充滿辯證法。從大的方面講：矛盾對(duì)立統(tǒng)一（正負(fù)數(shù)、微分與積分及對(duì)立事件等）；事物總是運(yùn)動(dòng)變化的（函數(shù)等）；事物運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的（數(shù)列、二項(xiàng)式定理等）；量變到質(zhì)變（極值、最值等）。解題中也有辯證法，比如做一些選擇題、填空題常用特殊值法，就體現(xiàn)了一般與特殊，共性與個(gè)性的關(guān)系。當(dāng)然，數(shù)學(xué)哲學(xué)不至于如此簡(jiǎn)單，比如說關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)邏輯主義、直覺主義、形式主義流派等等。提及數(shù)學(xué)中辯證法，要讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)客觀世界的局限性，數(shù)學(xué)只在一定的條件下有效，若無限推廣，不顧條件，不重視社會(huì)生活的很多規(guī)律，到處套用，那就形而上學(xué)了。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)的美

經(jīng)徐利治教授提出數(shù)學(xué)美以來，人們按法國(guó)數(shù)學(xué)家龐卡萊、阿達(dá)瑪?shù)姆诸悾簩?duì)稱美、和諧美、簡(jiǎn)單美、奇異美等。張奠宙等編著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》中按層次劃分為：美觀、美好、美妙、完美。我們老師應(yīng)該在課堂上去展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美。圓與圓錐曲線是何其對(duì)稱、美觀、和諧！一元二次方程求根公式乍一看不美觀，但當(dāng)我們了解它，應(yīng)用它，就會(huì)感覺到美好；三解形的三中線、三高、三角平分線都交于一點(diǎn)，美妙！歐氏平面幾何公理體系的構(gòu)建，數(shù)學(xué)家證明費(fèi)馬定理經(jīng)過三百余年的努力（1994年被英國(guó)數(shù)學(xué)家Andrew Wiles證明），陳景潤(rùn)對(duì)哥德巴赫猜想的苦苦追求，都是追求數(shù)學(xué)家完美的典型。分類類討論，要求不重不漏，也是對(duì)數(shù)學(xué)完美的追求。

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有這樣的感受：一輔助線使無從著手的幾何題豁然開朗，一技巧使不等式得以證明，一特定“關(guān)系——映射——反演”原則方法使原不相干的問題得以解決。那種心情就一個(gè)字“美”！這種美源于數(shù)學(xué)之巧妙，數(shù)學(xué)創(chuàng)造之深邃，數(shù)學(xué)領(lǐng)悟之歡快。只有達(dá)到這種情景，學(xué)生才會(huì)被數(shù)學(xué)之美所吸引，喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。

四、人文科學(xué)中亦有數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)不是干巴巴的數(shù)字與符號(hào)，它同樣也能與人文科學(xué)聯(lián)系起來，下面就“詩(shī)中的數(shù)學(xué)”略舉一二?！按竽聼熤?，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”意境多美！在數(shù)學(xué)看來就是直線和平面垂直，直線與圓相切，可以說這是數(shù)學(xué)與詩(shī)完美結(jié)合的典范；“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”通過對(duì)點(diǎn)、線、面的描述，意、境、情渾然脫出；“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流”這當(dāng)中就體現(xiàn)了極限的思想；“一去三四里，煙村四五家，樓臺(tái)六七座，八九十枝花”巧有數(shù)字，把村莊描繪得如畫，同時(shí)也表達(dá)出作者當(dāng)時(shí)閑適的心情；“我寄愁心與明月，隨君直到夜郎西”就表現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“關(guān)系——映射——反演”原則，映射關(guān)系是“共明月”；“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”不直說人瘦，而言衣寬，在數(shù)學(xué)中這是轉(zhuǎn)化與化歸思想?；钴S課堂氣氛之余，學(xué)生也會(huì)有所啟發(fā)。

五、介紹生活中游戲中的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)源于生活，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣蘊(yùn)涵于生活之中，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)原來與自已密切相關(guān)。比如說為什么每次花同樣多錢買米比每次買同樣多的米合算（假設(shè)米價(jià)有變化）？為什么往水里加糖會(huì)越來越甜？這些都可以用不等式來說明。游戲中比如梵天塔、多米諾骨牌游戲就體現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納法原理。記得一次課上有點(diǎn)沉悶，正值講“隨機(jī)變量”，我就問“五分鐘后，課上睡覺的人數(shù)是不是隨機(jī)變量？”學(xué)生笑答“是！”，立刻課堂氣氛活躍起來，而且學(xué)生也理解了概念。

數(shù)學(xué)也不能只是好玩有趣，數(shù)學(xué)最重要的是問題解決。如前所講把數(shù)學(xué)講授有趣一些，旨在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)意識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

（作者單位：貴州省關(guān)嶺民族高級(jí)中學(xué)）