淺談數學應用意識的培養

摘要：數學應用意識和能力作為數學素養的重要組成部分，一直受到人們的廣泛關注。隨著我國新一輪數學課程改革的不斷深入，對學生解決實際問題能力的培養被提到了一個前所未有的高度，新的課程標準把增強學生應用數學的意識作為總體目標的一個重要方面。

關鍵詞：教學；應用意識；培養

數學是現代文化的重要組成部分，數學思想方法向一切領域滲透，數學的應用越來越被社會所重視。能夠運用所學知識解決實際問題。使學生形成用數學的意識，這是把數學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施。目前，大部分學生動手能力差，應用意識弱。長此以往，必將學而無用。適應不了社會發展的需要。如何培養學生的數學應用意識，下面談談我的教學體會。

一、數學應用意識的內涵

數學應用意識是應用數學知識、思想方法的心理傾向性。它是基于對數學的廣泛性特點和應用價值的認識，每遇到一個現實問題就產生用數學知識、方法、思想嘗試解決的沖動，并且很快地搜尋到一種較佳的數學方法解決之。體現運用數學的觀念、方法解決現實問題的主動性。具體地說。應包含三個方面的內容：其一，當主體面臨有待解決的問題時，能主動地嘗試著從數學的角度去尋求解決問題的策略。其二，當主體接受一個新的數學理論時。能主動地探索這一新知識的實用價值。其三，能夠主動地用數學的眼光看世界。并且能敏銳地直覺和洞察其中所蘊涵的數學問題。

二、數學應用意識的培養

由于數學應用意識是主體應用數學知識、思想方法的心理傾向性，因而應用意識的形成是主體主動建構的過程。在教學過程中，教師可以通過多種渠道讓學生了解數學的價值，提煉數學思想方法，形成數學建模概念，從而培養學生的應用理念，養成應用意識。

1、注意挖掘數學知識的現實背景，再現數學的抽象過程

數學教師的責任就是要把數學有血有肉地表現出來。事實上。在我國中小學數學課本中，有一些概念和問題解決的方法都是通過實際問題和實物模型引入的。如指數函數的概念，課本就是從一個“細胞分裂”的模型引入的。在排列組合中兩個基本原理本身就是從實際問題的求解中抽象建立起來的一個數學模型……然而，不能把“由實際問題引入數學概念”僅僅看做引入的一種方式，而忽視引入過程中的抽象、概括、分析。作為教學第一線的教師。可以從教材中的這些應用因素入手，有意識地挖掘它們，進一步提出或構造一些(哪怕是很淺的)數學建模問題，把它們安排進自己的課堂教學中。例如。我們可以從出租車記費問題入手研究分段函數的概念，從機械振動問題研究到正弦函數等，通過對這些問題的分析與解決，加強“數學源于現實”的思想教育，培養學生的應用意識。

2、引導學生從數學的角度思考提出構造問題

數學問題除了包括傳統意義上的“習題”外，又有新的廣度和深度，過去。由于我們忽略了“問題”的獨特的教育價值，使數學知識和日常生活、生產實際相脫離。學生難以用其數學知識去解決日常生活中的問題。例如，比較調和平均數、幾何平均數及算術平均數的大小，是一道普通的習題。若將題目轉化為：二人相約每次都一起去買水果，并規定不管價格如何甲每次都買1千克，乙每次都買1元錢的，問哪種購物方式最劃算?此問題的解決同樣是比較三種平均數的大小，但在尋找這一解題途徑的過程中需要解答者判斷與嘗試，建立數學模型。因而成為一個很好的數學應用問題。所以適當地給形式化的數學問題賦予實際意義，不僅有助于學生更好地理解所學的知識，同時也縮小了“形式化”的數學與現實之間的差距，有利于學生學會數學地提問和思考。

3、鼓勵學生去猜想，學會主動尋求解決問題的方法

當學生有機會進行數學猜想時，他們便與數學的實際過程非常近了，與數學的實際應用緊密聯系在一起了。實際生活中的事物并不都是完全確定的，學生到了社會上，所面臨的問題大多是預先不知道答案的，甚至不知道是否會有答案，這就要培養學生的猜想能力。學會處理各種實際數學問題的方法，學生進行數學猜想的過程就是一個數學研究的真實過程。如筆者在教學“球的表面積”時，引導學生從削蘋果皮入手通過猜想、驗證，從而推導出球的表面積公式。

數學是一種文化，從某種意義上說，數學教育就是數學文化的教育。數學教育的意義就是要培養學生的思維習慣和數學文化修養。讓學生通過學習數學了解到事物的本質，掌握處理問題的方法才是數學教育的真諦。

4、在應用題教學中加強“數學應用于現實”的教育

解題是學好數學的必由之路。但是不同的解題指導思想會有不同的解題效果。

我們認為，結合所學的知識適時地加入一些與實際聯系密切的應用題，是培養學生數學應用意識和能力的良好途徑。

值得注意的是，在傳統應用題教學中常存在這樣的。應用。假象——在學生剛剛學完某一知識以后，就給出一個“應用題”，要求學生給予解答，這種所謂“應用題”，只不過是機械地辨別、模仿和重復，強調的是加深對知識的鞏固和理解，注重的是一招一式的訓練，而忽視應用過程的分析、抽象、概括，無助于培養學生的應用意識和能力。我們在教學中應注意排除這種“為應用而應用”的假象。

總之。無論如何改革，數學教育始終應該能夠反應一個時代的社會理念和數學學科的本質。作為數學教育工作者，我們應該時刻牢記數學教育的總體目標，面對大多數學生，數學教育的目標不是培養科學家，更不是數學家，甚至也不僅是培養大學生、腦力勞動者的。因此其內容不應該僅僅是為了進一步學習或考試升學打基礎，而應該使廣大的勞動者認識到，在他們的日常生活和工作中，自己有能力應用學到的數學知識。