對數學與經濟學關系的思考

[摘要] 本文從數學與經濟學的關系出發，討論了數學對現代經濟學的影響，分析了數學在經濟學應用中的意義和局限性，指出了兩個誤區。

[關鍵詞] 數學 經濟學 關系 意義和局限性

數學現在已經成為現代經濟學研究中最重要的工具。現代經濟學中幾乎每個領域或多或少都用到數學知識。這一點致使許多對經濟學感興趣但又沒有較強數學基礎的人望而卻步，他們往往抱怨學習現代經濟學更多的是學習數學。為什么現代經濟學用到如此多的數學，如何看待經濟學和數學的關系呢？本文從以下四個方面簡要談談自己的看法。

一、數學對現代經濟學研究和發展的影響

隨著經濟學發展以及研究的深化，經濟學家們逐漸認識到，在考慮和研究問題時，要求具有邏輯嚴謹的理論分析模型和通過計量分析方法進行實證檢驗，需要完全弄清楚一個結論成立需要哪些具體條件。單純依靠文字描述進行推理分析，不能保證對所研究問題前提的規范性及推理邏輯的一致性和嚴密性，也不能保證其研究結論的準確性、易證實性和理論體系的嚴密。這樣以數學和數理統計作為基本的分析工具就成為現代經濟學研究中最重要的分析工具之一。每個學習現代經濟學和從事現代經濟學研究的人必須掌握必要的數學和數理統計知識。現代經濟學中幾乎每個領域或多或少都要用到數學、數理統計及計量經濟學方面的知識，而且不了解相關的數學知識，就很難準確理解概念的內涵，也就無法對相關的問題進行討論，更談不上自己做研究，給出結論時所需要的邊界條件或約束條件。理解概念是學習一門學科，分析某一問題的前提。如果想要學好現代經濟學，從事現代經濟學的研究，就需要掌握必要的數學。

二、數學在經濟學應用中的意義

如果經濟學沒有采用數學，經濟學就不可能成為現代經濟學。許多經濟學概念是需要用數學來定義，經濟行為和經濟現象也主要是通過運用數學語言來分析和研究的。用數學語言來表達關于經濟環境和個人行為方式的假設，用數學表達式來表示每個經濟變量和經濟規則間的邏輯關系，通過建立數學模型來研究經濟問題，并且按照數學的語言邏輯地推導結論。因此，不了解相關的數學知識，就很難準確理解概念的內涵，也就無法對相關的問題進行討論。數學在理論分析中的作用是：(1)使得所用語言更加精確和精煉，假設前提條件的陳述更加清楚，這樣可以減少許多由于定義不清所造成的爭議；(2)分析的邏輯更加嚴謹，并且清楚地闡明了一個經濟結論成立的邊界和適應范圍，給出了一個理論結論成立的確切條件；(3)利用數學有利于得到不是那么直觀就得到的結果；(4)它可改進或推廣已有的經濟理論。

三、數學在經濟學中應用的局限性

首先，經濟學不是數學，數學在經濟學中只是作為一種工具被用來考慮或研究經濟行為和經濟現象。數學作為工具和方法必須在經濟理論的合理框架中才能真正發揮其應有作用而不能將之替代經濟學。其次，經濟理論的發展要從自身獨有的研究視角出發去研究、分析現實經濟活動內在的本質和規律。經濟學中運用的任何數學方法，離不開一定的假設條件它不是無條件地適用于任何場所，而是有條件適用于特定的領域。再次，數學計量分析方法只是執行經濟理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經濟學過分對數學的依賴會導致經濟研究的資源誤置和經濟研究向度的單一化從而不利于經濟學的發展

四、數學和經濟學關系中幾點誤區

1.否定數學在經濟學中的作用。國內有的經濟學家認為產生經濟思想非常重要從而否定數學的作用，否定技術性比較強的成果。我們不否認經濟思想的重要性，但如果沒有數學作為工具，一般來說無法保證自己的經濟思想或結論是否嚴謹，有沒有錯誤的應用。現代經濟學已經成為一門非常嚴謹的社會科學學科。沒有嚴謹的討論，你的思想或結果就不會被別人承認。也有人認為用數學來研究的經濟問題就是遠離現實。其實經濟學里面用數學討論的絕大部分問題都是來源于現實世界，非常具有現實性和指導性。

2.經濟學數學化過分傾向。經濟學數學化的過分傾向束縛了人們解決問越的思路，限制了人們尋求其他有效的解決方法，從而一定程度上阻礙了經濟學的研究與發展。經濟學是研究資源配置及社會經濟關系的一門科學，它既有社會科學屬性，又有自然科學屬性。為了資源配置更合理有效，經濟學有必要借助數學思維工具。作為社會科學，經濟學研究必須借鑒社會科學的其他分支學科的研究方法，因而資源配置過程中所形成的經濟關系涉及到經濟制度、社會心理、價值觀念等難以量化的因素，數學既不能對經濟現象做出定性分析，也不可能將經濟問題全部公式化或模型化，就要用其他的一些研究方法。

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