金融風險度量的主要問題及解決

[摘要] 金融風險度量理論、資產組合理論和資本定價理論奠定了現代金融管理理論的基石，其中風險度量理論更是基石中的基石。隨著世界范圍內金融市場的不斷繁榮和金融環境不穩定性的加劇為金融風險的準確、及時有效的度量提出了迫切要求。本文在介紹金融風險度量的理論研究背景和理論用于實際的具體情況后重點圍繞金融資產回報的分布問題及解決問題的方法進行了深入分析，它包括金融資產回報分布的厚尾問題，極值分布的條件，分布的完整性，組合資產回報極值分布。

[關鍵詞] 風險度量 極端值理論 連接函數 VaR

一、引 言

風險與收益相伴而生，無論是以企業為主導的微觀經濟主體還是整個宏觀經濟都或多或少、自覺或不自覺的暴露于風險之中。金融風險因其所導致的巨額經濟損失和損失的不確定性而備受人們的普遍關注。大體可分為信用風險、市場風險、流動風險、操作風險等。其中因關聯方無力履行其職責所帶來的風險謂之信用風險。早在20世紀70年代前，金融市場價格的平穩變動使信用風險居于金融風險的主導地位。自70年代以來，全球金融系統掀起了一場翻天覆地的深層變革。以布雷頓森林體系的土崩瓦解為重要標志的市場價格體系取代了固定價格體系，增強了世界范圍內的金融環境的不穩定性:金融資產的交易活動越發頻繁，其流動性日益高漲，新的金融工具不斷涌現，金融市場一體化趨勢進一步加強等。金融資產的市場價格或利率的不利變動的可能性也越來越大，由此造成的損失謂之市場風險。主要集中體現在利率、外匯、股票，以及普通商品上(Shcachter.2001)。盡管信用風險曾在金融風險市場獨領風騷，市場風險仍是當今金融市場的土要風險形式。

過去的十幾年，世界范圍內金融市場的頻繁動蕩，甚至某些領先機構也難逃因市場風險而遭際倒閉的厄運。著名的巴林銀行的倒閉，長期資本管理公司的破產等這些鮮活的例證無不叫人觸目驚心。人們在痛斥、動搖現有風險管理系統之余，開始著力尋找新的風險管理方法。金融風險度量理論、資產組合理論和資本定價理論奠定了現代金融管理理論的基石，三者一脈相承相互關聯，其中風險度量理論是基石的基石。

二、金融風險度量的理論研究背景

統計方法(Statistical approach)和情景分析方法(Scenario approach)是金融風險度量的兩種主要方法。其中統計方法是利用統計和概率理論預測金融資產未來值損失的不確定性。情景分析方法通過對現有資產在未來潛在市場情景中的重新估價計量風險。實踐中常將兩者結合使用，以統計風險管理模型為基礎，以案例式情景分析為補充。

Markowitz(1952)假設金融資產收益率隨機變量服從正態分布，用標準差度量市場風險，引入了現代資產組合理論(Modern Portfolio，TP)，開創了定量研究風險管理之先河。然而這樣的假設往往與事實相違，期望和方差作為確定服從正態分布的金融資產收益率隨機變量的兩個僅有的參數而失去了基礎。用標準差作為惟一的風險度量指標也不攻自破。即便如此，標準差也因同時度量了上方風險和下方風險而不滿足人們對風險損失的主觀認識。

上個世紀90年代爆發于亞洲的金融危機風卷殘云，作為一種新的風險度量方法，在險價值(Value-at-Risk，VaR)方法應運而生。Dowd(1998)給出了在險價值(VaR)的確切定義：在險價值指在給定置信水平和時期下，資產的最大期望損失。作為新時期風險度量方法它突破了傳統風險度量方法的缺陷。度量了金融資產的潛在損失的部分即為下方風險，滿足人們對風險的主觀認識。同時它還整合了單個風險因素，用一個量化指標度量風險。此外，用貨幣單位的最大期望損失度量風險增強了各資產和風險因素之間的風險大小的可比性與一致性。因而在險價值(VaR)方法自提出以來，備受學術界和實務界的一致青睞。在金融風險管理領域久居一席之地。

為了和風險的經濟意義相吻合，也為了彌補VaR的缺陷，Artzner等人在1999年提出了一個合理的風險度量應具備的條件即一致性風險度量的概念。一致性風險度量引進了次可加性的要求，與現實中利用對沖或分散化投資以降低風險的現象相符，且其他幾條也符合市場風險的含義，因此滿足一致性的風險度量是一個好的度量。VaR因缺少次可加性而不是一致性風險度量。作為對VaR的改進，有些學者提出了其他的風險度量，如：CVaR、ES、TCE、WCE等，它們滿足一致性。

三、理論用之于實際的具體情況

1994年10月，J.P.Morgan將其RiskMetrics VaR系統首先公布于眾，隨后幾年該方法近乎成為金融機構度量風險的半標準化方法。1996年銀行監管Basel委員會提出了1998年的資本協議修正案，決定用在險價值(VaR)度量風險，進而成為決定銀行資本充足率的標準。在美國，財政部貨幣監管署、聯邦儲備系統和聯邦存款保險公司三大金融監管機構1996年9月6日做出決議，自1998年1月1日起美國所有的銀行都必須實施在險價值(VaR)風險管理方法，并定期報告評估結果。這些都為在險價值理論和實踐的進一步發展奠定了堅實的基礎。

四、金融風險度量的主要問題及解決

1.金融資產回報分布的厚尾問題

金融資產的確切分布鮮為人知，各種風險計量指標競相出現。如早期的RsikMetrics系統用指數加權移動平均（EWMA）條件方法描述收益過程，并假定資產回報服從正態分布。可大量的實踐卻傾向于如下結論：月度或更長期限的時間序列數據往往表現為正態分布特征，周、日或高頻時間序列數據更多表現為“厚尾”特征。如外匯市場（De Vries，1991），小麥玉米等實物資產(Mandelbrot，1963)等。

“羊群”理論從信息的角度出發，認為非對稱信息或噪音導致了極端事件在特定方向上聚積，致使極端事件發生的可能性進一步加大。它定性地解釋了金融資產回報分布的“厚尾”現象。有限方差直接關系到分布的“厚尾”程度，Mande1brot(1963，a.b)為穩定列維(Levy)分布擬合金融資產回報的分布提供了經驗的證明。此時“厚尾”分布所對應資產回報隨機變量的二階矩不存在，中心極限定理無效，但根據廣義中心極限定理，眾多隨機變量的和收斂于列維分布。隨后的研究卻證明金融資產回報的尾部分布遵循更強的規則，與列維(Levy)分布相違。

極端值理論(extreme value theory，EVT)是統計學的分支，自20世紀30年代由費舍(Fisher)與逛皮特(Tippett，1928年)首次提出以來，長期應用于水力學和保險學中。與中心極限定理一樣，它也是通過利用極限準則，通過研究極端樣本事件對金融資產回報的“厚尾”分布建模，負責分析和解釋極端事件。大量的事實研究表明，金融資產回報的分布具有明顯的“厚尾”和非對稱性(Lerich 1985;Mussa，1979)。用極端值理論(EVT)對金融資產回報的“厚尾”分布建模與傳統的擬合金融資產回報的對稱分布(如正態、t、ARCH、GAGRCH類分布等)相比更為有效。另外，還可以通過模擬一些極端市場情景，評估極端市場情景下金融資產回報的不利影響作為極端值理論用于風險度量的補充。

極值模型是測量極端市場條件下市場風險的一種方法，具有超越樣本數據的估計能力，并可以準確地描述分布尾部的分位數。主要包括兩類模型：分塊樣本極大值模型（BMM）和閥頂點模型（POT）。實踐表明，BMM模型主要用于處理具有明顯季節性數據的極值問題，往往造成大量數據的浪費，不能滿足參數估計所需的樣本量，增加了估計的誤差。POT模型是一種基于超過某一閾值的極端值行為建模的有效方法，被認為是目前極值建模實踐中最有用的模型之一。

2.金融資產回報極值分布的條件

同中心極限定理類似，極值分布同樣依據極限準則，要求樣本數據來自獨立同分布的隨機變量，滿足此條件的極端值樣本可直接用極端值理論(EVT)擬合極端分布。此類分布稱為無條件極值分布。可事實往往并不如愿，金融資產回報的時間序列樣本往往表現明顯的自相關性和異方差性。為此，McNeil (1997)提出了基于條件極值分布的在險價值(VaR)。它先用GARCH模型描述金融資產回報時間序列數據的條件異方差性，用過慮后的樣本數據中的極端值擬合無條件極值分布，同時這也考慮了金融資產回報分布的動態性。

3.金融資產回報分布的完整性

極值理論用于解釋分析極端事件，利于金融資產回報分布尾部的估計。在較大置信度下，用極端值理論得到的分位數估計較其他方法有效。但當置信度并不充分大時，用極端值理論得到的分位數估計的準確性則大大降低。為擬合金融資產回報分布的完整方案，可將Rsik Metrics方法或歷史模擬法和極端值方法相結合，其中前者用以擬合中心分布部分，極端值方法擬合尾部分布。這種擬合金融資產回報完整分布的方法通常稱為混合方法。混合方法大量應用于經濟學(Clark，1973)和金融學(Langari，1996.and Venkataraman，1997)等學科。

4.組合資產回報極值分布問題

對單一資產而言，極端值理論(EVT)是度量金融風險的強有力的工具。而實際應用中更多考慮的是金融產品組合的情形。其中以單項資產價值在組合資產價值中的比例為權重的加權方法，將組合資產擬合成單一復合資產，忽視了各單項資產之間的內在聯系。雖具有理論的簡潔性，可實踐中卻因投資比例的常變性而異常繁瑣。

Sklar(1959)提出可將多變量的聯合分布分解成單變量的邊緣分布和連接函數(Copula)表示的形式。邊緣分布描述單變量的分布，連接函數描述各變量的相關性。直至1999年后，該方法才正式應用于金融領域，用于組合資產的風險管理中。它將金融組合資產的風險分為兩部分:單項資產的風險和組合資產的風險。

前者可完全用邊緣分布描述，后者在前者的基礎上完全由Copula函數決定。將單項資產回報的邊緣分布代入連接函數，可得組合資產回報的聯合分布的表達式。為此我們可用極端值理論擬合金融單項資產回報的極端分布，進而得到組合資產回報的聯合極端分布。我國學者杜本峰(2003)介紹了用逆函數的方法模擬邊緣分布，選擇不同的Copula函數得到多元變量模擬的聯合分布離散概率形式。實踐證明，用該方法可得到一個與實際資產組合數據更為接近的聯合分布，從而建立起更為有效的金融風險管理模型(Rank，2000)。

五、結論

文章在介紹金融風險度量的理論研究背景和理論用于實際的具體情況后重點圍繞金融資產回報的分布問題及解決問題的方法進行了分析得出的主要結論有:(1)在險價值(VaR)方法仍是目前最主要的金融風險度量方法。作為對VaR的改進，有些學者提出了滿足一致性的其他風險度量，如：CVaR、ES、TCE、WCE等。（2)極值模型是測量極端市場條件下市場風險的一種方法，具有超越樣本數據的估計能力，并可以準確地描述分布尾部的分位數。POT模型是一種基于超過某一閾值的極端值行為建模的有效方法，被認為是目前極值建模實踐中最有用的模型之一。(3)先用GARCH模型描述金融資產回報時間序列數據的條件異方差性，用過慮后的樣本數據中的極端值擬合無條件極值分布，同時這也考慮了金融資產回報分布的動態性。(4)可用極端值理論擬合金融單項資產回報的極端分布，進而通過連接函數（Copula）理論得到組合資產回報的聯合極端分布。

參考文獻：

[1]劉小茂:現代金融風險的度量方法[J].統計與決策，2007（1）:4-6

[2]石媛昌韓立巖:金融風險度量方法的新進展[J]．首都經濟貿易大學學報，2005（4）:18-21

[3]王春峰:VaR-金融市場風險管理[M].天津：天津大學出版社，2001