淺談數學與經濟學的內在關聯

[摘要] 數學對于經濟學的作用在日益廣泛的經濟活動已經顯得非常重要?，F代經濟的發展，對其自身的規律與發展邏輯都提出了更高的要求，因此數學與經濟學的結合勢必成為一個必然。本文簡要地分析了數學在經濟活動中的幾個常見問題。

[關鍵詞] 數學推理 可靠性 偏見 定量分析 博弈論

隨著市場經濟體制的完善，數學在經濟活動中的運用越來越廣泛，市場經濟規律的復雜對于資源的使用，如何滿足人類的欲望實現科學的物質分配，以及實現最小的投入，最大化的產出的要求也就更加精細起來，那么經濟學作為一門專門研究的學科就不可避免地涉及到了效率，最優化的問題，而這些問題是具有不確定性的，所以要定量的分析，有優化組合，就要用數學作為定量分析的工具。因此在經濟學中應用數學，可以更好地表述經濟學原理，使經濟問題轉化成數學模型，把經濟問題分析的更加具體。以下是筆者的幾點思考:

一、數學在經濟學中的重要價值

我們知道經濟學是研究如何配置與使用相對稀少的資源，來滿足最大化需要的社會科學，即研究社會活動中的個人、企業，政府如何進行選擇，以及通過這種選擇來有效使用資源的一門學科。也就是說在經濟學的研究中，甚至具體到經濟活動中，經濟問題也就難度陡增。在經濟學中，我們追求的是精確，因此精確也就成了數學在經濟學中的顯著作用。在數學中的優化組合對于經濟學中的資源配置就是最好的例證；數學推理在經濟活動中有利于企業組織或者企業中的個人做出選擇，有利于生產資源產生最大效率；而具體的熟數據定量分析在經濟活動中是完全可以把經濟問題有機地轉化成數學模型，使問題的解決方法更加具體化；當然博弈論的相互比對作用，更有利于經濟活動以及經濟學研究的全面展開。所以說，數學在經濟學中的價值是非常普遍，而且影響深遠。

二、數學在經濟學中的廣泛應用

筆者以為，在經濟學研究中數學的作用主要有兩個方面。第一是工具上，數學作為經濟研究的基礎，其作用是不可小看的，我們可以具體到數據的統計，計量，投入產出的計算，效率的優化等等；第二則是在思想方面，眾所周知數學是嚴謹的，其嚴謹的追求與作風在經濟學中占據了重要的地位，在應用中數學理論的概括與科學發展數學的特點具有高度的抽象性，更加嚴密的邏輯性與其非常實用的價值使得數學在經濟活動中的應用也相對廣泛。

1.數學的工具性應用

首先，數學概念是抽象的典范，幾乎它的所有基本概念在現實世界中是找不到的，例如，點、線、面；自然數、實數和虛數等等；它們是抽象的，又是深刻的，極其奇妙地、精確地刻畫自然事物的某種基本特征。其次，數學是嚴密邏輯推理的象征，其方法論的核心是演繹法，即從不證自明的公理出發進行演繹推理；其實質含義是，若公理為真，則可保證其演繹的結論為真；從邏輯上看，演繹法是清晰、合理和完美的，由數學推出的顯然是毋庸置疑的正確結論。最后，由上面兩點，數學應用的廣泛性是不言自明的。自然，在經濟研究中，少不了數學這樣一個工具。經濟學是研究在約束的條件下的最優化選擇，即在資源稀缺的條件下，如何達到收益的最大化。于是，在研究中就存在成本、收益等等的概念和運算。同時，由于經濟活動的多樣性，研究中存在許多變化的因素，導致了經濟研究的錯綜復雜。而數學其用處就在于為許多復雜的思想和現象提供了簡潔而明了的解釋，為許多錯綜的數據提供了計算模型，從而使經濟研究簡潔條理。

2.數學的思想性應用

數學的應用性不僅僅體現在其工具性上，更在其思想性上。改革開放以來，西方經濟學作為市場經濟運行描述的基本理論，對我們經濟學學習和研究的作用越來越重要。從學習和研究的角度看，似乎可以明顯感覺到，西方經濟學的理論體系、思維方式和推理方式的深刻特點之一表現在其數學性方面，也正是這一特征使人們常常把經濟學看成是最接近自然科學的社會科學學科。西方經濟學從亞當·斯密《國富論》起的二百多年來，已形成了一個龐大而較嚴密的理論體系。在整個社會科學中，經濟學的理論形式、研究方法是公認為最接近自然科學的。筆者認為這實際上表明，數學作為一種理論信念、方法論和研究手段，十分明顯地體現在西方經濟學的基本特征中。按傳統流行的科學觀，一門學科達到科學的一個重要標準是看它能否充分運用數學方法。而在經濟學中，對于經濟現象、經濟運行及其規律的描述與研究，正需要數學方法與數學思想，從而達到它的科學性。

三、數學與經濟學的內在關系

自從19世紀以后，數學的發展為西方經濟學家提供了方便。西方經濟學家在他們的研究中大量地運用數學，他們所用的數學方法幾乎遍及純數學的各主要分支。不可否認，數理分析的方法要比單純文字說明、推理更方便、更精確，有時也更能說服人。大量的數學符號和算式推導，使經濟過程和現象的表述較為簡潔、清晰。然而，當前西方經濟學似乎越來越追求經濟學的數學形式。微觀經濟學所使用的數學工具甚至比物理學家使用的還多。過去使用數學工具較少的宏觀經濟學，現在也連篇累牘地充滿了復雜的數學公式。但是，必須注意，在經濟理論研究中不能濫用數學。數學不是經濟學本身，而是一種工具。數學本身不能創造任何經濟理論，不能創造任何經濟范疇和經濟規律。數學是從前提出發，經過邏輯推理，得出結論的。在經濟研究中運用數學時，要結論正確，首先要求前提正確。自然科學家懂得，不管用了多少數學和多么復雜的數學，都不可能得出正確的結論。數學可以給錯誤的經濟理論披上科學的外衣，但不可能賦予錯誤理論以科學的內容。離開了思想，工具就是沒有意義的。而且，經濟學分析的工具也不只是數學一種，應提倡經濟學研究方法的多元化。

參考文獻:

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