怎樣寫好一個命題的逆命題

在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的題設，那么就說這兩個命題是互逆命題，其中一個命題叫做另一個命題的逆命題．由此可見，如果已知一個命題，將這個命題的題設與結論顛倒就可以得到一個新命題，這個新命題就是已知命題的逆命題．如何才能迅速、準確地寫出一個命題的逆命題呢？下面分類舉例予以說明．

一、含有“如果……，那么……”形式的命題的逆命題

命題有題設與結論兩部分，“如果”后面引出的是題設，“那么”后面引出的是結論．若已知的命題具備“如果……，那么……”這個標準形式，則我們只要將“如果”與“那么”后面的內容交換（有時需要修改個別詞語）即可得出已知命題的逆命題．

例1寫出下列命題的逆命題．

（1）如果兩條直線垂直，那么這兩條直線相交所成的四個角都是直角．

（2）如果兩個三角形全等，那么它們的對應邊相等．

解析： 符合“如果……，那么……”形式，只要將題設與結論顛倒即可．

（1）如果兩條直線相交所成的四個角都是直角，那么這兩條直線垂直．

（2）如果兩個三角形對應邊相等，那么這兩個三角形全等．

二、省略了“如果……，那么……”形式的命題的逆命題

細心觀察會發現，教材中給出的很多命題都是省略了“如果……，那么……”形式的命題，要寫出這一類命題的逆命題，就必須先要把已知的命題改寫成“如果……，那么……”形式，然后再交換“如果”與“那么”后面的內容，即得已知命題的逆命題．因此，解決這類問題的關鍵是正確改寫已知命題，對命題的改寫通常要求是：